[논문 리뷰] Moduli stabilization and the pattern of soft SUSY breaking terms

Kiwoon Choi|ArXiv.org|2005. 11. 14.

Logic, programming, and type systems인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 스트링(compactification)에서의 모듈리 안정화가 4차원 효과적 초대칭 중력 이론에서 소프트 초대칭-breaking 항들의 패턴에 어떻게 영향을 주는지 조사한다. 여기서 펌프-퍼트리베이티브 캬우러 보정은 모듈리-매개 우세성을 유도하고, 비펌프-퍼트리베이티브 초합력 효과는 혼합된 모듈리-이상성 매개 시나리오를 유도한다. 핵심 결과는 계층적인 미라 미디에이터 스케일로, 이는 mSUGRA, 게이지 매개 또는 순수 이상성 매개와는 질적으로 다른 초입자 스펙트럼을 초래한다.

ABSTRACT

In string compactification preserving N=1 SUSY, moduli fields are plausible candidates for the messenger of SUSY breaking at low energy scales. In a scenario that moduli-mediated SUSY breaking is significant, the pattern of soft SUSY breaking terms depends crucially on how the light moduli with mass m \lesssim O(8π^2 m_{3/2}) are stabilized. We discuss the correspondence between the pattern of soft terms and the stabilization mechanism of light moduli within the framework of 4D effective supergravity which is generalized to include a SUSY-breaking uplifting potential which might be necessary to get the phenomenologically viable de-Sitter (or Minkowski) vacuum. In some special case, light moduli can be stabilized by controllably small perturbative corrections to the Kähler potential, yielding the soft terms dominated by the moduli-mediated contribution. In more generic situation, light moduli are stabilized by non-perturbative effects encoded in the superpotential and a quite different pattern of soft terms emerges: the anomaly-mediated soft terms become comparable to the moduli-mediated ones. Such mixed moduli-anomaly mediated soft terms lead to low energy superparticle masses qualitatively different from those of other mediation models such as mSUGRA scenario, gauge-mediation, and anomaly-mediation.

연구 동기 및 목표

• 빛인 모듈리 장의 안정화 메커니즘이 4차원 효과적 초대칭 중력 이론에서 소프트 초대칭-breaking 항들의 패턴에 어떻게 영향을 주는지 이해하는 것.
• 스트링 compactification에서 모듈리-매개 또는 이상성-매개 기여가 소프트 항에서 우세해지는 조건을 규명하는 것.
• KKLT 구성에서와 같이 올리빙 포텐셜이 현상학적으로 타당한 de-Sitter 또는 미누스키 진공에서 모듈리 안정화와 소프트 항 생성에 어떻게 영향을 주는지 탐구하는 것.
• 빛인 모듈리와 혼합 매개가 존재하는 모델에서 풍미 및 CP 위반이 자연스럽게 피할 수 있는지 여부를 규명하는 것.
• 이상성 매개와 모듈리 매개의 비율과 그로 인한 저에너지 초입자 질량 스펙트럼 사이의 대응관계를 설정하는 것.

제안 방법

• de-Sitter 또는 미누스키 진공 해를 얻기 위해 필수적인, 초대칭 위반 올리빙 포텐셜을 포함한 4차원 효과적 초대칭 중력 이론 프레임워크를 수립한다.
• 펌프-퍼트리베이티브 캬우러 포텐셜 보정을 통한 모듈리 안정화를 분석하며, 이는 $ m_T \lesssim 8\pi^2 m_{3/2} $ 인 가벼운 모듈리를 안정화시켜 주로 모듈리-매개 소프트 항을 유도한다.
• 비펌프-퍼트리베이티브 초합력 효과(예: 가우지노 콘덴세이션)를 고려하여 가벼운 모듈리를 안정화시키며, 이 경우 모듈리-매개와 이상성-매개 기여가 유사해진다.
• 보조 성분 $ F^i $ 를 포함한 초대칭 중력 라그랑지안을 사용하여 소프트 항을 유도하고, 재규격화군 진화를 통해 $ m_{\text{soft}} $, $ A $-항, 게이지 보손 질량을 계산한다.
• 혼합 매개의 효과적 스케일을 묘사하는 미라 미디에이터 스케일 $ M_{\text{mirage}} = (m_{3/2}/M_{\text{Pl}})^{\alpha/2} M_{\text{GUT}} $ 을 도입하며, 이는 RG 진화에 의한 질량 분리 효과를 상쇄한다.
• 재규격화군 진화를 위해 런닝 이异常 차수 $ \gamma_I(\mu) $, 게이지 커플링 $ g_a(\mu) $, 하이퍼전하 $ Y_I $ 를 사용하여 $ M_{\text{GUT}} $ 에서 테바 스케일까지의 소프트 질량의 전체 런닝을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 펌프-퍼트리베이티브 캬우러 포텐셜 보정을 통한 가벼운 모듈리 안정화가 소프트 SUSY-breaking 항의 계층성과 구조에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ2 가우지노 콘덴세이션과 같은 비펌프-퍼트리베이티브 초합력 효과로 안정화된 가벼운 모듈리의 경우, 소프트 항의 결과 패턴은 어떻게 되는가?
• RQ3 이상성-매개와 모듈리-매개 기여의 비율이 저에너지 초입자 질량 스펙트럼에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ4 빛인 모듈리와 혼합 매개가 존재하는 경우, 결과 소프트 항이 풍미 및 CP 대칭을 자연스럽게 유지할 수 있는가?
• RQ5 혼합 모듈리-이상성 매개와 순수 모듈리 매개 사이의 관계를 설명하는 데 있어, 미라 미디에이터 스케일의 물리적 의미는 무엇인가?

주요 결과

• 펌프-퍼트리베이티브 캬우러 포텐셜 보정을 통해 가벼운 모듈리를 안정화시키면, 소프트 항은 모듈리 매개에 의해 지배되며, 이상성 매개 기여는 무시할 수준이다.
• 일반적인 비펌프-퍼트리베이티브 초합력으로 안정화된 경우, 이상성 매개와 모듈리 매개 기여가 유사해져 혼합 매개 시나리오가 된다.
• 혼합 모듈리-이상성 매개 시나리오는 효과적 미라 미디에이터 스케일 $ M_{\text{mirage}} = (m_{3/2}/M_{\text{Pl}})^{\alpha/2} M_{\text{GUT}} $ 으로 묘사될 수 있으며, 여기서 $ \alpha $ 는 두 기여의 상대 강도를 제어한다.
• $ \alpha = 2 $ 인 경우, 미라 스케일은 테바 스케일에서 거의 딱 맞는 게이지 보손과 스페론 질량을 유도하여 RG 진화에 의한 질량 분리를 상쇄한다.
• 결과로 얻어진 초입자 질량 스펙트럼은 mSUGRA, 게이지 매개 또는 순수 이상성 매개와는 질적으로 다르며, 특히 제3 쿼크 및 렙톤 스퀘어 질량에서 두드러진다.
• 물질 장이 유니버설 모듈라 무게를 가지며, $ F^i $ 와 $ F^C $ 사이의 상대적 CP 위상이 아키온 재정의를 통해 제거 가능한 경우, 풍미 및 CP 위반은 자연스럽게 피할 수 있다.