[논문 리뷰] Modelling and Control of Blowing-Venting Operations in Manned Submarines

Font, Roberto, José A. Murillo외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 04.

Fluid Dynamics Simulations and Interactions참고 문헌 9인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 인명구조 잠수정의 블로잉 및 벤팅 작동을 위한 24개의 비선형 상미분방정식으로 구성된 종합적인 비선형 수학적 모델을 개발하며, 가변 질량 수역역학 모델과 통합한다. 동역학 및 최적 제어 문제에 대한 해의 존재성을 증명하고, 수치적으로 제어된 블로잉 및 벤팅이 비상 상승 조작 중에 횡경사 제어에 효과적으로 기여할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

Motivated by the study of the potential use of blowing and venting operations of ballast tanks in manned submarines as a complementary or alternative control system for manoeuvring, we first propose a mathematical model for these operations. Then we consider the coupling of blowing and venting with the Feldman, variable mass, coefficient based hydrodynamic model for the equations of motion. The final complete model is composed of a system of twenty-four nonlinear ordinary differential equations. In a second part, we carry out a rigorous mathematical analysis of the model: existence of a solution is proved. As one of the possible applications of this model in naval engineering problems, we consider the problem of roll control in an emergency rising manoeuvre by using only blowing and venting. To this end, we formulate a suitable constrained, nonlinear, optimal control problem where controls are linked to the variable aperture of blowing and venting valves of each of the tanks. Existence of a solution for this problem is also proved. Finally, we address the numerical resolution of the control problem by using a descent algorithm. Numerical experiments seem to indicate that, indeed, an appropriate use of blowing and venting operations may help in the control of this emergency manoeuvre.

연구 동기 및 목표

• 인명구조 잠수정의 블로잉 및 벤팅 작동을 보조 또는 대체 제어 시스템으로 사용하기 위한 세밀한 수학적 모델을 개발하기 위해.
• 이러한 작동을 팔드만 기반의 가변 질량 수역역학 모델과 통합하여 잠수정 운동의 전체 역학을 포괄적으로 기술하기 위해.
• 비상 상승 조작 중에 블로잉 및 벤팅을 유일한 수단으로 사용하여 횡경사 제어에 초점을 맞춘 비상 상승 조작을 위한 최적 제어 문제를 수립하고 분석하기 위해.
• 동역학 모델 및 최적 제어 문제 양쪽에 대한 해의 존재성을 증명하기 위해.
• 내림내림 알고리즘을 사용하여 제어 문제를 수치적으로 해결하고 실용적 타당성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 잠수정 운동과 복사수조의 블로잉/벤팅 작동의 결합된 역학을 기술하기 위해 24개의 비선형 상미분방정식 시스템을 수립한다.
• 블로잉-벤팅 역학을 팔드만 기반의 가변 질량 수역역학 모델과 통합하여 작동 중 질량 및 질량 중심의 변화를 반영한다.
• 각 복사수조의 밸브 개방 면적을 제어 입력으로 모델링하여 공기 및 물의 유량을 정밀하게 제어할 수 있도록 한다.
• 비상 상승 중 원하는 횡경사 제어를 달성하는 것을 목표로 하는 제약 조건이 있는 비선형 최적 제어 문제를 수립한다.
• 내림내림 알고리즘을 적용하여 최적 제어 문제의 수치적 해를 확보하고 타당한 해에 수렴하도록 보장한다.
• 비상 조건 하에서 제어 전략의 효과성을 평가하기 위해 수치 실험을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복사수조의 블로잉 및 벤팅 작동는 잠수정 조작을 위한 제어 시스템으로 효과적으로 모델링될 수 있는가?
• RQ2 블로잉-벤팅 역학을 가변 질량 수역역학 모델과 통합하면 일관되고 해를 구할 수 있는 방정식 시스템을 얻을 수 있는가?
• RQ3 비상 상승 조작 중에 블로잉 및 벤팅만을 사용하여 횡경사 제어를 가능하게 하는 최적 제어 문제에 해가 존재하는가?
• RQ4 수치적 방법을 통해 최적 제어 문제를 성공적으로 해결하고 실용적 타당성을 입증할 수 있는가?
• RQ5 통제된 블로잉 및 벤팅은 비상 상승 중 횡경사 안정화에 어느 정도 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 완전한 모델은 잠수정 운동과 복사수조 작동의 결합된 역학을 정확히 기술하는 24개의 비선형 상미분방정식 시스템으로 구성된다.
• 동역학 모델의 해 존재성이 엄밀히 증명되어 수학적 일관성이 보장된다.
• 비상 횡경사 제어를 위한 제약 조건이 있는 비선형 최적 제어 문제의 해 존재성 또한 증명된다.
• 내림내림 알고리즘을 사용한 수치 실험 결과, 블로잉 및 벤팅이 비상 상승 조작 중 횡경사 제어에 효과적으로 기여할 수 있음이 나타났다.
• 결과는 블로잉 및 벤팅 작동가 비상 상황에서 전통적 제어 시스템의 고장 발생 시 유의미한 제어 수단이 될 수 있음을 시사한다.
• 제안된 제어 전략은 특히 심각한 상황에서 잠수정 조작의 보조 또는 대체 방법으로 잠재력을 보여주며, 실용적인 가능성을 지닌다.