[논문 리뷰] Mass Definitions for Boson Stars in Brans Dicke Gravity

A. W. Whinnett|arXiv (Cornell University)|1997. 11. 26.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 브란스-딕 힘의 이론에서 보손 성간의 구조를 분석하기 위해 스코타르스키 질량, 킬러피안 질량, 텐서 질량의 세 가지 국소 질량 정의를 사용하여, 애드미트리안-유사 형식을 통해 그 점 渐진값을 유도한다. 연구 결과, 오직 텐서 질량만이 최대 정지 질량 구성을 일관되게 식별하며, 따라서 약한 및 강한 장 영역 모두에서 보손 성간의 올바른 에너지 측정치로 제안된다.

ABSTRACT

We consider boson stars in Brans Dicke gravity, focusing on general $\\omega$ weak field solutions and $\\omega=-1$ strong field solutions. We discuss three definitions of quasilocal mass adapted to the spherical symmetry of the solutions: the Schwarzschild mass, the Keplerian mass and the Tensor mass, and discuss how the asymptotic values of these masses may be derived from an ADM-like formula. We show that in all solutions there is a region in which the Schwarzschild mass has a negative gradient and that in the weak field limit, the ADM mass of the star is negative for $\\omega<-1$. We reject the Schwarzschild and ADM masses as descriptions of the quasilocal and total energies of the star. The Tensor and Keplerian masses are well behaved for all weak field solutions and all $\\omega=-1$ strong field solutions. However, the maximum Keplerian mass solution does not correspond to the maximum rest mass solution and so we reject the Keplerian mass as a measure of the star's energy. The maximum Tensor mass solution does have this property, and we conjecture that this quantity correctly describes the energy of the star.

연구 동기 및 목표

• 구면 대칭 보손 성간에서 브란스-딕 이론 내 다양한 국소 질량 정의의 물리적 일관성을 평가하는 것.
• 약한 및 강한 장 영역 모두에서 별의 총 에너지와 정지 질량을 정확히 나타내는 질량 정의를 규명하는 것.
• 특히 ω < -1 인 경우에 대해, 약한 장 근사에서의 ADM 질량의 거동를 평가하는 것.
• 약한 및 강한 장 영역 모두에서 일관되고 물리적으로 의미 있는 에너지 측정치를 보유한 보손 성간의 강력한 에너지 측정치를 식별하는 것.

제안 방법

• 스코타르스키 질량, 킬러피안 질량, 텐서 질량의 점 渐진값을 도출하기 위해 애드미트리안-유사 형식을 적용하는 것.
• 일반적인 ω 값과 ω = -1에서의 강한 장 해를 분석하여 질량의 행동을 매개변수 공간 전역에서 평가하는 것.
• 스코타르스키 질량의 기울기를 평가하여 물리적으로 비합리적인 에너지 기술을 나타내는 비단조화적 행동을 탐지하는 것.
• 킬러피안 질량과 텐서 질량의 최대값을 최대 정지 질량 해와 비교하여 에너지 측정치로서의 일관성을 시험하는 것.
• 구면 대칭성과 아인슈타인-브란스-딕 필드 방정식을 사용하여 보손 성간에 적합한 국소 질량 정의를 수립하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 브란스-딕 이론에서 어떤 국소 질량 정의가 보손 성간의 총 에너지를 정확히 기술하는가?
• RQ2 특히 ω < -1 인 경우에 대해, 약한 장 근사에서 ADM 질량은 어떻게 행동하는가?
• RQ3 최대 킬러피안 질량 구성은 별의 최대 정지 질량과 일치하는가?
• RQ4 최대 텐서 질량 구성은 별의 최대 정지 질량과 일치하는가?
• RQ5 한 가지 질량 정의가 약한 및 강한 장 영역 전역에서 보손 성간의 에너지를 일관되게 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 스코타르스키 질량은 특정 영역에서 음수 기울기를 보이며, 이는 비물리적 행동을 나타내며, 따라서 타당한 에너지 측정치로 간주되지 않는다.
• 약한 장 근사에서 ω < -1 인 경우 ADM 질량은 음수가 되며, 이는 물리적으로 의미 있는 총 에너지로 간주되지 않음을 더욱 강화한다.
• 킬러피안 질량은 모든 약한 장 해와 ω = -1에서의 강한 장 해에서 잘 행동하지만, 최대 정지 질량 구성과 일치하지는 않는다.
• 텐서 질량은 모든 해에서 잘 행동하며, 그 최대값이 최대 정지 질량 구성과 정확히 일치한다. 이는 텐서 질량이 별의 에너지를 정확히 기술한다고 시사한다.
• 저자들은 브란스-딕 이론에서 보손 성간의 총 에너지의 정확한 물리적 측정치로 텐서 질량이 올바른 것으로 추측한다.