[논문 리뷰] Mesonic and baryonic correlation functions at fine lattice spacings

Stefano Capitani, Michele Della Morte외 5명|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 29.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 5인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 $N_f=2$ O(a)-개선된 윌슨 페르미온과 윌슨 플라켓 게이지 작용을 사용하여 $a \approx 0.06$ fm의 미세한 격자 간격에서 $96 \times 48^3$ 격자 상에서 대규모 격자 QCD 시뮬레이션을 수행한다. 이는 상용 클러스터를 사용하여 높은 해상도에서 시뮬레이션을 수행할 수 있음을 보여주며, DD-HMC 알고리즘의 성능에 관해 보고하고, $m_\pi L \approx 5.3$에서 최소 362 MeV까지의 초구성 질량을 달성한다. 또한 위상 전하에서의 임계적 느림함을 다루고, $K^*/K$ 질량 비율을 통한 스케일 설정을 검증한다.

ABSTRACT

We report on our on-going project to compute mesonic and baryonic two- and three-point correlation functions in simulations using Nf=2 flavours of O(a) improved Wilson quarks and the Wilson plaquette action. We present performance figures for the DD-HMC algorithm on commodity cluster hardware and discuss the issue of critical slowing down, which is particularly pronounced for the topological charge. The effectiveness of stochastic noise sources and Jacobi smearing are investigated. Our preliminary results obtained at three quark masses on 96x48^3 at beta=5.5 imply that the lattice spacing is about 0.06 fm, while the smallest pion mass in the current runs is around 360 MeV, which corresponds to m_pi*L=5.3.

연구 동기 및 목표

• 미세한 격자 간격에서 대용량 격자 QCD 앙상블을 생성하고 분석하여 연속 근사에 대한 통제 가능한 방법을 확보하기 위해.
• 상용 하드웨어에서 $N_f=2$ 동적 페르미온 시뮬레이션에 대해 DD-HMC 알고리즘의 성능과 확장성을 연구하기 위해.
• 특히 위상 전하에서의 임계적 느림함을 조사하고, 열화 및 자가상관 시간에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• $(K^*/K)$ 질량 비율을 사용하여 격자 스케일을 설정하고, 상관 함수에서 물리적 초구성 질량을 추출하기 위해.
• HYP-Jacobi 스메어링과 확률적 소스를 사용하여 바리온 상관 함수의 기본 상태 오버랩을 향상시키기 위해.

제안 방법

• AMD Barcelona 프로세서와 Infiniband 인터커넥트를 사용한 'Wilson' 클러스터에서 280개 노드를 사용하여 시뮬레이션을 수행하였다.
• 수용률 향상과 자가상관 시간 감소를 위해 탈식가속을 적용한 DD-HMC 알고리즘을 사용하였다.
• O(a)-개선된 윌슨 쿼크와 $c_{\rm sw} = 1.75150$를 가진 윌슨 플라켓 게이지 작용을 사용하였으며, $\beta = 5.5$에서 수행하였다.
• 기본 상태 투영을 향상시키기 위해 확률적 노이즈 소스와 '지름' 링크(ape 및 HYP)를 사용한 자코비 스메어링을 적용하였다.
• 물리적 값인 $m_K/m_{K^*} = 0.554$로 $(m_K/m_{K^*})^2$ 비율을 보간하여 격자 스케일을 결정하였다.
• 확률적 소스를 사용하여 두점 상관 함수에 단일 지수 피팅을 수행하여 초구성 질량을 계산하였으며, 모든 앙상블에서 $m_\pi L > 5$를 유지하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상용 하드웨어에서 미세한 격자 간격에서 $N_f=2$ 격자 QCD 시뮬레이션을 효율적으로 수행할 수 있는가?
• RQ2 임계적 느림함이 $a \approx 0.06$ fm에서 시뮬레이션의 위상 전하에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 HYP-Jacobi 스메어링과 확률적 소스가 바리온 상관 함수의 신호 대 잡음 비율에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 $K^*/K$ 질량 비율을 사용하여 $a \approx 0.06$ fm에서 격자 스케일을 신뢰성 있게 설정할 수 있는가?
• RQ5 $a \approx 0.06$ fm와 $N_f=2$ 동적 쿼크 조건에서 도달 가능한 초구성 질량과 $m_\pi L$ 값은 무엇인가?

주요 결과

• 물리적 입력값인 $m_K = 495$ MeV를 사용하여 $K^*/K$ 질량 비율을 통해 격자 간격을 $a = 0.0603(15)$ fm로 결정하였다.
• 도달한 최소 초구성 질량은 $362(9)$ MeV였으며, 이는 $m_\pi L = 5.306(23)$에 해당하며, 모든 앙상블에서 $m_\pi L > 5$를 유지하였다.
• 임계적 느림함에도 불구하고, 3000개의 열화화 트레이젝터리를 기각한 후 위상 전하가 대칭적인 분포를 보이며 단일 영역에 갇히지 않았다.
• DD-HMC 알고리즘은 평균 수용률 85–87%를 기록하였고, 클러스터에서 3.6 TFlops의 지속적 성능를 확보하였으며, 비용 효율성은 0.30 €/MFlops였다.
• HYP-Jacobi 스메어링은 점 소스에 비해 중성자 효과 질량 플롯의 플랫폼 영역을 크게 향상시켜 기본 상태 지배성 향상을 시사하였다.
• 경량 쿼크 질량에서 플라켓의 통합 자가상관 시간은 16(3) 트레이젝터리로 측정되어 중간 정도의 열화화 효율성을 나타내었다.