[논문 리뷰] Naturally small Yukawa couplings from trans-Planckian asymptotic safety

Kamila Kowalska, Soumita Pramanick외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 02.

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 표준모형 및 그 확장에서 자연스럽게 작은 요카다 쌍쇄가 전플랑크 스케일의 점근적 안정성에 의해 유도된다고 제안한다. 여기서 양자군의 흐름에서 적외색으로 유도되는 고정점이 정밀조정 없이 요카다 쌍쇄를 낮은 에너지에서 작은 값으로 동적으로 이끈다. 이 메커니즘은 디락 중성자에 대해 정상 순서로 관측된 중성자 질량과 혼합 각도를 성공적으로 재현하며, 미약한 상호작용을 갖는 비활성 중성자를 통해 냉기 생성 메커니즘을 실현시킨다.

ABSTRACT

In gauge-Yukawa systems embedded in the framework of trans-Planckian asymptotic safety we discuss the dynamical generation of arbitrarily small Yukawa couplings driven by the presence of a non-interactive infrared-attractive fixed point in the renormalization group flow. Additional ultraviolet-attractive fixed points guarantee that the theory remains well defined up to an infinitely high scale. We apply this mechanism to the Yukawa couplings of the Standard Model extended with right-handed neutrinos, finding that asymptotically safe solutions in agreement with the current experimental determination of the masses and mixing angles exist for Dirac neutrinos with normal mass ordering. We generalize the discussion by applying the same mechanism to a new-physics model with sterile-neutrino dark matter, where we generate naturally the feeble Yukawa interaction required to reproduce via freeze-in the correct relic abundance.

연구 동기 및 목표

• 표준모형에서 중성자에 대한 비자연스럽게 작은 요카다 쌍쇄를 정밀조정 없이 설명하기 위해.
• 점근적 안정성 양자중력에 의해 계측 가능한 우주론적 상수의 위계 문제와 작고서의 크기를 해결하기 위해.
• 점근적 안정성이 양자군 흐름에서 적외색으로 유도되는 고정점들을 통해 자연스럽게 작은 요카다 쌍쇄를 동적으로 생성할 수 있음을 보여주기 위해.
• 냉기 생성 메커니즘을 통해 동일한 메커니즘을 비활성 중성자 어둠 에너지 모형으로 확장하여 자연스럽게 작은 상호작용을 갖는 올바른 잔여 밀도를 생성하기 위해.
• 중력과 물질의 전체 시스템이 고정점에 의해 비추상적이고 재정의 가능하며 예측 능력을 갖는지를 보여주기 위해.

제안 방법

• 전플랑크 스케일의 점근적 안정성 중력과 결합된 게이지-요카다 시스템의 양자군 흐름을 연구하기 위해 기능적 양자군 방법을 사용한다.
• 저에너지에서 작은 값을 갖는 요카다 쌍쇄 흐름에서 적외색으로 유도되는 고정점을 식별한다.
• 우주론적 관측치인 중성자 질량과 혼합 각도와 일치하는 RG 궤적을 구하기 위해 오른쪽 수동 중성자를 포함한 표준모형에 이 메커니즘을 적용한다.
• 동일한 고정점 메커니즘을 통해 요카다 쌍쇄가 생성되는 비활성 중성자 모형으로 일반화하여 냉기 생성 어둠 에너지 생성을 가능하게 한다.
• 이상한 차원과 게이지 상호작용을 포함한 요카다 쌍쇄 및 혼합 매개변수(X, Y, Z, W)의 연립 베타 함수 시스템을 해결한다.
• 초월 고정점이 이론이 임의로 높은 스케일까지 잘 정의되어 있음을 보여주어 비추상적 예측 능력을 뒷받침한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 점근적 안정성 양자중력이 정밀조정 없이 자연스럽게 작은 요카다 쌍쇄를 중성자에 대해 동적으로 생성할 수 있는가?
• RQ2 오른쪽 수동 중성자를 포함한 표준모형에서 요카다 쌍쇄의 RG 흐름이 점근적 안정성 메커니즘 하에서 관측된 중성자 질량과 혼합 각도와 일치하는 해를 갖는가?
• RQ3 동일한 메커니즘이 비활성 중성자 냉기 생성 어둠 에너지 생성에 필요한 미약한 요카다 쌍쇄를 생성할 수 있는가?
• RQ4 적외색 고정점의 존재가 다양한 에너지 스케일에서 요카다 쌍쇄의 작고서의 크기를 설명하는 데 충분한가?
• RQ5 중력과 물질의 전체 시스템이 UV 고정점에 의해 비추상적으로 재정의 가능하고 예측 능력을 갖는가?

주요 결과

• 점근적 안정성 중력은 요카다 쌍쇄 흐름에서 적외색으로 유도되는 고정점을 유도하여 정밀조정 없이 저에너지에서 자연스럽게 작은 값을 갖게 한다.
• 정상 질량 순서를 갖는 디락 중성자에 대해 관측된 중성자 질량과 혼합 각도를 현재 실험 정밀도 내에서 재현하는 해가 존재한다.
• 메커니즘은 냉기 생성을 통해 비활성 중성자 어둠 에너지에 필요한 작은 요카다 쌍쇄를 성공적으로 생성하여 올바른 잔여 밀도를 도출한다.
• 추가적인 초월 고정점의 존재는 이론이 임의로 높은 에너지 스케일까지 잘 정의되어 있음을 보장한다.
• 중력과 물질의 전체 시스템은 고정점의 구조로 인해 자유 매개변수의 수가 효과적으로 감소하여 비추상적 재정의 가능성을 보인다.
• 혼합 매개변수 X, Y, Z, W를 포함한 RG 흐름 방정식은 수치적으로 해결되었으며, 고정점 메커니즘 하에서 작은 요카다 쌍쇄로의 일관된 진화를 보여준다.