[논문 리뷰] Kitaev honeycomb antiferromagnet in a field: quantum phase diagram for general spin

Saeed S. Jahromi, Max Hörmann외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 11.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 일반 스핀 S에 대해 (1,1,1) 자석장에서 반자성 Kitaev 허브슨 모델의 양자 상도를 맵핑하기 위해 무한한 프로젝션된 엔트레인드 페어 상태(iPEPS) 텐서 네트워크와 고차수 양자역학적 연결 클러스터 전개(pCUT)를 결합한다. 모든 S에 대해 Kitaev 상과 극화 상 사이에 명백한 중간 상이 존재하며, 고자기장 상에서 비정상적인 양자临계 행동을 보이며, 특히 S=1/2와 S>1/2 간의 스펙트럼 무게 및 갭 스케일링 이상으로 인해 상이하다.

ABSTRACT

We combine tensor-network approaches and high-order linked-cluster expansions to investigate the quantum phase diagram of the antiferromagnetic Kitaev's honeycomb model in a magnetic field for general spin values. For the pure Kitaev model, tensor network calculations confirm the absence of fluxes and spin-spin correlations beyond nearest neighbor in the ground state, but signal a breaking of the discrete orientational symmetry for $S\in\{1,3/2,2\}$ inline with the semiclassical limit. An intermediate region between Kitaev phases and the high-field polarized phase is demonstrated for all considered spin values. In this intermediate region the tensor network results display a sequence of potential phases whose number increases with the spin value. Each of these can be characterized by distinct local magnetization patterns while the total magnetization increases smoothly as a function of the field. The analysis of the high-field zero-momentum gap and the associated spectral weight of the polarized phase for general spin $S$ obtained by linked-cluster expansions is consistent with an unconventional quantum critical breakdown of the high-field polarized phase in accordance with the presence of exotic physics at intermediate Kitaev couplings.

연구 동기 및 목표

• 일반 스핀 S에 대해 (1,1,1) 자석장에서 반자성 Kitaev 허브슨 모델의 양자 상도를 규명하는 것.
• 다양한 스핀 값에서 Kitaev 상과 고자기장 극화 상 사이의 중간 상의 성격을 규명하는 것.
• 고자기장 극화 상 경계에서의 양자临계 행동을 조사하며, 특히 붕괴 메커니즘을 분석하는 것.
• S=1/2와 S>1/2의 행동을 비교하여 갭 스케일링과 스펙트럼 무게의 차이에 초점을 맞추는 것.
• S∈{1, 3/2, 2}에서 Kitaev 상의 이산적 방향 대칭성 붕괴의 역할을 텐서 네트워크 시뮬레이션을 통해 평가하는 것.

제안 방법

• 일반 스핀 S에 대해 기저 상태 성질과 상 전이를 탐지하기 위해 무한한 프로젝션된 엔트레인드 페어 상태(iPEPS) 텐서 네트워크를 사용한다.
• 고자기장 극화 상에서 1-준위입자 갭 Δ^S와 스펙트럼 무게 A^S_Gap을 계산하기 위해 고차수 양자역학적 연결 클러스터 전개(pCUT)를 적용한다.
• 패딩 및 Dlog 패딩 근사법을 사용하여 갭과 스펙트럼 무게 급수를 외삽하며, 특히 표준 외삽이 실패하는 S=1/2의 경우에 중점을 둔다.
• 결과를 DMRG와 정확한 대각화의 기준 데이터와 비교하여 발견 결과의 타당성을 검증한다.
• 결 에너지 이방성과 플럭스 연산자를 분석하여 Kitaev 상에서 대칭성 붕괴와 위상적 순서를 탐지한다.
• 갭과 스펙트럼 무게의 스케일링 행동을 분석하여 양자 상전이에서 비정상적인 임계 행동을 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모든 스핀 값 S, 특히 S>1/2에 대해 Kitaev 상과 고자기장 극화 상 사이에 중간 상이 존재하는가?
• RQ2 S=1/2와 S>1/2 간에 고자기장 극화 상 경계에서의 양자临계 행동은 어떻게 다를까?
• RQ3 중간 상과 고자기장 극화 상 사이의 상전이의 성격은 무엇이며, 비정상적인 임계 행동을 보이는가?
• RQ4 S∈{1, 3/2, 2}에서 Kitaev 상에서의 이산적 방향 대칭성 붕괴 정도는 어느 정도이며, 이는 반고전적 극한과 어떻게 일치하는가?
• RQ5 왜 표준 패딩 및 Dlog 패딩 외삽 기법이 고자기장 상의 갭 급수에서 실패하는가? 그리고 다양한 스핀 값 간에 스펙트럼 무게 행동은 어떻게 다를까?

주요 결과

• 모든 연구된 스핀 값 S∈{1/2, 1, 3/2, 2}에 대해 Kitaev 상과 고자기장 극화 상 사이의 중간 상이 확인되었으며, 이는 이전의 수치 연구와 일치한다.
• 텐서 네트워크 결과는 Kitaev 기저 상태에서 플럭스의 부재와 장거리 스핀-스핀 상관관계의 부재를 확인하지만, S∈{1, 3/2, 2}에서는 이산적 방향 대칭성 붕괴가 나타나며, 이는 반고전적 극한과의 일치를 시사한다.
• 비판점 근처에서 J에 대한 1-준위입자 갭 Δ^S는 매우 평탄하게 닫히며, 임계 지수 zν는 1보다 크게 나타나 비정상적인 양자临계 행동을 나타낸다.
• S=1/2의 경우 비판점에서 1qp 스펙트럼 무게 A^S_Gap는 0이 되지만, S>1/2의 경우 극화 상 전역에서 유한하게 유지되며, 이는 양자 임계점의 성격에 근본적인 차이를 나타낸다.
• Δ^S / A^S_Gap 비율을 통해 모든 스핀 값에서 일관된 패딩 및 Dlog 패딩 외삽이 가능하며, 이는 iPEPS 결과와 잘 일치하는 상전이 선을 도출한다.
• 모든 S에 대해 고자기장 극화 상의 붕괴는 상대적으로 큰 J_crit 값에서 발생하며, 갭 닫힘의 매우 억제된 상태임을 시사하며, 이는 표준 급수 외삽 기법의 실패를 설명한다.