[논문 리뷰] Localization of bulk matter fields on a pure de Sitter thick braneworld

Heng Guo, Yu-Xiao Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2011. 03. 12.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 64인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 4차원 및 5차원 시공간에서 양성의 우주상수만을 사용하여 생성된 두꺼운 브레인에서 스핀-0, 스핀-1, 스핀-1/2 물질 장의 국소화를 연구한다. 이는 배경 스칼라 장이 없는 상황에서 이루어지며, 칼루자-클라인 슈뢰딩거 방정식에서 수정된 Pöschl-Teller 잠재력이 스칼라 및 벡터 장의 영모드 국소화와 질량 갭을 유도함을 보여준다. 반면 페르미온의 영모드 국소화는 두 가지 특정한 배경 질량 프로파일에서만 가능하며, 이 경우 유한하거나 무한한 유한 상태 스펙트럼과 별개의 질량 갭 및 편향된 카이랄 모드를 형성한다.

ABSTRACT

In this paper we investigate the localization and mass spectra of various matter �elds with spin 0, 1 and 1=2 on a thick brane generated by pure 4D and 5D positive cosmological constants without bulk scalarelds. For spin 0 scalar and spin 1 vector �elds, the potentials of the Kaluza{Klein (KK) modes in the corresponding Schrodinger equations are modied Poschl{Teller potentials, which lead to the localization of the scalar and vector zero modes on the brane as well as to mass gaps in the mass spectra. For spin 1=2 fermions, we introduce the bulk mass term MF(z)� �� in the action and four di୥rent cases are investigated. Localization of the massless left{chiral fermion zero mode is feasible for just two cases of F(z). In therst one we obtain Schrodinger equations with modied Poschl{Teller potentials with the corresponding mass gaps for both left{ and right{chiral fermions, the number of massive KK bound states is finite (determined by the ratio M=b) and is the same for left{ and right{chiral modes. In the second case we get a family of solutions with an infinite number of bound states where the mass spectra for left{ and right{chiral KK fermion modes are discrete. A special case resembles the one{dimensional quantum harmonic oscillator problem. For both of these cases, the mass spectrum of right{chiral fermions is shifted with respect to the mass spectrum of the left{chiral ones.

연구 동기 및 목표

• 양성의 우주상수만으로 생성된 두꺼운 브레인에서의 배경 물질 장의 국소화를 조사하는 것.
• 무질량 페르미온 영모드가 브레인에 국소화되는 조건을 규명하는 것.
• 브레인에서 스칼라, 벡터, 페르미온 장의 칼루자-클라인(KK) 질량 스펙트럼을 분석하는 것.
• 다양한 배경 페르미온 질량 프로파일이 질량이 있는 KK 유한 상태의 수와 구조에 미치는 영향을 탐구하는 것.

제안 방법

• 배경 스칼라 장 없이 4차원 및 5차원 양성의 우주상수만을 사용하여 두꺼운 브레인 해를 구성하는 것.
• 왜곡된 기하학에서 스핀-0, 스핀-1, 스핀-1/2 장의 칼루자-클라인 모드에 대한 효과적 슈뢰딩거 방정식을 유도하는 것.
• 카이랄 페르미온의 국소화를 연구하기 위해 z에 의존하는 프로파일 F(z)를 가진 배경 페르미온 질량 항 MF(z)를 도입하는 것.
• 슈뢰딩거 방정식에서 유도된 잠재력의 형태를 분석하여 스칼라 및 벡터 장에 대해 수정된 Pöschl-Teller 형태를 식별하는 것.
• 페르미온에 대해 F(z)의 네 가지 다른 경우를 연구하며, 영모드 국소화와 질량이 있는 KK 유한 상태의 구조에 집중하는 것.
• 유한 상태의 수와 분포, 질량 갭, 좌우 카이랄 모드 간의 스펙트럼 이동을 결정하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀-0 및 스핀-1 칼루자-클라인 모드가 브레인에 국소화되는 조건은 무엇이며, 그들의 질량 갭은 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ2 무질량 좌측 카이랄 페르미온 영모드가 브레인에 국소화될 수 있는가? 어떤 배경 질량 프로파일 F(z)에서 가능한가?
• RQ3 다양한 F(z) 프로파일에서 M/b 비율에 따라 페르미온의 질량이 있는 KK 유한 상태의 수는 어떻게 달라지는가?
• RQ4 무한한 유한 상태를 가진 경우, 좌측 및 우측 카이랄 페르미온 KK 모드 간의 스펙트럼 관계는 어떻게 되는가?
• RQ5 KK 모드에 대한 효과적 잠재력이 어떻게 수정된 Pöschl-Teller 형태로 변환되는가? 이는 국소화에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 스핀-0 및 스핀-1 칼루자-클라인 모드는 수정된 Pöschl-Teller 잠재력 덕분에 브레인에 국소화되며, 이는 그들의 스펙트럼에 질량 갭을 생성한다.
• 무질량 좌측 카이랄 페르미온 영모드는 고려된 네 가지 배경 질량 프로파일 중 두 가지에서만 브레인에 국소화된다.
• 한 경우에서 좌측 및 우측 카이랄 페르미온 모드는 동일한 수의 유한한 질량이 있는 KK 유한 상태를 가지며, 이는 비율 M/b에 의해 결정된다.
• 두 번째 경우에서 양측 카이랄 모드는 모두 무한한 수의 이산 유한 상태를 가지며, 우측 카이랄 스펙트럼은 좌측 카이랄 모드에 비해 이동되어 있다.
• 일차원 양자 조화 진동자와 유사한 특수한 경우에서는 무한한 수의 유한 상태가 가능하며, 양측 카이랄성 간에 대칭적이고 이동된 스펙트럼이 형성된다.
• 스칼라 및 벡터 장에 대한 수정된 Pöschl-Teller 잠재력은 영모드의 안정적 국소화와 에너지 갭이 있는 이산 질량 스펙트럼을 보장한다.