[논문 리뷰] MUQUT: Multi-Constraint Quantum Circuit Mapping on Noisy Intermediate-Scale Quantum Computers

Debjyoti Bhattacharjee, Abdullah Ash Saki외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 18인용 수 4

한 줄 요약

MUQUT은 NISQ 장치를 위한 다중 제약 양자 회로 매핑 프레임워크를 제안하며, 최소 이웃(NE) 연결성, 게이트 품질, 논리적 깊이, 게이트 수를 종합적으로 최적화한다. 다중 수준 히ュ리스틱 및 정수선형계획법(ILP) 기반 접근 방식을 통해 위상 인식 매핑과 노이즈 인식 큐비트 배치를 통합함으로써, IBMQ16에서 평균 6.76배의 품질 향상을, 10개 벤치마크 평균으로는 3.37배의 향상을 이룩하였으며, QFT-5에서는 1.96배의 향상을 달성하였다.

ABSTRACT

Rapid advancement in the domain of quantum technologies has opened up researchers to the real possibility of experimenting with quantum circuits and simulating small-scale quantum programs. Nevertheless, the quality of currently available qubits and environmental noise poses a challenge in the smooth execution of the quantum circuits. Therefore, efficient design automation flows for mapping a given algorithm to the Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) computer becomes of utmost importance. State-of-the-art quantum design automation tools are primarily focused on reducing logical depth, gate count and qubit count with the recent emphasis on topology-aware (nearest-neighbor compliance) mapping. In this work, we extend the technology mapping flows to simultaneously consider the topology and gate fidelity constraints while keeping logical depth and gate count as optimization objectives. We provide a comprehensive problem formulation and multi-tier approach towards solving it. The proposed automation flow is compatible with commercial quantum computers, such as IBM QX and Rigetti. Our simulation results over 10 quantum circuit benchmarks show that the fidelity of the circuit can be improved up to 3.37X with an average improvement of 1.87X.

연구 동기 및 목표

• 기존의 양자 설계 플로우가 위상과 정밀도 제약 조건을 별도로 다루는 데서 비롯되는 격차를 해결하기 위해, 이를 종합적으로 최적화하는 방법을 제안한다.
• IBM QX 및 Rigetti와 같은 상용 NISQ 아키텍처와 호환되는 확장 가능한 다중 수준 기술 매핑 플로우를 개발한다.
• 최소 이웃 준수 조건을 유지하면서 게이트 수와 논리적 깊이를 동시에 최소화하고, 큐비트별 오차율을 고려한 매핑을 통해 양자 회로의 정밀도를 향상시킨다.
• 다양한 위상 그래프, 윈도우 크기, 노이즈 인식 매핑 전략을 지원하는 종합적인 설계 공간 탐색 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 최소 이웃 준수, 게이트 수, 논리적 깊이, 큐비트별 게이트 품질을 종합적으로 최적화하는 다중 제약 양자 회로 매핑 문제를 수립한다.
• 큰 회로에서의 확장성을 확보하기 위해, 최적의 부분 문제를 위해 정수선형계획법(ILP)을 활용하고, 나머지 부분은 히ュ리스틱 기법을 적용하는 다중 수준 접근 방식을 채택한다.
• CNOT 및 기타 네이티브 게이트 수를 줄이기 위해 가변 윈도우 크기(w = 1, 2, 4, 6)를 갖는 윈도우 기반 위상 솔버를 사용하여 다단계 최적화를 탐색한다.
• 큐비트 간 오차율을 모델링하고, 회로 전반의 누적 오차를 최소화하는 배치를 선택함으로써 노이즈 인식 큐비트 매핑을 통합한다.
• 실제 오차 모델과 네이티브 게이트 세트를 사용하여, IBMQ16 및 Rigetti 16 큐비트 아키텍처에서 10개의 양자 회로 벤치마크를 대상으로 플로우를 검증한다.
• 게이트 감소 및 매핑의 최적 부분 해를 확보하기 위해 Gurobi 8을 ILP 솔버로 활용하면서도, 상용 양자 하드웨어와의 호환성을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NISQ 장치를 위한 양자 회로 매핑에서 위상과 게이트 정밀도 제약 조건을 어떻게 종합적으로 최적화할 수 있는가?
• RQ2 다단계 위상 솔버에서 윈도우 크기를 변화시킬 경우, 게이트 수와 회로 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 노이즈 인식 큐비트 배치는 무작위 또는 위상 전용 매핑 대비 얼마나 정밀도 향상을 이룰 수 있는가?
• RQ4 IBM QX 및 Rigetti와 같은 서로 다른 네이티브 게이트 세트와 연결성을 갖는 다양한 양자 하드웨어 아키텍처에서 제안된 플로우의 확장성은 어떠한가?
• RQ5 통합된 프레임워크는 최소 이웃 준수를 보장하면서도 동시에 논리적 깊이, 게이트 수, 오차 누적을 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 MUQUT 플로우는 IBMQ16 아키텍처에서 최대 6.76배의 회로 정밀도 향상을 달성하였으며, 가장 높은 향상은 QFT-5 벤치마크에서 관찰되었다.
• 10개의 벤치마크 평균으로는 정밀도 향상이 1.87배였으며, 특히 QFT-5에서는 게이트 수가 많아 1.96배의 향상이 이루어졌다.
• 노이즈 인식 매핑 단계를 도입함으로써 CNOT 게이트 수가 감소하고 정밀도가 향상되었으며, 특히 게이트 감소 기법과 조합할 경우 더욱 두드러진 효과를 보였다.
• 위상 솔버에서 더 큰 윈도우 크기(w = 4, 6)는 총 게이트 수를 더 효과적으로 줄였지만, 실행 시간 증가를 수반했다.
• 플로우는 CNOT 기반의 IBM QX 및 CZ 기반의 Rigetti 아키텍처 모두와 호환되며, 서로 다른 네이티브 게이트 세트에서도 일관된 정밀도 향상을 보였다.
• 게이트 수가 많은 회로, 예를 들어 QFT-5에서 정밀도 향상이 가장 두드러졌으며, 이는 게이트 수와 정밀도 사이의 반비례 관계를 확인시켰다.