[논문 리뷰] Level-set method for accurate modeling of two-phase immiscible flow with moving contact lines

Moataz O. Abu-Al-Saud, Cyprien Soulaine외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 16.

Surface Modification and Superhydrophobicity참고 문헌 8인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이동 접선을 가진 비혼화성 이상태 유동을 정확하게 시뮬레이션하기 위해 조각별 선형 재구성 기반의 날카운 인터페이스 레벨셋 방법을 제안한다. 코크스-보이노프 슬립 기반 모델과 접선 처리를 위한 고스트 유체 방법을 결합함으로써, 이론 및 실험과의 검증을 통해 격자 수렴성 있는 허위 전류 억제와 기계 정밀도 수준의 힘 균형을 달성하였다. 이는 관에서의 표면장력 상승과 강제 침투를 대상으로 하였다.

ABSTRACT

We developed a sharp interface level-set approach for two-phase immiscible flow with moving contact lines. The Cox-Voinov model is used to describe the moving contact line. A piecewise linear interface method is used to construct the signed distance function and to implement the contact angle boundary condition. Spurious currents are studied in the case of static and moving fluid interfaces, which show convergence behavior. Pressure and the surface tension force are balanced up to machine precision for static parabolic interfaces, while the velocity error decreases steadily with grid refinement when the interface is advected in a uniform flow field. The moving contact line problem is studied and validated through comparison with theory and experiments for an advancing interface and capillary rise in a tube.

연구 동기 및 목표

• 기존의 레벨셋 방법에서 발생하는 허위 전류와 격자 수렴성 부족 문제를 해결하기 위해 노력한다.
• 물리적 경계 조건을 정확히 반영하는 날카운 인터페이스 접근법을 개발하여 접선 역학을 정확히 캐릭터라이즈한다.
• 다공성 유사 기하구조에서의 표면장력 상승과 강제 침투에 대해 이론적 예측 및 실험 데이터와의 검증을 수행한다.
• 정확한 거시적 접선 각도 예측을 위해 코크스-보이노프 모델의 고차항이 필요함을 입증한다.

제안 방법

• 곡률 정확도 향상을 위해 조각별 선형 인터페이스 재구성 기반으로 레벨셋 함수를 부호 거리 함수로 재구성한다.
• 동적 접선을 기술하기 위해 코크스-보이노프 모델을 활용하며, 일치하는 점근적 전개를 통해 거시적 접선 각도와 미세한 슬립 길이를 연결한다.
• 고체 벽에서 인터페이스를 날카롭게 처리함으로써 접선 각도 경계 조건을 강제 적용하기 위해 고스트 유체 방법을 적용한다.
• 허위 전류를 최소화하기 위한 일관된 수식을 사용하여 표면장력력을 압력 기울기와 균형을 이룬다.
• 정적 및 동적 케이스에서 속도 오차와 허위 전류의 수렴성을 평가하기 위해 격자 정밀도 분석을 수행한다.
• 관에서 물이 점성 오일을 강제로 침투시키는 데 대해 분석적 해와 실험 데이터와의 검증을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조각별 선형 재구성 기반의 레벨셋 방법이 이동 접선을 가진 이상태 유동에서 격자 수렴성 있는 허위 전류 억제를 달성할 수 있는가?
• RQ2 코크스-보이노프 모델에 고차항을 포함함으로써 소규모 접선 각도에 대한 이론 예측과의 일치도가 향상되는가?
• RQ3 제안된 방법이 관에서의 실험적 표면장력 상승 및 강제 침투 역학을 얼마나 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ4 고정된 접선 각도를 사용하는 것과 코크스-보이노프 모델을 사용하는 것의 인터페이스 형상 및 거시적 접선 각도 예측에 미치는 영향은 어떠한가?

주요 결과

• 접선 각도 경계 조건이 있는 정적 인터페이스 케이스에서 허위 전류가 기계 정밀도 수준으로 수렴함으로써 높은 수치 정확도를 입증한다.
• 균일한 유동에서 인터페이스 이송 동안 격자 정밀도 증가에 따라 속도 오차가 지속적으로 감소함으로써 격자 수렴성을 확인한다.
• 코크스-보이노프 모델의 고차항을 포함한 경우, 관에서의 진행 중인 인터페이스에 대해 이론 예측과 잘 일치한다.
• 표면장력 상승의 경우, 시뮬레이션된 인터페이스 높이가 다양한 격자 해상도에서 실험적 평형 높이로 수렴하며 양호한 일치를 보인다.
• 점성 오일이 물에 의해 강제 침투되는 경우, Ca = 1.14×10⁻³ 에서 점성 난류를 정확히 재현하고, Ca = 4.02×10⁻⁴ 에서는 주기적인 방울 형성이 관찰되며 실험 관측과 일치한다.
• 고정된 접선 각도를 적용할 경우, 비물리적인 인터페이스 형상이 나타나며, 이는 코크스-보이노프 모델의 필요성을 확인한다.