[논문 리뷰] Moir\'e surface states and enhanced superconductivity in topological insulators

Taige Wang, Noah F. Q. Yuan외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 19.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 52인용 수 50

한 줄 요약

이 논문은 위상 절연체 표면의 모리에 수반 초격자에서 고차수 반 호프 싱귤러리티(VHS)가 전자-음향파 상호작용을 통해 강하게 증폭된 초전도성과 함께 전도도 밀도(DOS)의 거듭제곱 법칙에 따라 발산하는 상태를 갖는다고 제안한다. 기존의 시스템과 달리, 위상 표면 상태는 밴드 갭을 방지하며, 고차수 VHS에서의 발산하는 DOS는 초전도 임계 온도 Tc의 거듭제곱 법칙 증폭을 가능하게 하여 외부 교란에 대해 강건하며, 일반 금속에서 관찰되는 지수적 Tc 증폭과는 다릅니다.

ABSTRACT

Recently, moir\'e superlattices have been found on the surface of topological insulators (TI) due to the rotational misalignment of topmost layers. In this work, we study the effects of moir\'e superlattices on the topological surface states using a continuum model of Dirac electrons moving in a periodic potential. Unlike twisted bilayer graphene, moir\'e surface states cannot host isolated bands due to their topological nature. Instead, we find (high-order) van Hove singularities (VHS) in the moir\'e band structure that give rise to divergent density of states (DOS) and enhance interaction effects. Due to spin-momentum locking in moir\'e surface states, possible interaction channels are limited. In the presence of phonon mediated attraction, superconductivity is strongly enhanced by the power-law divergent DOS at high-order VHS. The transition temperature $T_c$ exhibits a power-law dependence on the retarded electron-phonon interaction strength $\lambda^*$. This enhancement is found to be robust under various perturbations from the high-order VHS.

연구 동기 및 목표

• 시간역전대칭이 보존되는 위상 절연체 표면의 모리 초격자 전자 구조를 이해하기 위해.
• 위상적 제약에 의해 모리 밴드 구조에서 고차수 반 호프 싱귤러리티(VHS)의 발생을 조사하기 위해.
• 고차수 VHS에서의 거듭제곱 법칙에 따라 발산하는 밀도의 상태가 전자-음향파 매개 초전도성에 어떻게 영향을 주는지 분석하기 위해.
• 고차수 VHS 조건에서 벗어난 외부 교란에 대해 초전도성 증폭이 얼마나 강건한지 결정하기 위해.
• 모리 위상 절연체 이종구조에서 관측 가능한 강화된 초전도성을 위한 이론적 프레임워크 제공하기 위해.

제안 방법

• 연속 효과 해밀토니안을 사용하여 주기적 스칼라 포텐셜 내에서 질량이 없는 디рак 페르미온으로 위상 표면 상태를 모델링하기 위해.
• 모리 초격자를 시뮬레이션하기 위해 복소수 기저벡터 Gj를 갖는 C3 대칭 주기적 포텐셜을 사용하기 위해.
• 속도와 헤시안 행렬식이 모두 0이 되는 운동량 공간의 임계점에서 고차수 VHS를 식별하여 거듭제곱 법칙에 따른 DOS 발산을 이끌어내기 위해.
• 안드레슨-모렐 근사법을 사용하여 BCS 갭 방정식을 해결하고 초전도 임계 온도 Tc를 계산하기 위해.
• 지연 효과로 인해 효과적인 쿨롱 반발력이 감소하는 전자-음향파 인력과 쿨롱 반발력을 모두 포함하기 위해.
• 다양한 포텐셜 강도와 기울기 각도에서 VHS와 패딩된 피어미 표면의 위치를 찾기 위해 수치적 밴드 구조 계산 수행하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 위상 절연체의 모리 표면 상태에서 그들의 위상적 제약로 인해 고차수 반 호프 싱귤러리티가 나타날 수 있는가?
• RQ2 고차수 VHS에서의 거듭제곱 법칙에 따라 발산하는 밀도의 상태는 전자-음향파 초전도성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 고차수 VHS 존재 조건 하에서 초전도 임계 온도 Tc의 기능적 형태는 무엇이며, 기존 시스템과 비교해 볼 때 어떻게 다른가?
• RQ4 고차수 VHS 조건에서 벗어난 경우에도 초전도성 증폭이 강건한가?
• RQ5 위상 절연체의 모리 초격자는 강화되고 조절 가능한 초전도성을 위한 플랫폼을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 세 개의 피어미 표면이 만날 때, 임계 각도 조건에서 임계점 K에서 고차수 VHS가 발생하며, 이는 포텐셜 강도가 U = 1.36vF /L로 조절되었을 때 발생한다.
• 고차수 VHS 근처에서 밀도의 상태는 N(ξ) ∝ |ξ|ν 형태로 거듭제곱 법칙에 따라 발산하며, −1 < ν < 0 이다. 이는 상호작용에 의해 강하게 증폭된 반응을 유도한다.
• 초전도 임계 온도 Tc는 지연된 전자-음향파 결합 강도 λ∗에 대해 거듭제곱 법칙에 따라 의존하며, Tc ∝ λ∗^α 로 표현된다. 이는 일반 금속에서 관찰되는 지수적으로 작은 Tc와 비교해 상당히 증폭된 형태이다.
• 밴드 갭의 부재와 VHS에서 벗어난 곳에서의 큰 전자 속도로 인해, Tc의 증폭은 고차수 VHS 조건에서 벗어난 외부 교란에 대해 강건하다.
• 지연 효과는 효과적인 쿨롱 반발력을 감소시켜, 발산하는 DOS 존재 조건 하에서 초전도성을 더욱 유리하게 만든다.
• 모델은 기울기 각도 조절을 통해 조절 가능한 초전도성 증폭 플랫폼을 예측하며, U = 1.36vF /L 조건에서 예상되는 마법의 각도 θc ≈ 0.74°를 제공한다.