[논문 리뷰] Longitudinal nonlocality in the string S-matrix

Matthew Dodelson, Eva Silverstein|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 21.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 24인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 파동패킷 국소화와 레지한 근사 분석을 통해 개방 끈 S-행렬 진폭에서 종방향 비국소성의 성격을 조사한다. 4점 및 5점 진폭에서 시간 지연과 전방향 방출이 종방향 끈 퍼짐과 일치함을 보여주며, 비국소성의 비영인 피크 충격 매개변수와 단순한 횡방향 퍼짐으로는 설명할 수 없는 조기 상호작용을 드러내어 끈 상호작용에서 종방향 비국소성의 증거를 제공한다.

ABSTRACT

We analyze four and five-point tree-level open string S-matrix amplitudes in the Regge limit, exhibiting some basic features which indicate longitudinal nonlocality, as suggested by light cone gauge calculations of string spreading. Using wavepackets to localize the asymptotic states, we compute the peak trajectories followed by the incoming and outgoing strings, determined by the phases in the amplitudes. These trajectories trace back in all dimensions such that the incoming strings deflect directly into corresponding outgoing ones, as expected from a Reggeon analysis. Bremsstrahlung radiation at five points emerges from the deflection point, corroborating this picture. An explicit solution for the intermediate state produced at four points in the $s$-channel exists, with endpoints precisely following the corresponding geometry and a periodicity which matches the series of time delays predicted by the amplitude. We find a nonzero peak impact parameter for this process, and show that it admits an interpretation in terms of longitudinal-spreading induced string joining, at the scale expected from light cone calculations, and does not appear to admit a straightforward interpretation purely in terms of the well-established transverse spreading. At five points, we exhibit a regime with advanced emission of one of the deflected outgoing strings. This strongly suggests early interaction induced by longitudinal nonlocality. In a companion paper, we apply string spreading to horizon dynamics.

연구 동기 및 목표

• 종방향 비국소성—빛의 경로 게이지 계산에서 끈 퍼짐에 의해 암시되는 것—이 게이지 불변 S-행렬 진폭에 나타나는지 조사하기 위해.
• 4점 및 5점 진폭에서 관측된 시간 지연과 피크 궤적을 횡방향 퍼짐이 아닌 종방향 퍼짐에 기인한 것인지 판단하기 위해.
• 종방향 비국소성의 맥락에서 끈이 결합하고 복사가 방출되는 기하학적 및 역학적 함의를 탐색하기 위해.
• 산란 진폭에서 충격 매개변수와 방출 시점 분석을 통해 횡방향과 종방향 기여를 구별하기 위해.

제안 방법

• S-행렬 진폭의 위상 정보에서 피크 궤적을 추출하기 위해 비상 끈 상태를 파동패킷으로 국소화하기 위해 사용한다.
• 4점 및 5점 트리 수준 개방 끈 진폭을 분석하기 위해 레지한 근사를 사용하고, 시간 지연과 방출 패tern에 집중한다.
• 충격 매개변수 변환을 적용하고 s-채널 중간 상태를 분석하여 끈 전파의 기하학적 구조와 주기성을 규명한다.
• 진폭의 위상을 계산하여 특히 双 레지한 영역에서 방출 위치와 시점을 규명한다.
• 특히 $ \frac{n_{\text{max}}^2}{(p^{-})^2} $ 스케일링을 갖는 $ \braket{( riangle X^+)^2} $ 에 대해 빛의 경로 게이지 예측과 비교하여 비국소성 가설을 검증한다.
• Euler-Maclaurin 공식을 사용하여 모드 합 기여를 분석하고, 절댓값의 허수 오프셋을 갖는 대안적 파동함수 형태를 배제한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 빛의 경로 게이지 계산에서 예측된 종방향 비국소성이 게이지 불변 S-행렬 진폭에서 관측될 수 있는가?
• RQ2 4점 진폭에서 종방향 끈 퍼짐과 일치하는 비영인 피크 충격 매개변수와 시간 지연이 관측되는가?
• RQ3 횡방향 퍼짐으로는 설명할 수 없는 조기 상호작용 또는 조기 방출의 증거가 5점 진폭에서 존재하는가?
• RQ4 4점 산란의 s-채널 중간 상태는 종방향 비국소성에 의해 예측된 기하학적 구조와 주기성을 어떻게 반영하는가?
• RQ5 관측된 효과들이 순수하게 횡방향 끈 퍼짐에서 기인한 것과 구별될 수 있는가?

주요 결과

• 4점 진폭에서 입사 및 산란 끈의 피크 궤적이 직접적으로 서로를 향해 휘어지며, 레지한론 분석과 일치하여 비국소적 상호작용을 시사한다.
• 4점 s-채널 과정에서 비영인 피크 충격 매개변수가 관측되며, 이는 횡방향 퍼짐으로서만 설명될 수 없고 종방향 퍼짐에 의해 유도된 끈 결합을 시사한다.
• 5점 진폭에서는 한 개의 산란 끈에서 조기 방출 영역이 관측되며, 종방향 비국소성에 의해 유도된 조기 상호작용을 강력히 시사한다.
• 5점에서의 브레머스트랄링 복사가 휘어짐 지점에서 발생하며 종방향 비국소성에 의한 끈 상호작용의 기하학적 그림을 뒷받침한다.
• 4점 s-채널의 중간 상태의 끝점은 예측된 기하학적 구조를 따르며, 진폭에서 유도된 시간 지연과 일치하는 주기성을 나타낸다.
• 파동함수 분석을 통해 허수 모드 수 오프셋을 갖는 대안적 형태는 배제되며, 이는 표준 빛의 경로 그림과의 일관성을 확인하고 S-행렬 내 종방향 비국소성 존재를 지지한다.