[논문 리뷰] Mass function of haloes: scale invariant models

J. S. Bagla, Nishikanta Khandai외 1명|arXiv (Cornell University)|2009. 08. 19.

Geophysics and Gravity Measurements참고 문헌 4인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 암흑물질 허브 질량함수의 파wer 스펙트럼에 대한 의존성을 에인스타인-드사이트 우주론에서 스케일프리 모델을 시뮬레이션하여 조사하며, 널리 사용되는 셰스-톰렌 질량함수 매개변수들이 체계적으로 스펙트럼 지수에 따라 변동함을 보여주어 비보편성과 다양한 파워 스펙트럼을 정확히 기술하기 위해 추가 매개변수를 가진 더 복잡한 분석 모델이 필요함을 시사한다.

ABSTRACT

Press-Schechter theory gives a simple, approximate functional form of the mass function of dark matter haloes. Sheth and Tormen (ST) refined this mass function to give an improved analytical fit to results of N-body simulations. These forms of the halo mass function are universal (independent of cosmology and power spectrum) when scaled in suitable variables. Using large suites of LCDM N-body simulations, studies in the last few years have shown that this universality is only approximate. We explore whether some of the deviations from universality can be attributed to the power spectrum by computing the mass function in N-body simulations of various scale-free models in an Einstein-de Sitter cosmology. This choice of cosmology does not introduce any scale into the problem. These models have the advantage of being self-similar, hence stringent checks can be imposed while running these simulations. This set of numerical experiments is designed to isolate any power spectrum dependent departures from universality of mass functions. We show explicitly that the best fit ST parameters have a clear dependence on power spectrum. Our results also indicate that an improved analytical theory with more parameters is required in order to provide better fits to the mass function.

연구 동기 및 목표

• 우주론적 의존성을 제거함으로써 파워 스펙트럼이 허브 질량함수 보편성에 미치는 영향을 분리하는 것.
• LCDM 시뮬레이션에서의 보편성 이탈이 우주론적 매개변수가 아닌 파워 스펙트럼 형태 때문인지 테스트하는 것.
• 셰스-톰렌 질량함수 매개변수들이 다양한 파워 스펙트럼에서 강인한지 여부를 확인하는 것.
• 스케일프리 파워 레인지에 대한 시뮬레이션에 적합하게 현재의 분석 모델이 얼마나 잘 맞는지 평가하는 것.
• 파워 스펙트럼 의존성 허브 통계를 포괄할 수 있는 더 많은 매개변수를 가진 향상된 분석 이론 개발을 촉진하는 것.

제안 방법

• 우주론적 척도 의존성을 제거하기 위해 에인스타인-드사이트 우주론에서 스케일프리 파워 레인지 스펙트럼(n = -1.5에서 n = -3.0)을 시뮬레이션하는 것.
• 엄청난 크기의 N-body 시뮬레이션을 수행하고 자가유사 초기 조건을 사용하여 엄격한 자가유사성과 스케일링 행동의 엄밀한 검증을 가능하게 하는 것.
• FOF 허브 탐지기로 허브를 식별하고 다양한 적색편이와 파워 스펙트럼에서 질량함수를 계산하는 것.
• 시뮬레이션 데이터에 셰스-톰렌 질량함수를 피팅하고 각 파워 스펙트럼 지수에 대해 최적 피팅 매개변수(b, p, q)를 추출하는 것.
• 적합도 평가를 위해 카이제곱(χ²) 분석을 수행하고, 가우시안 필터링을 사용한 셰스(2001)의 대안 모델과 비교하는 것.
• 질량함수의 진화를 분석하여 스케일프리 모델에서 자가유사성이 유지되는지 확인하고, 극단적 지수에 대한 시간 간격 요구 조건을 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주론적 영향을 제거한 상태에서 허브 질량함수는 파워 스펙트럼 지수에 의존하는가?
• RQ2 스케일프리 모델에서 파워 스펙트럼의 스펙트럼 지수에 따라 셰스-톰렌 피팅 매개변수(b, p, q)는 어떻게 변하는가?
• RQ3 비표준 파워 스펙트럼을 가진 시뮬레이션에 대해 셰스-톰렌 질량함수가 얼마나 잘못된가?
• RQ4 에인스타인-드사이트 우주론에서 다양한 파워 레인지 지수에 걸쳐 질량함수의 자가유사적 진화가 유지되는가?
• RQ5 관측된 보편성 이탈은 우주론적 매개변수나 허브 정의가 아닌 파워 스펙트럼 형태 때문인가?

주요 결과

• 허브 질량함수는 보편적이지 않으며, 우주론적 척도 의존성이 없더라도 파워 스펙트럼 지수에 명백한 의존성을 보인다.
• 셰스-톰렌 매개변수 b, p, q는 스펙트럼 지수 n에 따라 체계적인 추세를 보이며, 이는 이러한 매개변수가 보편적이지 않음을 시사한다.
• 다양한 파워 스펙트럼에서 매개변수 p와 q 사이에 유의미한 상관관계를 발견하여 붕괴 모델 내 상호의존성을 시사한다.
• 카이제곱(χ²) 분 析는 셰스-톰렌 질량함수가 특히 극단적 지수에서 파워 레인지 모델의 시뮬레이션 데이터에 대해 빈약한 적합도를 보임을 확인한다.
• 스케일프리 시스템에 대한 이론적 기대에 따라 파워 레인지 모델에서 질량함수 f(ν)의 자가유사적 진화가 적색편이 전역에서 유지됨을 확인한다.
• 매우 급격한 파워 스펙트럼을 가진 시뮬레이션(n ≈ -3)은 유한한 박스 크기로 인해 제한되며, 동적 범위가 수 개의 주기만큼 더 커야 하므로 현재의 계산 능력에 도전 과제를 제기한다.