[논문 리뷰] Evaluation of Quantum Approximate Optimization Algorithm based on the approximation ratio of single samples.

Jason M. Larkin, Matías Jonsson외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 08.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 61인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 최적화된 변량 매개변수 선택과 기능 평가 횟수 감소를 통해 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)의 Max-Cut 문제에 대한 성능을 샘플링 기반 성능 메트릭을 중심으로 평가한다. 이 메트릭은 품질 기준을 초과하는 해를 얻는 확률을 기반으로 한다. 최적화된 변량 매개변수 선택과 기능 평가 횟수 감소를 통해 QAOA 성능은 최대 두 계단 정도 향상되며, 특히 3-정규 랜덤 그래프에서 고전적 솔버와의 격차가 크게 좁혀진다.

ABSTRACT

The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a hybrid quantum-classical algorithm to solve binary-variable optimization problems. Due to its expected robustness to systematic errors and the short circuit depth, it is one of the promising candidates likely to run on near-term quantum devices. We project the performance of QAOA applied to the Max-Cut problem and compare it with some of the best classical alternatives, both for exact or approximate solution. When comparing approximate solvers, their performance is characterized by the computational time taken to achieve a given quality of solution. Since QAOA is based on sampling, we introduce performance metrics based on the probability of observing a sample above a certain quality. In addition, we show that the QAOA performance varies significantly with the graph type. By selecting a suitable optimizer for the variational parameters and reducing the number of function evaluations, QAOA performance improves by up to 2 orders of magnitude compared to previous estimates. Especially for 3-regular random graphs, this setting decreases the performance gap with classical alternatives.

연구 동기 및 목표

• 고품질 해를 얻는 데 필요한 확률을 반영하는 샘플링 기반 메트릭을 사용해 QAOA의 Max-Cut 문제 성능 평가
• 계산 시간과 해 품질 측면에서 QAOA의 효율성과 해 품질을 고전적 근사 및 정확한 솔버와 비교
• 특히 3-정규 랜덤 그래프와 같은 그래프 구조가 QAOA 성능에 미치는 영향 조사
• 변량 매개변수 탐색 최적화를 통해 QAOA의 계산 비용을 줄이고 기능 평가 횟수를 최소화
• 개선된 최적화 전략을 통해 근접한 양자 알고리즘과 고전적 대안 간 성능 격차를 해소

제안 방법

• 주어진 기준 이하의 근사 비율을 갖는 해를 관측할 확률을 측정하는 샘플링 기반 성능 메트릭을 사용
• 다양한 그래프 유형에서 QAOA 성능을 비교하며, 주요 시험 케이스로 3-정규 랜덤 그래프를 집중적으로 분석
• QAOA의 변량 매개변수에 대해 맞춤형 최적화 전략을 적용하여 수렴에 필요한 기능 평가 횟수를 감소
• 시간-해결 품질을 주요 비교 메트릭으로 사용해 QAOA의 성능을 고전적 솔버(정확 및 근사)와 벤치마킹
• 개별 양자 측정의 품질을 반영하는 핵심 성능 지표로 단일 샘플의 근사 비율 사용

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QAOA 성능은 다양한 그래프 유형, 특히 3-정규 랜덤 그래프에서 어떻게 변화하는가?
• RQ2 변량 매개변수 탐색 최적화가 QAOA의 해 품질과 계산 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기능 평가 횟수를 줄이면 이전 추정치 대비 QAOA 성능이 얼마나 향상되는가?
• RQ4 동일한 시간 예산 하에서 QAOA의 고품질 해 샘플링 확률은 고전적 근사 솔버와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ5 최적화된 QAOA가 근접한 양자 하드웨어에서 고전적 알고리즘과의 성능 격차를 메울 수 있는가?

주요 결과

• 최적화된 변량 매개변수 최적화기와 기능 평가 횟수 감소를 통해 QAOA 성능은 최대 두 계단 정도 향상된다.
• 특히 3-정규 랜덤 그래프에서 QAOA와 고전적 솔버 간 성능 격차가 크게 좁혀진다.
• 변량 매개변수 최적화가 향상될수록 높은 근사 비율을 갖는 해를 샘플링할 확률이 크게 증가한다.
• 그래프 구조는 QAOA 성능에 강한 영향을 미치며, 3-정규 랜덤 그래프는 최적화 설정 하에서 가장 두드러진 향상을 보인다.
• 품질 기준 이하의 해를 얻는 데 필요한 확률을 기반으로 한 샘플링 기반 메트릭은 평균 근사 비율만을 고려하는 것보다 더 정확하고 관련성이 높은 성능 특성화를 제공한다.