[논문 리뷰] Metal-insulator transition and magnetism of SU(3) fermions in the square lattice

Eduardo Ibarra-García-Padilla, Chunhan Feng외 5명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 18.

Physics of Superconductivity and MagnetismPhysics and Astronomy인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 결정격자에서 1/3 농도 조건 하의 SU(3) 페르미-허브라드 모형을 결정적 양자 몽테카를로(DQMC) 및 수치적 연결 클러스터 전개(NLCE)를 사용하여 조사한다. $U_c/t \sim 6$에서 금속-절연체 전이를 확인하고, 두 하위격자에서 세 하위격자로의 반자성 질서로의 온도에 의한 교차를 밝혀내며, 압축성 및 스핀-스핀 상관관계에서 관측 가능한 서류를 제공하여 광학 격자 내 초냉각 알칼리-earth 원자에서의 실험적 탐지에 대한 길잡이를 제시한다.

ABSTRACT

We study the SU(3) symmetric Fermi-Hubbard model (FHM) in the square lattice at $1/3$-filling using numerically exact determinant quantum Monte Carlo (DQMC) and numerical linked-cluster expansion (NLCE) techniques. We present the different regimes of the model in the $T-U$ plane, which are characterized by local and short-range correlations, and capture signatures of the metal-insulator transition and magnetic crossovers. These signatures are detected as the temperature scales characterizing the rise of the compressibility, and an interaction-dependent change in the sign of the diagonal spin-spin correlation function. The analysis of the compressibility estimates the location of the metal-insulator quantum critical point at $U_c/t \sim 6$, and provides a temperature scale for observing Mott physics at finite-$T$. Furthermore, from the analysis of the spin-spin correlation function we observe that for $U/t \gtrsim6$ and $T \sim J = 4t^2/U$ there is a development of a short-range two sublattice (2-SL) antiferromagnetic structure, as well as an emerging three sublattice (3-SL) antiferromagnetic structure as the temperature is lowered below $T/J \lesssim 0.57$. This crossover from 2-SL to 3-SL magnetic ordering agrees with Heisenberg limit predictions, and has observable effects on the density of on-site pairs. Finally, we describe how the features of the regimes in the $T$-$U$ plane can be explored with alkaline-earth-like atoms in optical lattices with currently-achieved experimental techniques and temperatures. The results discussed in this manuscript provide a starting point for the exploration of the SU(3) FHM upon doping.

연구 동기 및 목표

• 수치적으로 정확한 방법을 사용하여 T–U 평면에서 1/3 농도 조건 하의 SU(3) 페르미-허브라드 모형의 상도를 특성화하기.
• 유한 온도에서의 금속-절연체 양자临계점과 자성 교차의 서류를 식별하기.
• 현재 초냉각 알칼리-earth 원자에서의 광학 격자 실험 능력과 이론 예측을 연결하기.
• 온도와 상호작용 강도에 따라 국소적인 두 하위격자 및 세 하위격자 반자성 질서의 발생을 분석하기.
• 유한 온도에서의 도핑된 SU(3) 페르미-허브라드 시스템에 대한 향후 연구의 기초를 마련하기.

제안 방법

• 유한 격자에서의 SU(3) 페르미-허브라드 모형에 대한 수치적 정확한 시뮬레이션을 위해 결정적 양자 몽테카를로(DQMC)를 사용하였다.
• 열역학적 관측량과 스핀-스핀 상관관계 함수를 계산하기 위해 수치적 연결 클러스터 전개(NLCE)를 적용하였다.
• 금속-절연체 양자临계점의 위치를 추정하기 위해 압축성을 탐사도구로 사용하였다.
• 스핀-스핀 상관관계 함수의 부호와 온도 의존성을 분석하여 자성 교차를 탐지하였다.
• 유한 크기 스케일링과 Trotter 오차 분석을 수행하여 DQMC 결과의 수렴성과 정확도를 검증하였다.
• 상호작용 에너지의 도함수 $d(U\mathcal{D})/dT$ 에서 온도 척도 $T^*$를 추출하였으며, $T^*/t \sim 0.57J$ 에서 최소값을 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SU(3) 페르미-허브라드 모형이 1/3 농도 조건에서 T–U 평면에서 금속-절연체 양자临계점은 어디에 위치하는가?
• RQ2 스핀-스핀 상관관계 함수는 온도에 따라 어떻게 변화하며, 자성 질서의 성격을 무엇을 드러내는가?
• RQ3 두 하위격자에서 세 하위격자 반자성 질서로의 전이가 일어나는 온도 척도는 무엇인가?
• RQ4 유한 크기 효과와 Trotter 오차는 저온 및 강한 상호작용 조건에서 DQMC 결과의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 예측된 상과 전이 상태는 현재의 초냉각 원자 플랫폼을 사용하여 알칼리-earth 원자와 광학 격자에서 실험적으로 실현 가능한가?

주요 결과

• 압축성과 상호작용 에너지의 도함수를 바탕으로 금속-절연체 양자临계점은 $U_c/t \sim 6$로 추정된다.
• 명백한 교차가 $T^*/t \sim 0.57J$ 에서 두 하위격자에서 세 하위격자 반자성 질서로 발생하며, 여기서 $J = 4t^2/U$ 이다.
• $U/t \gtrsim 6$ 조건에서, 대각선 스핀-스핀 상관관계 함수의 부호가 양성에서 음성으로 변화하여 반자성 상관관계의 시작을 나타낸다.
• 현위상 쌍의 밀도 $\mathcal{D}$ 는 $U > U_c$ 조건에서 저온에서 상승하는 경향을 보이며, Mott 물리학과 일치하며, Trotter 오차 보정은 5% 이하이다.
• $L \geq 10$ 이며 $U/t = 8$ 조건에서 유한 크기 효과는 작고, $T/t > 0.4$ 에서 스핀 상관관계는 잘 수렴되어 있다.
• 결과는 헤이젠베르크 한계 예측과 일치하며, 현재의 초냉각 원자 기술을 사용하여 알칼리-earth 원자와 광학 격자에서 실험적으로 접근 가능하다.