[논문 리뷰] Max-cut Clustering Utilizing Warm-Start QAOA and IBM Runtime

Daniel Beaulieu, Anh Hoang Pham|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 30.

Face and Expression Recognition참고 문헌 9인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 실제 하드웨어에서 Max-Cut 클러스터링을 수행하기 위해 비볼록 QUBO 근사화와 Qiskit Runtime을 활용한 웜스타트 QAOA를 제안한다. 웜스타트 QAOA가 표준 QAOA 및 VQE에 비해 더 높은 정확도와 일관성을 보이며, Qiskit Runtime은 7 큐비트 IBM 장치에서 솔루션 품질을 유지하면서 실행 속도를 18배 향상시킨다.

ABSTRACT

Quantum optimization algorithms can be used to recreate unsupervised learning clustering of data by mapping the problem to a graph optimization problem and finding the minimum energy for a MaxCut problem formulation. This research tests the "Warm Start" variant of Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) versus the standard implementation of QAOA for unstructured clustering problems. The performance for IBM's new Qiskit Runtime API for speeding up optimization algorithms is also tested in terms of speed up and relative performance compared to the standard implementation of optimization algorithms. Warm-start QAOA performs better than any other optimization algorithm, though standard QAOA runs the fastest. This research also used a non-convex optimizer to relax the quadratic program for the Warm-start QAOA.

연구 동기 및 목표

• 실제 데이터를 사용한 비지도 클러스터링에 대해 웜스타트 QAOA가 표준 QAOA 및 VQE보다 성능을 어떻게 평가할 것인지.
• GuRoBi를 사용한 비볼록 QUBO 근사화가 QAOA 성능 향상에 얼마나 효과적인지 테스트할 것.
• Qiskit Runtime API가 양자 최적화 알고리즘의 속도를 향상시키고 솔루션 품질을 유지하는지 평가할 것.
• 클래식적인 Numpy Minimum Eigensolver를 기준으로 하여 양자 클러스터링 결과를 벤치마킹할 것.
• 현재 NISQ 제약 조건 하에서 양자 최적화의 확장성과 실용적 타당성을 규명할 것.

제안 방법

• 5개의 데이터 포인트를 가진 Motor Trends Car 데이터셋을 사용하여 비지도 클러스터링을 Max-Cut 그래프 최적화 문제로 매핑하였다.
• 클러스터링 작업을 이차 무제약 이진 최적화(QUBO) 문제로 공식화하였으며, 비볼록 준선형계획법을 GuRoBi 최적화기로 근사화하였다.
• 비볼록 QUBO의 해를 고전적 해로 사용하여 QAOA 파라미터를 초기화함으로써 웜스타트 QAOA를 적용하여 수렴성과 솔루션 품질을 향상시켰다.
• IBM QASM 시뮬레이터와 실제 IBM Lagos 7큐비트 양자 하드웨어에서 표준 QAOA, VQE, 웜스타트 QAOA를 모두 구현하고 성능을 비교했다.
• Qiskit Runtime API를 사용하여 양자 회로 실행을 가속화하고, 런타임 미사용 버전과의 성능을 비교했다.
• 솔루션 정확도와 에너지 수준 평가를 위해 클래식 기준으로 Numpy Minimum Eigensolver를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 웜스타트 QAOA가 실제 데이터에서 표준 QAOA 및 VQE에 비해 클러스터링 정확도와 일관성 측면에서 뛰어나게 성능을 발휘할 수 있는가?
• RQ2 GuRoBi를 사용한 비볼록 QUBO 근사화가 볼록 형식에 비해 QAOA 성능 향상에 기여하는가?
• RQ3 Qiskit Runtime이 솔루션 품질을 저하시키지 않으면서도 양자 최적화 알고리즘에 측정 가능한 속도 향상을 제공하는가?
• RQ4 현재 NISQ 장치에서 양자 Max-Cut 클러스터링이 클래식 방법과 유사한 성능을 낼 수 있는가?
• RQ5 시뮬레이터와 실제 양자 하드웨어 간에 양자 알고리즘의 성능은 어떻게 다를까?

주요 결과

• 웜스타트 QAOA는 시뮬레이터와 실제 하드웨어에서 모두 5개의 데이터 포인트를 정확히 해당 클러스터에 할당하여 가장 높은 정확도의 클러스터링 결과를 도출하였다.
• 웜스타트 QAOA는 클래식적인 Numpy Minimum Eigensolver와 동일한 목적 함수 점수를 달성하여 클래식 성능과 균형을 이루었다.
• Qiskit Runtime을 통해 웜스타트 QAOA가 표준 구현 대비 18배 빠르게 실행되어 런타임을 크게 단축시켰으며, 솔루션 품질에 영향을 주지 않았다.
• 표준 QAOA 및 VQE는 시뮬레이터와 실제 하드웨어에서 모두 정확한 클러스터링 결과를 도출하지 못했으며, 높은 불일치성과 열악한 수렴성을 보였다.
• 웜스타트 QAOA의 고유값 상태 에너지 플롯은 단일한 주요 피크를 보이며 명확한 수렴을 나타내었고, 표준 QAOA의 경우 다수의 모호한 피크를 보이며 수렴성이 떨어졌다.
• Qiskit Runtime은 시뮬레이터에서는 성능 향상을 제공하지 않았지만, 특히 계산 비용이 높은 웜스타트 QAOA에 대해 실제 하드웨어에서 뚜렷한 속도 향상을 제공하였다.