[논문 리뷰] M(atrix) Theory on T5/Z2 Orbifold and Five-Branes

Nakwoo Kim, Soo-Jong Rey|arXiv (Cornell University)|1997. 05. 20.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 T⁵/Z₂ 오비폴드 위에 압축된 M-이론에 대한 M(atrix) 이론 기술을 제안하며, 큰 부피 근사에서 동역학이 N=8 초대칭 USp(2N) 양자역학에 의해 지배됨을 보여준다. 비정상적인 G-플럭스는 고정점에서 발생하며, 16개의 다섯 끈이 비틀림 섹터에서 나타나는 기본 히퍼멀티플릿으로 표현되는 것으로, 이는 이 비정상적인 플럭스를 상쇄함을 보여준다. 이는 양자역학적 및 글로벌 영역 모두에서 (2,0) 초구상물리학 스펙트럼과 이상성 상쇄 조건에 완전히 일치함을 확인한다.

ABSTRACT

We study M(atrix) theory description of M theory compactified on T5/Z2 orbifold. In the large volume limit we show that M theory dynamics is described by N=8 supersymmetric USp(2N) M(atrix) quantum mechanics. Via zero-brane parton scattering, we show that each orbifold fixed point carries anomalous G-flux $\oint [G/2 π]= - 1/2$. To cancel the anomalous G-flux, we introduce twisted sector consisting of sixteen five-branes represented by fundamental representation hypermultiplets. In the small volume limit we show that M theory dynamics is described by by (5+1)-dimensional (8,0) supersymmetric USp(2N) chiral gauge theory. We point out that both perturbative and global gauge anomalies are cancelled by the sixteen fundamental representation hyper- multiplets in the twisted sector. We show that M(atrix) theory is capable of turning on spacetime background with the required sixteen five-branes out of zero-brane partons as bound-states. We determine six-dimensional spacetime spectrum from the M(atrix) theory for both untwisted and twisted sectors and find a complete agreement with the spectrum of (2,0) supergravity. We discuss M(atrix) theory description of compactification moduli space, symmetry enhance- ment thereof as well as further toroidal compactifications.

연구 동기 및 목표

• T⁵/Z₂ 오비폴드 위에 압축된 M-이론에 대해 일관된 M(atrix) 이론 공식화를 수립하기 위해.
• 비틀림 섹터의 다섯 끈을 도입하여 오비폴드 고정점에서 발생하는 비정상적인 G-플럭스를 해결하기 위해.
• 결과로 얻어진 이론이 6차원에서 (2,0) 초구상물리학 스펙트럼을 재현함을 보여주기 위해.
• 비틀림 섹터 존재 하에, 양자역학적 및 글로벌 게이지 이상성 상쇄를 보여주기 위해.
• 압축된 이론에서 모듈리 공간과 대칭성 증강을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 큰 부피 근사에서 N=8 초대칭 USp(2N) 양자역학을 사용하여 T⁵/Z₂ 오비폴드 위의 M(atrix) 이론을 수립한다.
• 제로 브레이크 파arton 산란을 분석하여 각 고정점에서 G-플럭스 기여를 결정한다: ∮[G/2π] = -1/2.
• 기본 표현 히퍼멀티플릿을 통해 비틀림 섹터에 16개의 다섯 끈을 도입하여 비정상적인 플럭스를 상쇄한다.
• 작은 부피 근사에서 이론이 (5+1)-차원 (8,0) 초대칭 USp(2N) 칼라 게이지 이론으로 축소됨을 보여준다.
• USp(2N)의 표현 이론을 사용하여, 양자역학적 및 글로벌 게이지 이상성 상쇄를 확인한다.
• untwisted 및 twisted 섹터에서 M(atrix) 이론으로부터 유도된 6차원 시공간 스펙트럼을 도출하고, (2,0) 초구상물리학과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 M(atrix) 이론은 T⁵/Z₂ 오비폴드 위에 압축된 M-이론의 일관된 동역학을 어떻게 기술할 수 있는가?
• RQ2 이 압축에서 오비폴드 고정점에서 비정상적인 G-플럭스를 상쇄하는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 비틀림 섹터의 16개의 다섯 끈은 제로 브레이크 파arton의 결합 상태로서 어떻게 나타나는가?
• RQ4 M(atrix) 이론 구축은 6차원에서 전체 (2,0) 초구상물리학 스펙트럼을 재현하는가?
• RQ5 비틀림 섹터는 양자역학적 및 글로벌 게이지 이상성 상쇄에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• T⁵/Z₂ 오비폴드 위의 M-이론의 큰 부피 근사는 N=8 초대칭 USp(2N) M(atrix) 양자역학에 의해 기술된다.
• 각 오비폴드 고정점은 ∮[G/2π] = -1/2의 비정상적인 G-플럭스를 지닌다. 이는 16개의 다섯 끈을 도입함으로써 상쇄된다.
• 16개의 다섯 끈은 비틀림 섹터에서 기본 표현 히퍼멀티플릿으로 실현되며, 이상성 상쇄를 보장한다.
• 작은 부피 근사에서 이론은 (5+1)-차원 (8,0) 초대칭 USp(2N) 칼라 게이지 이론으로 축소된다.
• 양자역학적 및 글로벌 게이지 이상성은 비틀림 섹터의 16개 기본 히퍼멀티플릿에 의해 상쇄된다.
• M(atrix) 이론으로부터 도출된 6차원 시공간 스펙트럼은 (2,0) 초구상물리학의 스펙트럼과 완전히 일치하며, 일관성을 확인한다.