[논문 리뷰] Many-body renormalisation of forces in f-materials

Evgeny Plekhanov, P. J. Hasnip외 5명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 18.

High-pressure geophysics and materials인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 강한 전자 상관 효과를 갖는 f-전자 체계를 위해 CASTEP 코드 내에서 DFT+DMFT를 구현하였으며, Hubbard I 해법을 사용하여 다체 효과를 정확히 반영한다. γ-Ce와 Ce₂O₃에서 이전의 기준 결과와 뛰어난 일치를 보이며, DMFT 수준의 상관 효과로 인해 물리적으로 비합리적인 내부 힘의 급격한 감소를 확인하였고, 관련 에너지 및 점유 행렬 계산에서 편향을 줄이기 위해 고주파수 그린 함수 尾를 개선한 처리 방법을 도입하였다.

ABSTRACT

We present the implementation of Dynamical Mean-Field Theory (DMFT) in the CASTEP ab-initio code. We explain in detail the theoretical framework for DFT+DMFT and we benchmark our implementation on two strongly-correlated systems with $f$-shell electrons: $\gamma$-cerium and cerium sesquioxide Ce$_{2}$O$_{3}$ by using a Hubbard I solver. We find very good agreement with previous benchmark DFT+DMFT calculations of the same compounds. Our implementation works equally well for both norm-conserving and ultra-soft pseudopotentials, and we apply it to the calculation of total energy, bulk modulus, equilibrium volumes and internal forces in the two cerium compounds. In Ce$_{2}$O$_{3}$ we report a dramatic reduction of the internal forces acting on coordinates not constrained by unit cell symmetries. This reduction is induced by the many-body effects, which can only be captured at the DMFT level. In addition, we derive an alternative form for treating the high-frequency tails of the Green function in Matsubara frequency summations. Our treatment allows a reduction in the bias when calculating the correlation energies and occupation matrices to high precision.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관성이 있는 f-전자 체계를 위한 CASTEP 백터-시작 이론 코드 내 DFT+DMFT 구현을 위한 목표.
• Hubbard I 해법을 사용하여 γ-세륨과 산화세륨(II) 산화물(Ce₂O₃)에 대해 구현을 기준화하기 위한 목표.
• 노름-보존 및 초연성 허위전자 포텐셜을 모두 사용하여 전자 구조 표현 방식 간의 안정성 평가를 위한 목표.
• 낮은 대칭성 조건이 적용된 체계에서 다체 효과가 비합리적인 내부 힘을 어떻게 감소시키는지 분석하기 위한 목표.
• Matsubara 주파수 합산에서 고주파수 그린 함수 尾를 개선한 새로운 처리 방법을 개발하고 검증하기 위한 목표.

제안 방법

• DFT+DMFT의 CASTEP 밀도함수이론 코드에 동적 평균장이론(DMFT) 통합.
• DFT+DMFT의 인고 문제 해결을 위한 Hubbard I 해법 도입.
• 다양한 전자 구조 표현 방식에 대한 안정성 평가를 위해 노름-보존 및 초연성 허위전자 포텐셜 모두 사용.
• γ-Ce와 Ce₂O₃에서 총 에너지, 부피 모odulus, 평형 부피 및 내부 힘 계산을 위한 DFT+DMFT 프레임워크 적용.
• Matsubara 주파수 합산에서 고주파수 그린 함수 尾를 처리하기 위한 새로운 공식 유도로 관련 에너지 및 점유 행렬 계산의 편향 감소.
• 기존의 DFT+DMFT 결과와의 비교를 통해 정확성과 일관성 검증.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CASTEP 내 DFT+DMFT 구현이 γ-세륨과 Ce₂O₃에 대해 기존에 확립된 결과를 얼마나 정확하게 재현하는가?
• RQ2 DMFT에서 유도된 다체 효과가 대칭성 제약이 없는 좌표에서 Ce₂O₃의 비합리적인 내부 힘을 얼마나 감소시키는가?
• RQ3 Matsubara 합산에서 고주파수 그린 함수 尾를 위한 새로운 처리 방법이 관련 에너지 및 점유 행렬 계산의 편향을 줄일 수 있는가?
• RQ4 노름-보존 및 초연성 허위전자 포텐셜 간 DFT+DMFT 구현의 성능은 어떻게 비교되는가?
• RQ5 다체 상관 효과가 f-전자 체계의 평형 부피 및 부피 모odulus에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• CASTEP 내 DFT+DMFT 구현은 γ-세륨과 Ce₂O₃에 대해 이전 기준 계산 결과와 매우 우수한 일치를 보였다.
• 대칭성 제약이 없는 좌표에서 DMFT 수준에서만 포착 가능한 다체 효과로 인해 Ce₂O₃에서 내부 힘이 급격히 감소하는 현상이 관측되었다.
• 노름-보존 및 초연성 허위전자 포텐셜 모두에서 구현이 안정적으로 작동하여 광범위한 적용 가능성을 보였다.
• 고주파수 그린 함수 尾를 위한 새로운 공식은 관련 에너지 및 점유 행렬 계산의 편향을 감소시켰다.
• 이 방법은 두 세륨 화합물에서 정확한 평형 부피와 부피 모odulus를 성공적으로 포착하였으며, 기존의 DFT+DMFT 결과와 일관되었다.
• 결과는 표준 DFT가 실패하는 저대칭성 f-전자 체계에서 DMFT가 비합리적인 힘을 제거하는 데 필수적임을 보여주었다.