[논문 리뷰] Neutrino Mass and Proton Decay in a Realistic Supersymmetric SO(10) Model

Matthew Severson|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 36인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양성자 붕괴를 자연스럽게 억제하면서 동시에 쿼크 및 렙톤 질량과 혼합을 성공적으로 맞추는 제약된 요카다 텍스처를 가진 현실적인 초대칭 SO(10) 대통합 모델을 제시한다. 양성자 수명 한계가 정밀 조정 없이도 충족되며, 타입-II 시우의 경우 K⁺ν̄ 모드에서는 오직 약 O(10⁻¹) 정도의 경미한 상쇄가 필요하고 최대 부분 수명은 약 10³⁶년으로, 실험적으로 탐지 가능한 범위를 훨씬 초월한다. 타입-I 시우의 경우 수명은 거의 10³⁸년까지 가능하며, 이 역시 실험적 감도를 훨씬 초월한다.

ABSTRACT

This work presents a complete analysis of fermion fitting and proton decay in a SUSY $SO(10)$ model previously suggested by Dutta, Mimura, and Mohapatra. A key question in any grand unified theory is whether it satisfies the experimental lower limits on proton partial lifetimes. In generic models, substantial fine-tuning is required among GUT-scale parameters to satisfy the limits. In the proposed model, the ${\bf 10}$, $\overline{\bf{126}}$, and ${\bf 120}$ Yukawa couplings contributing to fermion masses have restricted textures intended to give favorable results for proton lifetime, while still giving rise to a realistic fermion sector, without the need for fine-tuning, even for large $ anβ$, and for either type-I or type-II dominance in the neutrino mass matrix. In this thesis, I investigate the above hypothesis at a strict numerical level of scrutiny; I obtain a valid fit for the entire fermion sector for both types of seesaw dominance, including $θ_{13}$ in good agreement with the most recent data. For the case with type-II seesaw, I find that, using the Yukawa couplings fixed by the successful fermion sector fit, proton partial lifetime limits are readily satisfied for all but one of the pertinent decay modes for nearly arbitrary values of the triplet-Higgs mixing parameters, with the $K^+ \barν$ mode requiring a ${\cal O}(10^{-1})$ cancellation in order to satisfy its limit. I also find a maximum partial lifetime for that mode of $τ(K^+ \barν) \sim 10^{36}\,$years. For the type-I seesaw case, I find that $K^+ \barν$ decay mode is satisfied for any values of the triplet mixing parameters giving no major enhancement, and all other modes are easily satisfied for arbitrary mixing values; I also find a maximum partial lifetime for $K^+ \barν$ of nearly $10^{38}\,$years, which is sub-dominant to gauge boson decay channels.

연구 동기 및 목표

• 제약된 요카다 텍스처를 가진 초대칭 SO(10) 모델이 관측된 쿼크 및 렙톤 질량과 혼합 각도를 동시에 재현할 수 있는지 테스트하는 것.
• 이 모델에서의 양성자 붕괴 부분 수명이 엄격한 실험적 하한선을 정밀 조정 없이 충족하는지 조사하는 것.
• 동일한 프레임워크 내에서 중성자 질량 생성을 위한 타입-I 및 타입-II 시우 메커니즘의 타당성을 검토하는 것.
• 쿼크 및 렙톤 섹터 피팅의 제약 조건 하에 핵심 붕괴 모드, 특히 K⁺ν̄에 대해 가능한 최대 부분 수명을 결정하는 것.
• 예측된 양성자 수명이 향후 실험, 예를 들어 Hyper-K와 같은 실험으로 검증 가능한지 평가하는 것.

제안 방법

• 모든 쿼크 및 렙톤 섹터 파rameter, 특히 반도체 각도 θ₁₃까지 포함하여 카이제곱 최소화를 수치적으로 적용하여 피팅.
• 성공적인 쿼크 및 렙톤 섹터 피팅에서 유도된 요카다 상수를 양성자 붕괴 계산의 입력으로 고정하고, 무거운 트리플렛 힉스 혼합 매개변수 공간을 스캔.
• 히긴스노와 색을 가진 힉스노를 통해 매개되는 차수 6 효과적 연산자를 사용하여 양성자 붕괴 진폭을 계산하며, 피드백 다이어그램은 부록에서 명시적으로 유도.
• 다양한 무작위 시드를 사용한 수치적 스캔을 통해 전체 매개변수 공간을 탐색하고 모든 실험적 제약 조건을 만족하는 영역을 식별.
• τ(K⁺ν̄)의 분포에 대한 통계 분석을 수행하여 상한선을 추정하고 큰 수명이 발생할 가능성을 평가.
• 타입-I 및 타입-II 시우 사례를 비교하여 양성자 붕괴 억제 메커니즘의 차이를 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제약된 요카다 텍스처를 가진 현실적인 SO(10) GUT 모델이 정밀 조정 없이도 모든 쿼크 및 렙톤 질량과 혼합 각도, 특히 θ₁₃까지 동시에 맞출 수 있는가?
• RQ2 이 모델은 현재의 실험적 하한선, 특히 K⁺ν̄ 붕괴 모드에 대해 양성자 붕괴를 자연스럽게 억제하여 충족하는가?
• RQ3 타입-II 시우 사례에서 K⁺ν̄ 붕괴 모드에 대해 예측되는 최대 부분 수명은 얼마이며, 실험적 한계를 충족하기 위해 정밀 조정이 필요한가?
• RQ4 이 모델에서 타입-I 및 타입-II 시우 메커니즘 간의 양성자 붕괴 억제 방식은 어떻게 다를 수 있으며, 어느 경우가 더 큰 수명을 허용하는가?
• RQ5 이 모델의 예측된 양성자 수명은 Hyper-K와 같은 향후 실험의 감도 범위 내에 있는가, 아니면 안전하게 그를 초월하는가?

주요 결과

• 모델은 타입-I 및 타입-II 시우 지배 사례에서 모두 정밀 조정 없이 모든 쿼크 및 렙톤 섹터 파rameter, 특히 θ₁₃까지 성공적으로 피팅한다.
• 타입-II 시우 사례에서 K⁺ν̄를 제외한 모든 양성자 붕괴 모드가 거의 임의의 트리플렛 혼합 매개변수에 대해 실험적 한계를 충족하며, K⁺ν̄ 모드에 대해서는 오직 약 O(10⁻¹) 정도의 경미한 상쇄만 필요하다.
• K⁺ν̄ 모드의 최대 부분 수명은 약 10³⁶년으로 추정되며, 이는 사실상 상한선이 되며, 결과적으로 이 모드는 최종적으로 검증 가능하다.
• 타입-I 시우 사례에서는 비강화 혼합 매개변수에 대해 모든 붕괴 모드가 한계를 충족하며, K⁺ν̄ 수명은 통계적으로 거의 10³⁸년까지 도달한다.
• 두 사례 모두에서 K⁺ν̄ 모드의 붕괴 수명은 게이지 보존자 교환 채널에 비해 열등하며, Hyper-K 및 기타 향후 실험의 감도를 훨씬 초월한다.
• 이 모델의 요카다 텍스처 가정은 정밀 조정 없이도 양성자 붕괴를 성공적으로 억제하며, 일반적인 GUT 모델에 비해 상당한 현상학적 진전을 이룬다.