[논문 리뷰] Lorentz Symmetry Violation and Very High-Energy Cross Sections

Luis Gonzalez‐Mestres|ArXiv.org|1997. 06. 16.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 1인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 기본 길이 스케일 $ a $ 를 통한 로렌츠 대칭 위반으로 인해 고에너지 단면적, 특히 고정 표적 설정에서의 단면적이 변화함을 제안한다. 에너지 보존 법칙이 초고에너지에서 위상공간을 제한함으로써 단면적이 프로이사르트 경계 이하로 급격히 감소함을 보이며, 이는 우주선 물리학과 고에너지 충돌기 현상론에 중대한 영향을 미친다.

ABSTRACT

We discuss the implications of a recently proposed pattern of Lorentz symmetry violation on very high-energy cross sections. As a consequence of the breaking of local Lorentz invariance by the introduction of a fundamental length, $a$ , the kinematics is modified and the properties of final states are fundamentally different in collider-like (two incoming particles with equal, opposite momenta with respect to the vacuum rest frame) and fixed-target (one of the incoming particles at rest with respect to the vacuum rest frame) situations. In the first case, the properties of the allowed final states are similar to relativistic kinematics, as long as the relevant wave vectors are much smaller than the critical wave vector scale $a^{-1}$ . But, if one of the incoming particles is close to rest in the vacuum rest frame, energy conservation reduces the final-state phase space at very high energy and can lead to a sharp fall of cross sections starting at incoming-particle wave vectors well below the inverse of the fundamental length. Then, the Froissart bound may cease to be relevant, as total cross sections seem to become much smaller than it would be allowed by local, Lorentz-invariant, field theory. Important experimental implications of the new scenario are found for cosmic-ray astrophysics and for very high-energy cosmic rays reaching the earth.

연구 동기 및 목표

• 로렌츠 대칭 위반이 매우 고에너지 산란 단면적에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 기본 길이 스케일 $ a $ 가 충돌기 및 고정 표적 설정에서 상대론적 운동학을 어떻게 수정하는지 분석하기 위해.
• 로렌츠 위반 조건 하에서 프로이사르트 경계의 붕괴를 평가하기 위해.
• 초고에너지 우주선 및 천체물리 관측에 대한 실험적 결과를 탐구하기 위해.
• 로렌츠 위반 하에서 고정 표적 대비 충돌기 유사 운동학에서의 위상공간 억제를 비교하기 위해.

제안 방법

• 로컬 로렌츠 불변성을 깨뜨리기 위해 기본 길이 스케일 $ a $ 를 도입하고, 분산 관계를 수정한다.
• 충돌기 및 고정 표적 기준에서의 이중 입자 산란 과정에 대한 수정된 운동학을 유도한다.
• 고정 표적 설정에서 에너지 보존 조건을 적용하여 초고에너지에서의 위상공간 억제를 평가한다.
• 표준 프로이사르트 경계와 비교하여 얻어진 단면적을 국소 로렌츠 불변 장 이론에서의 결과와 비교한다.
• 파동 수 벡터 임계값 $ a^{-1} $ 를 운동학적 전이의 핵심 척도로 평가한다.
• 지구 대기권과의 상호작용에서 초고에너지 우주선에 대한 영향을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본 길이 스케일 $ a $ 를 통한 로렌츠 대칭 위반은 고에너지 산란의 운동학을 어떻게 변화시키는가?
• RQ2 로렌츠 불변성이 위반될 경우 고정 표적 운동학이 최종 상태 위상공간에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 로렌츠 위반 조건 하에서 표준 프로이사르트 경계가 더 이상 적용되지 않는 에너지 스케일은 어느 정도인가?
• RQ4 이 모델 하에서 고정 표적 과정의 단면적은 충돌기 유사 구성과 어떻게 다를까?
• RQ5 지구에 도달하는 초고에너지 우주선에 대해 관측 가능한 결과는 무엇인가?

주요 결과

• 기본 길이 $ a $ 를 통한 로렌츠 대칭 위반은 진공 기준에서 한 입자가 정지해 있을 경우 최종 상태 위상공간이 크게 감소함을 초래한다.
• 고정 표적 설정에서 입사 입자의 파동 수 벡터가 $ a^{-1} $ 보다 훨씬 낮은 영역에서 단면적이 급격히 감소하며, 이는 에너지 보존 조건에 기인한다.
• 국소 로렌츠 불변 장 이론에서 총 단면적을 제한하는 프로이사르트 경계는 이 로렌츠 위반 시나리오에서는 더 이상 적용되지 않을 수 있다.
• 충돌기 유사 구성에서 파동 수 벡터가 $ a^{-1} $ 보다 훨씬 작을 동안 운동학은 상대론적 유사성을 유지하며 표준 행동을 유지한다.
• 이 모델은 초고에너지에서 표준 장 이론 예측과의 근본적인 이질성을 예측하며, 특히 고정 표적 과정에서 두드러진다.
• 결과는 초고에너지 우주선 실험에 대한 새로운 서명을 시사하며, 대기 샤워나 지상 기반 탐지기에서 관측 가능할 수 있다.