[논문 리뷰] Updated values of running quark and lepton masses at GUT scale in SM, 2HDM and MSSM

Kalpana Bora|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 26.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 최신 실험 데이터와 2계 수준의 양자군집방정식(RGEs)을 사용하여 표준모형(SM), 이중 힉스 중성자 모형(2HDM), 최소 초대칭 표준모형(MSSM)에서 대규모 통합이론(GUT) 스케일(2×10¹⁶ GeV)에서 쿼크와 전하 렙톤의 실행 질량을 갱신한다. 주요 기여는 이전에 사용된 값의 중대한 재검토이며, 갱신된 질량은 이전 결과와 상당히 다름으로써, GUT 내에서 더 정확한 중성자 질량 계산과 페르미온 질량 모델 구축이 가능하게 한다.

ABSTRACT

Updated values of running quark and lepton masses at GUT (Grand unified theories) scales are important for fermion mass model building, and to calculate neutrino masses, in GUTs . We present their values at GUT scales, in SM, MSSM and 2HDM theories, using the latest values of running quark and lepton masses.

연구 동기 및 목표

• 최신 실험 데이터를 사용하여 표준모형(SM), 이중 힉스 중성자 모형(2HDM), 최소 초대칭 표준모형(MSSM)에서 대규모 통합이론(GUT) 스케일(2×10¹⁶ GeV)에서 실행 쿼크 및 렙톤 질량의 갱신된 값을 제공하기 위해.
• 이전 연구에서 사용된 오래된 입력값을 현재의 PDG 데이터와 향상된 양자군집방정식 기법으로 대체함으로써 기존 문헌의 격차를 메우기 위해.
• 대규모 통합이론(GUTs)과 표준모형을 초월한 모델에서 중성자 질량과 페르미온 질량 텍스처를 더 정확하게 계산할 수 있도록 하기 위해.
• 요약형 상수, 게이지 상수, 진공 기대값(VEVs)을 별도로 진화시킴으로써 현대적인 양자군집방정식(RGE) 기법과의 일관성을 확보하기 위해.
• 계산 프레임워크의 정확성을 검증하기 위해 알려진 기준값을 재현하고 이전 연구와 비교함으로써, 기법과 입력값의 차이로 인한 격차를 부각시키기 위해.

제안 방법

• 표준모형과 MSSM에서 양자군집방정식(RGEs)을 2계로 사용하여, 요하다 상수, 게이지 상수, 힉스 진공 기대값(VEVs)을 진화시켜 저에너지 스케일에서 GUT 스케일까지 질량을 계산함.
• 2HDM의 복잡성과 이 수준에서의 낮은 정밀도 요구사항을 고려하여 1계 RGEs를 적용함.
• 계산 간 일관성을 확보하기 위해 기존 공식을 사용하여 $\bar{\mathrm{MS}}$ 체계에서 $\overline{\mathrm{DR}}$ 체계로 질량을 변환함.
• 전자약 스케일에서의 쿼크 및 렙톤 질량 입력으로 최신 입자물리학자그룹(PDG)의 값을 사용함. 이에는 업데이트된 톰 쿼크 질량 포함.
• 전자약 스케일에서 GUT 스케일(2×10¹⁶ GeV)까지의 스케일 진화를 수행함. 각 이론에서의 임계 효과와 실행을 고려함.
• Das와 Parida(2012)의 기준값을 재현함으로써 결과의 타당성을 검증함. 이는 계산 프레임워크의 정확성을 확인함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최신 실험 입력과 향상된 RGE 처리를 반영한 SM, 2HDM, MSSM에서 GUT 스케일에서의 실행 쿼크 및 렙톤 질량은 이전에 사용된 값과 어떻게 다를까?
• RQ2 최신 실험 입력과 향상된 RGE 처리는 예측된 GUT 스케일의 페르미온 질량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 새로운 질량 값은 GUT 내 중성자 질량 모델과 페르미온 질량 텍스처의 구축에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 결과가 Xing 등과 Das & Parida의 결과와 다를 이유는 무엇이며, 이는 페르미온 질량 실행에서 체계 의존성에 대해 어떤 시사점을 제공하는가?
• RQ5 2HDM과 MSSM에서 $\tan\beta$의 변화가 GUT 스케일에서의 실행 질량에 어느 정도의 영향을 미치는가?

주요 결과

• SM에서 GUT 스케일에서의 갱신된 실행 톰 쿼크 질량은 80.4472⁺².⁹¹²⁸₋₂.⁶¹⁵⁸ GeV이며, 이는 이전 추정치와 상당히 다름.
• MSSM에서 $\tan\beta = 55$일 경우, GUT 스케일에서의 톰 쿼크 질량은 80.4472⁺².⁹¹²⁸₋₂.⁶¹⁵⁸ GeV로 나타나 $\tan\beta$와 양자군집방정식 체계에 강한 의존성을 보임.
• 2HDM에서 $\tan\beta = 55$일 경우, GUT 스케일에서의 톰 쿼크 질량은 77.3752⁺¹.⁴⁷⁴¹₋¹.⁴¹⁸⁷ GeV로 나타나 이전 값보다 상당히 감소함.
• SM에서 GUT 스케일에서의 스트랭전 쿼크 질량은 17.6702⁺⁴.⁹²³³₋⁴.⁶⁹⁵⁰ MeV이며, 입력 매개변수와 RGE 진화에 민감하여 큰 불확도를 보임.
• 모든 모델에서 전하 렙톤 질량은 GUT 스케일에서 거의 변화가 없으며, SM에서 전자의 질량은 0.3585⁺⁰.⁰⁰⁰¹₋⁰.⁰⁰⁰² MeV로 이전 결과와 일치함.
• 결과는 Das와 Parida(2012) 및 Xing 등과 상당히 다름. 주요 원인은 업데이트된 입력값, 체계 변환, 요하다 상수와 VEV 진화의 별도 처리에 기인함.