[논문 리뷰] Jaynes-Cummings Model Dynamics in Two Trapped Ions

Hao‐Sheng Zeng, Le‐Man Kuang외 1명|ArXiv.org|2001. 06. 05.

Quantum optics and atomic interactions인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 포획된 이온이 중심질량 운동의 첫 번째 레드 사이드밴드에 공명하는 레이저와 상호작용할 때 레이저-디크 효과 영역과 회전파프록스리메이션 하에서 제이너스-컴즈 모델(JCM) 역학을 나타냄을 보여준다. 정확한 해석적 해는 원자 상태 분포에서의 양자 붕괴와 복귀, 진동 운동에서의 동역학적 압축을 드러내며, 두 가지 다른 초기 조건에서 최대 42.4% 및 43.8%의 압축도를 기록한다. 또한 낮은 포논 조건에서 장수명의 양자 얽힘을 유지한다.

ABSTRACT

We showed that in Lamb-Dicke regime and under rotating wave approximation, the dynamical behavior of two trapped ions interacting with a laser beam resonant to the first red side-band of center-of-mass mode can be described by Jaynes-Cummings Model. An exact analytic solution for this kind of Jaynes-Cummings model is presented. The results showed that quantum collapses and revivals for the occupation of two atoms, and squeezing for vibratic motion of center-of-mass mode existed in both two different types of initial conditions. The maximum momentum squeezing for center-of-mass mode in these two types of conditions are found to be 42.4% and 43.8% respectively. The coherence, in the first type of initial conditions can keeps long times, and in the second type of initial conditions, a concrete form of coherent state is obtained, when the initial average number is very small.

연구 동기 및 목표

• 중심질량 모드의 첫 번째 레드 사이드밴드에 공명하는 레이저와 상호작용하는 두 포획 이온 시스템에서 제이너스-컴즈 모델(JCM) 역학을 연구하기 위해.
• 레이저-디크 효과 영역과 회전파프록스리메이션 하에서 두 이온 JCM에 대한 정확한 해석적 해를 유도하기 위해.
• 다양한 초기 조건에서 원자 상태 분포의 붕괴와 복귀, 진동 운동의 압축도를 분석하기 위해.
• 낮은 포논 초기 상태 조건에서 중심질량 모드의 양자 얽힘 성질을 탐구하기 위해.
• 포획된 이온을 이용한 양자 정보 처리에 대해 실험적으로 접근 가능한 예측을 제공하기 위해.

제안 방법

• n개의 포획된 이온에 대해 레드 사이드밴드 공명 조건에서 효과적 해밀토니안을 유도하고, 회전파프록스리메이션 하에서 상호작용 그림으로 변환하기 위해.
• 레이저-디크 근사법을 적용하여 레이저-디크 매개변수 η에 대해 지수 함수를 첫 번째 차수까지 전개하기 위해.
• JCM 체계를 사용하여 두 포획 이온의 정확한 시간 진화 밀도 행렬을 구성하기 위해.
• 시간 진화 연산자를 사용하여 원자 상태 분포, 포논 수, 복소수 분산을 계산하기 위해.
• 비대칭 밀도 행렬 요소 γ를 통해 양자 얽힘을 분석하고, 동역학적 압축도는 동역학적 운동량 복소수 분산 <(Δp)²>을 통해 분석하기 위해.
• 특히 초기 포논 수가 낮은 조건에서, 동적으로 비틀림 상태와 양자 얽힘 상태가 발생하는 매개변수 영역을 규명하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 포획된 이온 두 개가 레드 사이드밴드 레이저 자극을 받을 때, 레이저-디크 효과 영역에서 제이너스-컴즈 모델로 기술될 수 있는가?
• RQ2 두 이온의 내부 상태 분포에서 양자 붕괴와 복귀가 나타나는 조건은 무엇인가?
• RQ3 중심질량 모드의 진동 운동에서 압축도는 어떻게 나타나며, 최대로 달성 가능한 운동량 압축도는 얼마인가?
• RQ4 어떤 초기 조건에서 중심질량 모드가 장수명의 양자 얽힘을 유지하거나 동적으로 비틀림 상태로 진화하는가?
• RQ5 특정 매개변수 설정 조건에서 시스템이 압축된 진공 상태를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 평균 포논 수가 증가할수록 두 포획 이온의 내부 상태 분포에서 뚜렷한 양자 붕괴와 복귀가 관찰된다.
• 첫 번째 초기 조건에서 최대 42.4%의 운동량 압축도가 달성되며, 이 경우 내부 상태는 기저 상태에 있고 진동 모드는 초기에 비틀림 상태이다.
• 두 번째 초기 조건에서 최대 43.8%의 운동량 압축도가 도달되며, 이 경우 내부 상태는 중첩 상태이고 진동 모드는 초기에 진공 상태이다.
• 매우 낮은 평균 초기 포논 수를 가진 첫 번째 초기 조건에서, 진동 모드의 양자 얽힘은 장시간 유지된다.
• 매우 낮은 포논 수를 가진 두 번째 초기 조건에서, 진동 모드는 밀도 행렬 요소가 두 번째 차수까지 비틀림 상태의 것과 일치함으로써 동적으로 비틀림 상태로 진화한다.
• 특정 조건—특히 cos(√3ξt) = -1 이고 b=0, a→0, c→1일 때—시스템은 압축된 진공 상태를 생성하며, 이 경우 운동량 복소수 분산은 -0.438g²에 도달한다.