[논문 리뷰] Manipulating local heat flux with different patterns

N. Zhu, Xiangying Shen외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 02.

Advanced Materials and MechanicsEngineering참고 문헌 24인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 좌표 변환을 이용해 국소 열역학적 유량 패턴을 조작하는 열망각 장치를 제안한다. 이 장치는 평행한 열유량을 비평행 패턴으로, 또는 그 반대로 변환하면서 외부 열유량 패턴이 장치가 존재하지 않는 것처럼 유지되도록 한다. 장치는 변환 이론에서 유도된 이방성 열전도도를 사용하며, 음수의 열전도도가 필요 없이 열 흐름을 제어할 수 있도록 하며, 유한요소 시뮬레이션을 통해 검증된다.

ABSTRACT

Since the thermal conduction equation has form invariance under coordinate transformation, one can design thermal metamaterials with novel functions by tailoring materials' thermal conductivities. In this work, we establish a different transformation theory, and propose a layered device with anisotropic thermal conductivities. The device is able to convert heat flux from parallel patterns into non-parallel patterns and vice versa. In the mean time, the heat flux pattern outside the device keeps undisturbed as if this device is absent. We perform finite-element simulations to confirm the converting behavior. This work paves a different way to manipulate the flow of heat at will.

연구 동기 및 목표

• 외부 열장이 변화하지 않는 조건에서 국소 열유량 패턴을 조작할 수 있는 열메타물질을 개발하는 것.
• 이전의 열망각 장치에서 음수 열전도도가 필요로 하는 한계를 극복하는 것.
• 오직 양수 열전도도 텐서를 사용하여 평행 열유량을 비평행 패턴으로, 또는 그 반대로 변환할 수 있도록 하는 것.
• 효과적 매질 이론과 제작 가능성과 호환되는 실용적인 열망각 장치 설계를 제공하는 것.

제안 방법

• 공간 영역을 변환하여 장치 내부에서 열유량 패턴이 변화하도록 하는 좌표 변환 이론을 활용한다.
• 자기행렬과 행렬식을 이용해 변환된 열전도도 텐서를 유도하며, 열전도 방정식의 형식 불변성을 확보한다.
• 삼각형 영역(변환 1)과 원형 영역(변환 2, 중심 고리 포함)이라는 두 가지 다른 기하구조에 변환을 적용한다.
• 층상 영역(영역 I 및 II 또는 I 및 III)에서 이방성 열전도도를 설계하여 열유량의 집중 또는 산산이 가능하도록 한다.
• COMSOL Multiphysics를 사용해 정상 상태 조건에서 장치의 거동을 검증하기 위해 유한요소 시뮬레이션을 수행한다.
• 효과적 매질 근사에 의해 구현을 단순화하기 위해 대각화된 열전도도 텐서를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 필드에 영향을 주지 않으면서 평행한 열유량을 비평행 패턴으로 변환할 수 있는가?
• RQ2 음수 열전도도 재료 없이도 이러한 열유량 조작이 가능할 수 있는가?
• RQ3 좌표 변환을 어떻게 응용하여 실제 존재하지 않는 물체의 외부 열신호를 모방하는 열망각 장치를 만들 수 있는가?
• RQ4 이러한 열유량 패턴 변환에 필요한 이방성 열전도도 텐서의 구체적 형태는 무엇인가?
• RQ5 작은 중심 열원, 예를 들어 작은 고리와 같은 경우에도 장치가 효과적으로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 변환 1은 삼각형 영역의 꼭짓점 쪽으로 수렴하는 열유량으로 평행 열유량을 성공적으로 변환하며, 외부 필드에 왜곡이 없다.
• 장치의 경계 외부에서는 원래의 변화가 없는 시스템과 동일한 온도 분포와 열유량 패턴을 유지한다.
• 변환 2는 중심 고리에서 유래한 산산이 열유량 패턴을 정사각형 영역에서 평행한 열유량 패턴으로 변환하며, 외부 산산이 패턴을 그대로 유지한다.
• 변환 1의 영역 I 및 II, 변환 2의 영역 I 및 III에 대해 유도된 열전도도 텐서는 대칭적이며 대각화 가능하여 실용적 구현이 가능하다.
• 유한요소 시뮬레이션은 장치가 예상대로 작동하며, 내부의 열유량 패턴이 설계된 변환과 일치하고 외부 패턴은 변화하지 않음을 확인한다.
• 이 방법은 음수 열전도도가 필요 없어 열역학적으로 타당하며 실제 재료와 호환된다.