[논문 리뷰] Multiple Query Optimization on the D-Wave 2X Adiabatic Quantum Computer

Immanuel Trummer, Christoph Koch|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 39인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 D-Wave 2X의 애디아바틱 양자 앤날링 기반 하드웨어를 사용하여 다중 쿼리 최적화(MQO) 문제를 해결하는 새로운 양자 계산 접근법을 제시한다. MQO 문제를 양자 하드웨어와 호환되는 이차 무제약 이진 최적화(QUBO) 문제로 매핑하여, 특정 문제 인스턴스에서는 기존의 고전적 알고리즘 대비 최대 세 개의 지수 차수 속도 향상을 달성한다. 다만 현재의 큐비트 제약 상황을 감안할 때도 성과를 거두었다.

ABSTRACT

The D-Wave adiabatic quantum annealer solves hard combinatorial optimization problems leveraging quantum physics. The newest version features over 1000 qubits and was released in August 2015. We were given access to such a machine, currently hosted at NASA Ames Research Center in California, to explore the potential for hard optimization problems that arise in the context of databases. In this paper, we tackle the problem of multiple query optimization (MQO). We show how an MQO problem instance can be transformed into a mathematical formula that complies with the restrictive input format accepted by the quantum annealer. This formula is translated into weights on and between qubits such that the configuration minimizing the input formula can be found via a process called adiabatic quantum annealing. We analyze the asymptotic growth rate of the number of required qubits in the MQO problem dimensions as the number of qubits is currently the main factor restricting applicability. We experimentally compare the performance of the quantum annealer against other MQO algorithms executed on a traditional computer. While the problem sizes that can be treated are currently limited, we already find a class of problem instances where the quantum annealer is three orders of magnitude faster than other approaches.

연구 동기 및 목표

• 애디아바틱 양자 앤날링을 데이터베이스 최적화 문제에 적용할 수 있는지 탐색하는 것.
• D-Wave 2X 양자 앤날링 기기에서 요구하는 제한된 입력 형식에 맞게 NP-난이도의 MQO 문제를 매핑하는 과제를 해결하는 것.
• 실제 하드웨어에서 고전적 MQO 알고리즘과 비교하여 양자 앤날링의 성능을 평가하는 것.
• 데이터베이스 전용 최적화 워크로드에 대해 양자 우월성이 달성 가능한지 평가하는 것.

제안 방법

• 쿼리 계획 선택을 나타내는 이진 변수를 사용하여 다중 쿼리 최적화(MQO) 문제를 QUBO 형식으로 변환한다.
• 추상적인 QUBO 문제를 D-Wave 2X의 하드웨어 아키텍처에서 실행 가능한 형태로 변환하기 위해 논리 큐비트에서 물리적 큐비트로의 매핑을 적용한다.
• 에너지 함수를 최소화하기 위해 애디아바틱 양자 앤날링을 사용하여 최저 비용을 가진 구성으로 최적 해를 찾는다.
• 최종 MQO 해를 복원하기 위해 물리적 큐비트 상태에서 논리적 쿼리 계획으로의 역매핑을 수행한다.
• 실제 워크로드 인스턴스를 사용하여 양자 앤날링 성능을 고전적 MQO 솔버와 비교한다.
• 이전 평가 대비 오버헤드를 최소화하고 성능 향상을 위해 최적화된 QUBO 표현 방식을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D-Wave 2X 양자 앤날링 기기에서 요구하는 QUBO 형식에 다중 쿼리 최적화 문제를 효과적으로 매핑할 수 있는가?
• RQ2 해결 시간 측면에서 D-Wave 2X 양자 앤날링 기기는 고전적 최적화 알고리즘보다 MQO 문제에서 뛰어나게 성능을 내는가?
• RQ3 양자 앤날링의 해 품질은 고전적 솔버와 비교해 시간이 지남에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 큐비트 수 제약이 양자 MQO 해법의 확장성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 특정 MQO 문제 인스턴스에서는 고전적 방법에 비해 양자 앤날링이 뚜렷한 속도 향상을 보이는가?

주요 결과

• 특정 유형의 MQO 문제 인스턴스에 대해 D-Wave 2X 양자 앤날링 기기는 고전적 알고리즘 대비 최대 세 개의 지수 차수 빠른 해결 시간을 기록하였다.
• 양자 앤날링은 밀리초 내로 근사 최적 해를 찾았으며, 하드웨어 제약에도 불구하고 실용적인 속도 향상 잠재력을 입증하였다.
• 해결 시간 격차는 계획 간 상호의존성이 높고 복잡한 비용 트레이드오프를 포함한 문제 인스턴스에서 가장 두드러졌다.
• MQO에서 QUBO로의 매핑 오버헤드는 다소 크기는 했지만, 현재 1000 큐비트 제약 내에서 관리 가능했다.
• 작거나 덜 복잡한 인스턴스에서는 고전적 솔버가 여전히 경쟁력을 유지했지만, 더 크고 제약이 까다로운 문제에서는 양자 성능가 더 유리하게 확장되었다.
• 본 연구는 데이터베이스 연구 공동체에서 양자 앤날링 기기를 데이터베이스 최적화 문제에 적용한 최초의 실험적 평가이다.