[논문 리뷰] Neutrosophic soft sets and neutrosophic soft matrices based on decision making

İrfan Deli̇, Said Broumi|arXiv (Cornell University)|2014. 04. 02.

Fuzzy and Soft Set Theory참고 문헌 59인용 수 134

한 줄 요약

이 논문은 의사결정에서 부정확하고 모순되는 정보를 처리하기 위한 계산 프레임워크로 중립소프트 행렬(NSM)을 소개한다. 중립소프트 행렬의 AND-곱 연산을 활용한 새로운 NSM-의사결정 방법을 제안하여 불확실한 환경에서 효율적인 집단 의사결정을 가능하게 하며, 사례 연구를 통해 복합 선호도 기반으로 u1이 최적의 자동차 선택임을 입증한다.

ABSTRACT

Maji\cite{maj-13}, firstly proposed neutrosophic soft sets can handle the indeterminate information and inconsistent information which exists commonly in belief systems. In this paper, we have firstly redefined complement, union and compared our definitions of neutrosophic soft with the definitions given by Maji. Then, we have introduced the concept of neutrosophic soft matrix and their operators which are more functional to make theoretical studies in the neutrosophic soft set theory. The matrix is useful for storing an neutrosophic soft set in computer memory which are very useful and applicable. Finally, based on some of these matrix operations a efficient methodology named as NSM-decision making has been developed to solve neutrosophic soft set based group decision making problems.

연구 동기 및 목표

• Maji의 원래 정의에 비해 더 높은 일관성과 기능성을 확보하기 위해 중립소프트 집합 연산(보완, 합집합, 교집합)을 재정의하는 것.
• 컴퓨터 시스템에서 중립소프트 집합을 저장하고 계산하기 위한 실용적인 도구로 중립소프트 행렬(NSM)을 개발하는 것.
• 부정확하고 모순되는 정보를 포함한 집단 의사결정 문제를 해결하기 위해 행렬 연산 기반의 새로운 의사결정 방법론인 NSM-의사결정을 제안하는 것.
• 실제 사례 연구를 통해 NSM의 적용 가능성을 입증하는 것 — 갈등하는 파트너 선호도가 있는 자동차 선택 문제에 초점

제안 방법

• 진리, 불확실성, 거짓 소속 함수를 사용하여 중립소프트 집합 연산(보완, 합집합, 교집합)을 재정의한다.
• 효율적인 컴퓨터 저장 및 계산을 위해 m×n 크기의 삼중조합(T, I, F)으로 구성된 중립소프트 행렬(NSM)을 도입한다.
• 진리 성분에 대해 t-노름(min), 불확실성 및 거짓 성분에 대해 s-노름(max)을 사용하여 AND-곱과 OR-곱이라는 두 가지 특수 행렬 곱을 정의한다.
• 모든 매개변수를 통합하기 위해 NS-max-min 의사결정 함수를 제안하며, 각 대상에 대해 최대 진리, 최소 불확실성, 최소 거짓을 계산한다.
• NSM-의사결정 알고리즘을 자동차 선택 사례 연구에 적용하여, 점수(μ−ν·ω) 기반으로 대안을 순위 매긴다.
• 의사결정 행렬에서 가장 높은 점수를 가진 대상 선택을 통해 우도집합의 최적 해를 정의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Maji의 원래 정의에 비해 일관성과 기능성을 향상시키기 위해 중립소프트 집합 연산을 어떻게 재정의할 수 있는가?
• RQ2 실제 응용에 적합한 컴퓨터 시스템에서 중립소프트 집합을 표현하고 계산하는 데 가장 효과적인 방법은 무엇인가?
• RQ3 중립소프트 행렬을 사용하여 갈등하거나 부정확한 선호도를 포함한 집단 의사결정 문제를 모델링하고 해결할 수 있는가?
• RQ4 의사결정에 있어 중립소프트 정보를 집계하기 위해 가장 적합한 행렬 연산(예: AND-곱, OR-곱)은 무엇인가?
• RQ5 불확실한 환경에서 최적의 대안을 식별하기 위해 중립소프트 행렬에서 의사결정 함수를 어떻게 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 NSM-의사결정 방법은 사례 연구에서 u1이 최적의 자동차 선택임을 성공적으로 규명하였으며, 점수 0.95로 u2(0.93)와 u3(0.92)를 앞서는 성과를 보였다.
• NSM 프레임워크는 이론적·실용적 응용이 가능하도록, 중립소프트 집합의 효율적 저장 및 계산을 가능하게 하는 행렬 구조를 제공한다.
• 진리 성분에 대해 t-노름(min), 불확실성 및 거짓 성분에 대해 s-노름(max)을 사용하여 두 중립소프트 행렬의 AND-곱을 계산하였으며, 이는 중립소프트 논리의 특성을 유지한다.
• NS-max-min 의사결정 함수는 다중 매개변수 정보를 효과적으로 집계하여, 대안을 순위 매긴 한 열로 구성된 의사결정 행렬을 생성한다.
• 입력 행렬에서 높은 불확실성 값(예: I=0.8)을 보이며, 부정확하고 모순되는 데이터를 다루는 데 있어 뛰어난 내구성을 입증하였다.
• 사례 연구를 통해 NSM-의사결정이 자동차 선택과 같은 갈등하는 선호도를 포함한 실생활 집단 의사결정 문제를 효과적으로 처리할 수 있음을 확인하였다.