[논문 리뷰] Multi-Carrier Modulation: An Evolution from Time-Frequency Domain to Delay-Doppler Domain

Hai Lin, Jinhong Yuan외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 03.

PAPR reduction in OFDM인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이중 선택적 fading 채널에서 우수한 성능을 보이며, 향후 6G 및 통합 감지 및 통신(ISAC)에 적용 가능한 차세대 다대역 변조 방식인 직교 지연-Doppler 분할 multiplexing(ODDM)을 제안한다. ODDM는 지연-Doppler(DD) 도메인에서 미세한 수준의 직교성을 달성하며, 고속 이동성 및 시간에 따라 변화하는 환경에서도 기존 OFDM보다 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

The recently proposed orthogonal delay-Doppler division multiplexing (ODDM) modulation, which is based on the new delay-Doppler (DD) domain orthogonal pulse (DDOP), is studied. A substantial benefit of the DDOP-based ODDM or general delay-Doppler domain multi-carrier (DDMC) modulation is that it achieves orthogonality with respect to the fine time and frequency resolutions of the DD domain. We first revisit the family of wireless channel models conceived for linear time-varying (LTV) channels, and then review the conventional multi-carrier (MC) modulation schemes and their design guidelines for both linear time-invariant (LTI) and LTV channels. Then we discuss the time-varying property of the LTV channels' DD domain impulse response and propose an impulse function based transmission strategy for equivalent sampled DD domain (ESDD) channels. Next, we take an in-depth look into the DDOP and the corresponding ODDM modulation to unveil its unique input-output relation for transmission over ESDD channels. Then, we point out that the conventional MC modulation design guidelines based on the Wely-Heisenberg (WH) frame theory can be relaxed without compromising its orthogonality or without violating the WH frame theory. More specifically, for a communication system having given bandwidth and duration, MC modulation signals can be designed based on a WH subset associated with sufficient (bi)orthogonality, which governs the (bi)orthogonality of the MC signal within the bandwidth and duration. This novel design guideline could potentially open up opportunities for developing future waveforms required by new applications such as communication systems associated with high delay and/or Doppler shifts, as well as integrated sensing and communications, etc.

연구 동기 및 목표

• 이중 선택적이고 시간에 따라 변화하는 채널에서 기존의 직교 주파수 분할 다중화(OFDM)의 한계를 해결하기 위해 새로운 변조 도메인을 도입하는 것.
• 미세한 시간-주파수 해상도를 갖는 직교 펄스를 사용한 지연-Doppler 도메인 다대역(DDMC) 변조의 이론적 기초를 탐구하는 것.
• ODDM의 미래 6G 시스템, 특히 통합 감지 및 통신(ISAC) 및 공중-공중-지상 통합 네트워크에서의 응용을 조사하는 것.
• 동기화 오차 및 스펙트럼 효율성과 같은 구현 과제를 포함한 성능 상충 관계와 시스템 수준의 과제를 분석하는 것.

제안 방법

• 지연-Doppler 도메인 직교 펄스(DDOP)를 기반으로 한 직교 지연-Doppler 분할 다중화(ODDM)를 제안하며, 이는 지연 및 Doppler 차원 양쪽에서 직교성을 확보한다.
• DDOP의 애매함 함수를 유도하여 직교성을 입증하며, DD 도메인에서 교차 애매함 응답이 Dirac-delta 함수 유사한 형태임을 보여준다.
• 선형 시간 변화 채널(LTV) 모델을 재검토하고 기존 선형 시간 불변(LTI) 모델과 비교하여 DD 도메인 변조의 필요성을 정당화한다.
• 시간 선택성 및 주파수 선택성 fading 하에서 ODDM의 성능을 분석하여 심볼 간 간섭 및 캐리어 간 간섭에 대한 강건성을 입증한다.
• 실제 구현에서 주기성과 직교성을 유지하기 위해 사이클릭 확장 기법(예: u_ce(t))을 도입한다.
• 시간-주파수 도메인과 지연-Doppler 도메인 간 신호 매핑을 위해 역 심플렉틱 유한 푸리에 변환(ISFFT)과 이산 푸리에 변환(DFT)을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ODDM는 기존 OFDM이 시간-주파수 도메인에서 작동하는 것과 비교해 지연-Doppler 도메인에서 어떻게 직교성을 달성하는가?
• RQ2 고도의 Doppler 스프레드를 가진 이중 선택적이고 시간에 따라 변화하는 무선 채널에서 ODDM은 OFDM에 비해 어떤 성능 향상을 보이는가?
• RQ3 DDOP 펄스의 사용이 캐리어 주파수 오프셋 및 타이밍 동기화 오차에 대한 시스템 강건성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 통합 감지 및 통신(ISAC) 시스템에서 ODDM의 이론적 도달률과 스펙트럼 효율성은 얼마인가?
• RQ5 ODDM는 기존 6G 웨이브폼과 효과적으로 조합될 수 있으며, 공간-공중-지상 네트워크에 통합되어 커버리지와 신뢰성을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• DDOP 펄스를 사용함으로써 ODDM은 애매함 함수를 통해 지연-Doppler 도메인에서 완벽한 직교성을 확보하며, |n| ≤ N−1 및 |m| ≤ M−1 조건에서 δ(n)δ(m)의 결과를 도출함을 입증하였다.
• 제안된 ODDM 웨이브폼은 Doppler 스프레드 및 시간 선택성 페이딩에 대한 내성을 갖추고 있어 고속 이동 환경에서 기존 OFDM보다 뛰어난 성능을 발휘한다.
• 신호 웨이브폼의 사이클릭 확장(u_ce(t))은 주기성을 유지하고 하위 펄스 간의 직교성을 보장함으로써 실용적 구현을 가능하게 한다.
• 이론적 분석을 통해 확장된 신호와 원래 펄스 간의 교차 애매함 응답이 비영인 지연에 대해 0임을 확인하여 직교성 특성을 검증하였다.
• ODDM는 통합 감지 및 통신(ISAC) 시스템과의 통합 잠재력이 매우 높으며, 통신과 감지에 동시에 사용 가능한 통합 웨이브폼을 제공함으로써 해상도와 강건성을 향상시킨다.
• 동적 전파 환경에서 다중 사용자 및 다중 서비스 운영을 효율적으로 지원함으로써, 향후 6G 애플리케이션, 특히 공간-공중-지상 통합 네트워크에 기여할 수 있다.