[논문 리뷰] Minimal Tree-Level Seesaws with a Heavy Intermediate Fermion

Kristian L. McDonald|arXiv (Cornell University)|2013. 03. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 14인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 중간 무거운 페르미온이 단일 질량 삽입을 통해 자연스럽게 억제된 중성미온 질량을 생성하는 최소한의 고차원 수준에서의 세우 모델을 체계적으로 정리한다. 이 중에서 메이저라 질량 삽입을 가진 최소 모델은 Type-I, Type-III, 그리고 퀠터플렛 세우 모델 3종 뿐이며, 디르락 질량 삽입을 가진 최소 모델은 d=7, 9, 또는 11 차원의 효과적 연산자를 통해 유도되며 모두 5종이다. 이들은 자연스러움 조건 하에서 유일하게 타당하고 조정되지 않은 실현 가능성을 지닌다.

ABSTRACT

There exists a generic minimal tree-level diagram, with two external scalars and a heavy intermediate fermion, that can generate naturally small neutrino masses via a seesaw. This diagram has a mass insertion on the internal fermion line, and the set of such diagrams can be partitioned according to whether the mass insertion is of the Majorana or Dirac type. We show that, once subjected to the demands of naturalness (i.e. precluding small scalar vacuum expectation values that require fine-tuning), this set is finite, and contains a relatively small number of elements. Some of the corresponding models have appeared in the literature. We present the remaining original models, thus generalizing the Type-I and Type-III seesaws, and apparently exhausting the list of their minimal non-tuned variants.

연구 동기 및 목표

• 중간 무거운 페르미온을 통해 자연스럽게 억제된 중성미온 질량을 생성하는 모든 최소한의 조정되지 않은 수준에서의 세우 모델을 규명하는 것.
• 이러한 모델들을 렙톤 수 위반의 유형—메이저라 질량 삽입 대비 디르락 정점 유도 위반—기반으로 분류하는 것.
• 수준에서의 중성미온 질량이 루프 유도 질량보다 지배적인지 분석함으로써 LHC에서 검증 가능한 모델을 특정하는 것.
• 효과적 연산자 차원 d>5를 포함한 타당한 모델을 체계적으로 정리하여 자연스럽게 작은 진공 기대값(VEVs)을 확보하는 것.

제안 방법

• 두 개의 외부 스칼라와 단일 질량 삽입을 가진 중간 무거운 페르미온을 포함한 일반적인 수준에서의 도형을 분석함으로써 세우 모델을 역으로 설계하는 것.
• 표준모형 게이지 대칭(SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y) 하에서 페르미온 및 스칼라 표현을 군 이론을 통해 분류하며, 페르미온이 실수 표현이면서 홀수 SU(2)L 표현과 영수형 전하를 가져야 함을 요구하는 것.
• 제약 조건 설정: (1) 스칼라 VEV가 자연스럽게 작아야 하며, (2) 얀드 쿠플링이 게이지 불변성에 의해 허용되어야 하며, (3) 질량 삽입이 렙톤 수 위반을 유도해야 한다.
• 효과적 중성미온 질량을 mν ≈ λ²⟨S⟩²/MF 로 유도하며, 여기서 MF는 중간 페르미온 질량이고 ⟨S⟩는 스칼라 VEV이다.
• 수준에서의 질량과 루프 유도 질량을 비교하여 모델의 타당성을 평가하고, 수준에서의 지배성이 성립하는 매개변수 영역을 추정하는 것.
• 퍼티튜브리티 일관성과 프레임워크 제약 조건을 사용하여 너무 큰 스칼라 다중체를 가진 모델을 배제하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중간 페르미온의 교환를 통해 자연스럽게 억제된 중성미온 질량을 생성하는 모든 최소한의 조정되지 않은 수준에서의 세우 모델은 무엇인가?
• RQ2 메이저라 질량 삽입과 디르락 정점 유도 위반을 포함한 렙톤 수 위반의 유형은 어떻게 다른지, 그리고 이는 타당한 모델을 어떻게 분류하고 제약하는가?
• RQ3 이러한 모델들 중에서 LHC에서 검증 가능한 것은 무엇이며, 수준에서의 기여가 루프 보정보다 지배적인 조건은 무엇인가?
• RQ4 자연스러움과 게이지 불변성을 만족하는 새로운 세우 모델은 기존의 잘 알려진 Type-I 및 Type-III 세우 모델 외에 존재하는가?
• RQ5 이러한 최소한의 세우 메커니즘을 실현할 수 있는 효과적 연산자(차원 d>5)의 완전한 목록은 무엇인가?

주요 결과

• 자연스러움 조건 하에서 메이저라 질량 삽입을 가진 최소한의 모델은 총 3종 뿐이다: Type-I 세우 모델(싱เก트론 페르미온), Type-III 세우 모델(트리플렛 페르미온), 그리고 참조문헌 [11]에서 제시된 퀸타플렛 세우 모델.
• 디르락 유형의 렙톤 수 위반을 가진 추가로 5종의 최소 모델이 존재한다: d=7 모델 1종, d=9 모델 2종(한 종은 이전에 알려진 바 있음), d=11 모델 2종.
• d=9 모델은 LHC에서 특히 검증 가능하며, 중간 페르미온 질량이 약 0.6 TeV 이하일 경우 수준에서의 지배성이 가능하다.
• d=11 모델의 경우 수준에서의 지배성이 근사적으로만 가능하며, 현재 LHC 데이터로는 이미 배제될 가능성이 있다.
• 제약 조건 하에서 타당하고 조정되지 않은 모델 목록은 완전하며 유한하며, 더 이상 최소한의 실현 가능성이 존재하지 않는다.
• 다른 스칼라(S₁ ≠ S₂)를 가진 모델은 비최소이며, 더 단순한 형태로 축소 가능하다. 자연스러운 VEV을 유지할 수 있는 경우는 R_F ≥ 3 뿐이다.