[논문 리뷰] Micro Water-Energy Nexus: Optimal Demand-Side Management and Quasi-Convex Hull Relaxation

Qifeng Li, Suhyoun Yu외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 19.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 13인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 전력망의 유연성 확보를 위해 농업용 급수와 같은 제어 가능한 수자원 부하를 활용하여 마이크로 수자원-에너지 넥서스(Micro-WEN) 시스템에서 최적의 수요측 관리(Micro-WEN)를 위한 혼합정수비선형계획모형(MINLP)을 제안한다. 이는 해석이 불가능한 MINLP 문제를 계산적으로 효율적인 혼합정수볼록프로그램(MICP)으로 변환하는 준볼록껍데기완화 기법을 도입하여, 수치적 연구에서 타당한 완화와 높은 계산 효율성을 입증한다.

ABSTRACT

This paper investigates the water network's potential ability to provide demand response services to the power grid under the framework of a distribution-level water-energy nexus (micro-WEN). In particular, the hidden controllability of water loads, such as irrigation systems, was closely studied to improve the flexibility of electrical grids. A optimization model is developed for the demand-side management (DSM) of micro-WEN, and the simulation results assert that grid flexibility indeed benefits from controllable water loads. Although the proposed optimal DSM model is an intractable mixed-integer nonlinear programming (MINLP) problem, quasi-convex hull techniques were developed to relax the MINLP into a mixed-integer convex programming (MICP) problem. The numerical study shows that the quasi-convex hull relaxation is tight and that the resulting MICP problem is computationally efficient.

연구 동기 및 목표

• 분포수준의 수자원-에너지 넥서스(Micro-WEN) 시스템에서 수요측 관리를 위한 수학적 최적화 모형을 개발하는 것.
• 전력망에 수요반응 서비스를 제공할 수 있는 잠재적 제어 가능 수자원 부하(예: 급수 시스템)의 숨겨진 제어 가능성을 탐구하는 것.
• 유래된 혼합정수비선형계획(MINLP) 문제의 해석 불가능성 문제를 해결하기 위한 새로운 완화 기법을 개발하는 것.
• 고조도 재생 가능 에너지 비율과 불확실성 하에서 수자원 네트워크의 유연성이 전력망의 회복력 향상에 기여할 수 있음을 입증하는 것.
• pomps, 탱크, 제어 가능한 수자원 부하의 공동 운영을 통해 가상 에너지 저장소를 구현하여 전력 공급 제약 상황에서 전력망 지원을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• AC 전력 흐름, 배터리 저장장치, 재생 가능 에너지 발전 및 수자원 네트워크 동역학을 Darcy-Weisbach 방정식을 사용하여 통합한 다기능 혼합정수비선형계획(MINLP) 모형을 수립한다.
• 이중 변수를 사용하여 수류 방향 전환 및 펌프의 온오프 상태를 모델링하여 펌프와 탱크의 물리적 제약 조건을 반영한다.
• 비볼록 이차항 및 이차형 항(예: $ ax_1^2 + bx_2^2 = x_3x_4 $)이 모형의 해석 불가능성 원인임을 규명한다.
• 다양한 볼록포장과 유효한 부등식을 조합하여 타당한 볼록 완화를 생성하는 준볼록껍데기완화 기법을 개발한다.
• 지지 초평면 이론과 볼록껍데기 교차를 활용하여, 이 완화가 타당하고 계산적으로 효율적임을 증명한다.
• 모든 볼록껍데기의 유효 컷이 완화된 탇행영역에도 유효함을 보여줌으로써 최적해 손실 없이 최적성 유지가 가능함을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제어 가능한 수자원 부하(예: 급수 시스템)가 마이크로-WEN 시스템에서 전력망에 효과적인 수요반응 서비스를 제공할 수 있는가?
• RQ2 마이크로-WEN의 비볼록 혼합정수비선형계획(MINLP) 수식을 효율적으로 완화하여 해를 신속하게 도출할 수 있는가?
• RQ3 제안된 준볼록껍데기완화 기법이 원래 문제의 타당성과 최적성을 어느 정도 유지하는가?
• RQ4 제어 가능한 수자원 부하의 통합이 통합 수자원-에너지 시스템의 전체적인 유연성과 회복력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 펌프와 수자원 탱크를 공동으로 운영하여 에너지 공급 제약 상황에서 전력망 운영을 지원하는 가상 에너지 저장소를 구현할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 준볼록껍데기완화 기법은 원래 비볼록 MINLP 문제에 대해 타당한 완화를 제공하여 최적해 갭을 최소화한다.
• 완화된 문제는 계산적으로 해석 가능한 혼합정수볼록프로그램(MICP)으로 변환되며, 표준 솔버로도 해결 가능하다.
• 수치적 연구 결과, 완화된 문제의 해 품질이 매우 높으며, MICP 해가 실제 MINLP 최적해에 매우 가까이 수렴함을 확인하였다.
• 제어 가능한 수자원 부하(예: 급수 시스템)는 전력망의 유연성을 크게 향상시켜 재생 가능 에너지 변동성과 전력 불균형에 효과적으로 대응할 수 있다.
• 펌프, 탱크, 제어 가능한 수자원 부하의 공동 운영을 통해 가상 에너지 저장소를 구현할 수 있으며, 이는 에너지 공급 제약 상황에서 마이크로-WEN 시스템의 부담을 감소시킨다.
• 이 틀은 수자원 네트워크가 수요반응를 위한 확장 가능하고 비용 효율적인 자원이 될 수 있음을 입증하며, 전체 시스템의 신뢰성과 회복력을 향상시킨다.