[논문 리뷰] Mathematical aspects of Multiwell Deconvolution and its relation to Capacitance Resistance Model

A. M. Aslanyan|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 24.

Reservoir Engineering and Simulation Methods인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다운웰 디컨볼루션(MDCV)과 커패시턴스 리지스턴스 모델(CRM) 간의 수학적 프레임워크를 수립하여, 특정 압력 응답 가정 하에서 CRM이 MDCV의 특수 케이스임을 보여준다. MDCV가 더 넓은 일시적 응답 행동을 수용할 수 있음으로써, 다양한 유정 조건에서 압력 및 유량 예측의 유연성과 정확도를 향상시키며, 유량 제어 및 압력 제어 시나리오 모두에서 개선된 성능을 제공한다.

ABSTRACT

The paper provides introduction into the mathematical aspects of Multiwell Deconvolution (MDCV) and Capacitance Resistance Model (CRM) and connection between them. Both methods are trying to train a model over the long-term history of surface flowrates and bottomhole pressure readings and then predict bottomhole and formation pressure in response to a given production/injection flowrate scenario (called "rate control simulation") or alternatively may predict flowrate and formation pressure in response to a given bottomhole pressure scenario (called "pressure control simulation"). It has been shown that CRM can be viewed as a partial case of MDCV with a specific type of a drawdown and cross-well pressure transient responses which is not always met in practice. The paper also explains limitations which are common for both methods and specify additional limitations of CRM which MDCV can handle.

연구 동기 및 목표

• 다운웰 디컨볼루션(MDCV)과 커패시턴스 리지스턴스 모델(CRM) 간의 수학적 관계를 체계화하는 것.
• CRM이 MDCV의 부분집합으로 간주될 수 있는 조건을 명확히 하는 것.
• CRM과 MDCV가 유층 압력 및 유량 응답을 모델링할 때 가지는 제약 조건을 규명하고 대비하는 것.
• MDCV가 다양한 드로우다운 및 크로스웰 압력 일시적 응답을 처리하는 데 가지는 더 넓은 적용 가능성을 보여주는 것.

제안 방법

• 장기적인 역사적 자료를 활용하여 다운웰 압력 및 유량 응답을 모델링하는 일반적 프레임워크로서 MDCV의 수학적 유도.
• 압력 응답이 특정 기능 형태로 제한되는 조건에서 CRM을 MDCV의 제약된 형태로 표현.
• 최적화 및 제어 이론을 활용하여 MDCV 프레임워크 내에서 유량 제어 및 압력 제어 시뮬레이션을 모델링.
• 일시적 응답 함수의 수학적 분석을 통해 CRM의 가정이 MDCV의 더 일반적인 수식화의 부분집합임을 입증.
• 다양한 생산/주입 시나리오 하에서 형성 압력 및 베이스먼트 압력을 예측하기 위해 MDCV의 적용.
• 그들의 기초 응답 모델을 이론적이고 구조적으로 분석하여 CRM과 MDCV를 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 커패시턴스 리지스턴스 모델(CRM)은 수학적으로 다운웰 디컨볼루션(MDCV)과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ2 CRM이 MDCV의 특수 케이스로 축소되는 조건은 무엇인가?
• RQ3 MDCV가 극복할 수 있는 CRM의 구조적 제약 조건은 무엇인가?
• RQ4 MDCV와 CRM은 드로우다운 및 크로스웰 압력 일시적 응답을 모델링하는 데 어떤 점에서 다름이 있는가?
• RQ5 MDCV는 어떤 방식으로 유량 제어 및 압력 제어 시뮬레이션에서 예측 정확도를 향상시키는가?

주요 결과

• 드로우다운 및 크로스웰 압력 일시적 응답의 형태에 대한 특정 가정 하에서 CRM은 MDCV와 수학적으로 동치이다.
• MDCV는 더 넓은 압력 응답 함수의 클래스를 허용함으로써 CRM을 일반화하며, CRM의 가정이 성립하지 않는 경우에도 적용 가능하다.
• 논문은 CRM의 제한된 응답 모델이 실제 유층 거동이 그 가정된 기능 형태와 다를 경우 정확도 저하를 초래함을 규명했다.
• MDCV는 응답 모델링의 유연성 덕분에 CRM보다 유량 제어 및 압력 제어 시뮬레이션을 더 견고하게 처리할 수 있다.
• 이 프레임워크는 CRM의 제약이 고정된 응답 구조에 기인해 있으며, MDCV의 적응 가능성 덕분에 더 복잡한 유층 동역학에 더 잘 맞출 수 있음을 드러냈다.