[논문 리뷰] Nematic ordering in pyrochlore antiferromagnets: high-field phase of chromium spinel oxides

Emika Takata, Tsutomu Momoi외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 08.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고자기장 하에서 약한 이차 스핀 상호작용으로 인해 $S=3/2$ 피로크로어 반자성체에서 스핀 네마틱(강자기 이중극자) 상이 나타나며, 이는 면역자기립 쌍화 및 응집을 유도한다고 제안한다. 이 상은 격자 변형 없이 안정화되며, 크로뮴 스파이너 산화물 $A\text{Cr}_2\text{O}_4$ ($A = \text{Zn}, \text{Cd}, \text{Hg}$)에서 관측된 새로운 고자기장 상으로 확인된다.

ABSTRACT

Motivated by recent observation of a new high field phase near saturation in chromium spinels $A$Cr$_2$O$_4$ ($A=$ Zn, Cd, Hg), we study the $S = 3/2$ pyrochlore Heisenberg antiferromagnet with biquadratic interactions. Magnon instability analysis at the saturation field reveals that a very small biquadratic interaction can induce magnon pairing in pyrochlore antiferromagnets, which leads to the emergence of a ferro-quadrupolar phase, or equivalently a spin nematic phase, below the saturation field. We present the magnetic phase diagram in an applied field, studying both $S=3/2$ and $S=1$ spin systems. The relevance of our result to chromium spinels is discussed.

연구 동기 및 목표

• 최근 관측된 크로뮴 스파이너 산화물 $A\text{Cr}_2\text{O}_4$의 고자기장 상을 자기 포화 근처에서 설명하기 위해.
• 도전적인 $S=3/2$ 피로크로어 반자성체에서 이차 스핀 상호작용이 특이한 양자상의 안정화에 미치는 역할을 조사하기 위해.
• 격자 변형 없이도 스핀 네마틱 순서—이중극자 순서와 면역자기립 쌍화를 특징으로 하는 것—가 나타날 수 있는지 확인하기 위해.
• $S=3/2$와 $S=1$ 스핀 시스템에서 고자기장 조건 하에서 네마틱 상의 안정성 비교를 위해.
• 포화 근처의 면역자기 응집에 기인한 스핀 네마틱 상을 포함하는 자기상도를 수립하기 위해.

제안 방법

• 포화 자기장에서 면역자기 불안정성 분석을 수행하여 결합된 면역자기립 쌍의 출현을 평가하였다.
• 이중선형($J_1$) 및 이차($J_2$) 상호작용을 포함한 효과적 스핀 해밀토니안을 연구하기 위해 평균장(메트로폴리탄) 앤사즈를 사용하였다: $\mathcal{H} = \sum_{\langle i,j\rangle} [J_1 \mathbf{S}_i \cdot \mathbf{S}_j + J_2 (\mathbf{S}_i \cdot \mathbf{S}_j)^2] - h \sum_i S_i^z$.
• 안정성 평가를 위해 시험 파동함수를 사용하여 이중 면역자기 결합 상태를 분석하였다.
• 경쟁적인 삼중극자 순서를 평가하고 네마틱 상과 삼중극자 상 사이의 degeneracy를 제거하기 위해 삼중 면역자기 결합 상태로 분석을 확장하였다.
• $J_1 = J\cos\theta$, $J_2 = J\sin\theta$, $J>0$ 조건 하에서 $(J_1, J_2)$ 평면에서 $S=3/2$ 및 $S=1$ 시스템의 자기상도를 구성하였다.
• 스핀 크기 간 비교를 통해 다양한 시스템에서 네마틱 상의 상대적 안정성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 이차 스핀 상호작용이 고자기장 조건에서 $S=3/2$ 피로크로어 반자성체에서 스핀 네마틱 순서를 유도할 수 있는가?
• RQ2 포화 근처에서 스핀 네마틱 상을 안정화하는 데 면역자기립 쌍화 및 응집이 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ3 크로뮴 스파이너 산화물 $A\text{Cr}_2\text{O}_4$에서 관측된 고자기장 상은 격자 변형 없이 스핀 네마틱 상태와 일치하는가?
• RQ4 스핀 크기에 따라 네마틱 상의 안정성은 어떻게 달라지며, 특히 $S=3/2$와 $S=1$ 시스템 간 비교에서 어떻게 나타나는가?
• RQ5 삼중 면역자기 결합 상태 존재 조건에서 네마틱 순서와 삼중극자 순서의 상대적 안정성은 어떻게 되는가?

주요 결과

• 매우 작은 이차 스핀 상호작용($J_2 < 0$)이 $S=3/2$ 피로크로어 반자성체에서 포화 자기장 근처에서 면역자기립 쌍화를 유도하며, 이는 면역자기립 쌍의 보스-아인슈타인 응집상(BEC)을 이룬다.
• 이로 인한 상은 대칭적인 랭크-2 스핀 텐서 순서를 특징으로 하는 스핀 네마틱(강자기 이중극자) 상태이며, 격자 변형 없이 존재한다.
• 스핀 네마틱 상은 크로뮴 스파이너 $A\text{Cr}_2\text{O}_4$에서의 실험 관측 결과와 일치하며, 고자기장 상에서의 ESR 및 자기광학 흡수 데이터를 설명한다.
• $S=1$ 피로크로어 반자성체의 상도에서는 $S=3/2$에 비해 네마틱 상 영역이 훨씬 넓게 나타나, 더 높은 안정성을 나타낸다.
• 큰 음의 $J_2$ 조건에서 삼중 면역자기 결합 상태는 안정하며, 이들의 불안정성이 삼중극자 상의 경계를 정의한다. 이는 네마틱 상태와 경쟁하는 상이다.
• 추가적인 상호티라헤드러스 상호작용이 약할 경우, 특히 격자 변형 없이도 네마틱 상은 강인하게 유지되며, 이는 결정 구조의 왜곡 없이도 안정함을 확인한다.