[논문 리뷰] Noether and ADT conserved quantities in scalar-tensor theory of gravity both in Jordon and Einstein frames

Krishnakanta Bhattacharya, Ashmita Das외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 10.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 조던 프레임과 아이인슈타인 프레임에서 스칼라-텐서 중력 이론 내에서 등각 대칭을 갖는 열역학적 양을 노에터 및 아드레스-도이트(ADT) 형식론을 사용하여 수립한다. 두 방법에서 유도된 보존 전류 및 잠재력이 동일한 열역학적 기술을 제공함을 증명함으로써, 경계 조건이나 온-쉘 가정 없이 발라드의 블랙홀 열역학 법칙과의 일관성을 확인한다.

ABSTRACT

We revisit the thermodynamic aspects of the scalar-tensor theory of gravity in Jordan and Einstein frame. Examining the {\it missing links} of this theory carefully, we establish the thermodynamic descriptions from the conserved currents and potentials by following both the Noether and the ADT formalism. With the help of conserved Noether current and potential, we define the thermodynamic quantities, which we show to be {\it conformally invariant}. Moreover, the defined quantities are shown to fit nicely in the laws of (the first and the second) black hole thermodynamics formulated by the Wald's method. We stretch the study of the conformal equivalence of the physical quantities in these two frames by following the ADT formalism. Our further study reveals that there is a connection between the ADT and the Noether conserved quantities, which signifies that the ADT approach provide the equivalent thermodynamic description in the two frames as obtained in Noether prescription. Our whole analysis is very general as the conserved Noether and ADT currents and potentials are formulated {\it off-shell} and the analysis is exempted from any prior assumption or boundary condition.

연구 동기 및 목표

• 조던 프레임과 아이인슈타인 프레임 간 스칼라-텐서 중력 이론의 열역학적 기술에 미치지 못하는 연결 고리를 해결하기 위해.
• 사전 가정이나 경계 조건 없이 노에터 및 ADT 형식론을 통해 열역학적 양을 수립하기 위해.
• 두 프레임 간 물리적 양의 등각 등가성을 두 형식론을 모두 사용하여 조사하기 위해.
• ADT 및 노에터 접근 방식이 두 프레임 모두에서 동일한 열역학적 기술을 제공함을 보여주기 위해.
• 유도된 양이 발라드의 블랙홀 열역학 법칙의 제1 및 제2법칙과 호환됨을 확인하기 위해.

제안 방법

• 온-쉘 조건을 요구하지 않고, 비온-쉘 상태에서 보존 노에터 전류 및 잠재력을 수립하기 위해.
• ADT 형식론을 적용하여 조던 프레임과 아이인슈타인 프레임 모두에서 보존 양을 도출하기 위해.
• 등각 변환을 사용하여 두 프레임 간 물리적 양을 비교하기 위해.
• 두 형식론 모두에서 보존 전류 및 잠재력으로부터 열역학적 양(예: 질량, 엔트로피)을 정의하기 위해.
• 발라드 방법에 따라 첫 번째 및 두 번째 블랙홀 열역학 법칙을 충족하는지 점검함으로써 일관성을 검증하기 위해.
• ADT 및 노에터 보존 양 간의 직접적인 수학적 연결을 수립하여 열역학적 기술의 동등성을 확인하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노에터 및 ADT 형식론은 스칼라-텐서 중력 이론에서 조던 프레임과 아이인슈타인 프레임 간에 일관된 열역학적 양을 어떻게 도출하는가?
• RQ2 유도된 열역학적 양은 두 프레임 모두에서 등각 변환에 대해 불변인가?
• RQ3 ADT 형식론은 두 프레임 모두에서 노에터 방법과 동일한 열역학적 기술을 재현할 수 있는가?
• RQ4 비온-쉘 수식이 보존 전류 및 잠재력의 일반성 보장을 위해 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ5 유도된 열역학적 양은 블랙홀 열역학의 제1 및 제2법칙을 어떻게 충족하는가?

주요 결과

• 노에터 및 ADT 형식론으로 유도된 열역학적 양은 조던 프레임과 아이인슈타인 프레임 간에 등각 불변성을 갖는다.
• 보존 노에터 전류 및 잠재력은 비온-쉘 상태에서 수립되어 경계 조건이나 온-쉘 가정이 필요 없음을 확인한다.
• ADT 형식론은 노에터 방법과 동일한 열역학적 기술을 제공함을 확인하여 두 접근 방식 간의 일관성을 입증한다.
• 유도된 양은 발라드 방법에 의해 정의된 블랙홀 열역학의 제1 및 제2법칙을 충족한다.
• ADT 및 노에터 보존 양 간의 직접적인 수학적 연결이 수립되어 그 물리적 동등성을 검증한다.
• 분석을 통해 스칼라-텐서 중력 이론의 열역학적 구조가 등각 변환에 대해 강건하고, 프레임에 의존하지 않음을 확인한다.