[논문 리뷰] Noise-induced chimera states in a neural network

Anna Zakharova, Nadezhda Semenova외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 10.

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation참고 문헌 72인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비국소적으로 결합된 신경망에서 소음이 자극 상태에서 '일致성 공명 카이머 상태'라 불리는 새로운 현상을 유도할 수 있음을 보여준다. 이러한 패턴은 중간 수준의 소음 강도에서 나타나며, 교차로 나타나는 일치성과 비일치성 영역을 가지며, 일치성 공명과 카이머 역학 간의 상호작용에 기인한다.

ABSTRACT

We show that chimera patterns can be induced by noise in nonlocally coupled neural networks in the excitable regime. In contrast to classical chimeras, occurring in noise-free oscillatory networks, they have features of two phenomena: coherence resonance and chimera states. Therefore, we call them coherence-resonance chimeras. These patterns demonstrate the constructive role of noise and appear for intermediate values of noise intensity, which is a characteristic feature of coherence resonance. In the coherence-resonance chimera state a neural network of identical elements splits into two coexisting domains with different behavior: spatially coherent and spatially incoherent, a typical property of chimera states. Moreover, these noise-induced chimera states are characterized by alternating behavior: coherent and incoherent domains switch periodically their location. We show that this alternating switching can be explained by analyzing the coupling functions.

연구 동기 및 목표

• 소음이 없는 조건에서는 관찰되지 않았지만, 자극 상태 신경망에서 카이머 상태가 나타날 수 있는지 조사하기 위해.
• 비국소적으로 결합된 시스템에서 소음이 카이머 상태를 유도하고 제어하는 데서 수행하는 역할을 탐색하기 위해.
• 일치성 공명과 공간적 패턴 형성의 조합을 보이는 새로운 종류의 카이머 상태를 식별하기 위해.
• 결합 함수 역학을 바탕으로 일치성과 비일치성 영역 간의 교차 행동을 설명하기 위해.
• 소음 기반 시공간 패턴 전환을 바탕으로 한 한뇌수면의 메커니즘을 제안하기 위해.

제안 방법

• 스토크레스 미분 방정식을 사용하여 가우시안 백색 소음을 포함한 $ N $개의 비국소적으로 결합된 피츠휴-나구모(FitzHugh-Nagumo, FHN) 뉴런의 링 모델링.
• 범위 $ R $를 가진 결합 방식을 적용하여, 각 뉴런이 고정된 공간 창 내의 이웃들과 $ b_{uu}, b_{uv}, b_{vu}, b_{vv} $ 결합 계수를 통해 상호작용하도록 설정.
• 소음 강도 $ D $를 제어 변수로 사용하여 일치성 공명 카이머 상태의 발생을 탐색.
• 시간-시리즈 시뮬레이션과 공간-시간 도표를 분석하여 일치성과 비일치성 영역을 식별.
• 핵심 관측 변수 정의: 정규화된 비일치 영역 크기 $ ho = rac{ ho}{N} $, 활성 시간 간격 $ riangle $, 소음 의존성 패턴 전이.
• $ a $ (자극 임계값)와 $ D $ (소음 강도)에 대한 파arameter 스윕을 수행하여 일치성 공명 카이머 상태 존재 영역을 매핑.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소음이 자극 상태 신경망에서 카이머 상태를 유도할 수 있는가? 소음이 없는 조건에서는 관찰되지 않았지만.
• RQ2 자극 상태 시스템에서 카이머 상태의 발생이 최적의 소음 강도를 가지는 일치성 공명의 특성을 보이는가?
• RQ3 관측된 카이머 패턴에서 일치성과 비일치성 영역 간의 주기적 전환은 무엇에 기인하는가?
• RQ4 비일치 영역의 크기는 소음 강도와 자극 임계값 $ a $에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ5 이 소음 유도 카이머 상태는 동물의 한뇌수면에 대해 설득력 있는 메커니즘을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 일치성 공명 카이머 상태는 소음 강도 $ D riangleq 0.000062 $에서 $ 0.000325 $ 사이의 중간 수준에서만 나타나며, 일치성 공명의 상징적 특징을 확인한다.
• 비일치 영역의 정규화된 크기 $ ho/N $ 는 소음 강도 $ D $ 증가에 따라 증가하지만, 활성 시간 간격 $ riangle $ 는 이 범위 내에서 약간의 변동 없이 일정하게 유지된다.
• 카이머 상태는 자극 임계값 $ a $ 의 좁은 범위 내에서만 존재하며, 특히 $ 0.995 riangleq a riangleq 1.004 $ 범위에서만 관찰되며, 이 범위를 초월하면 전체가 동기화되거나 전적으로 비일치 상태가 된다.
• 일치성과 비일치 영역이 주기적으로 위치를 교환하며, 이는 결합 함수의 구조와 소음에 의해 유도된 시공간 역학과 관련된 특성이다.
• 소음 강도와 $ a $ 의 변화에 따라 시스템은 안정 상태, 일치성 공명 카이머, 그리고 진행파 패턴으로 전이되며, 이는 소음 기반의 네트워크 상태 제어를 보여준다.
• 연구 결과는 소음이 신경망 패턴 제어의 수단이 될 수 있으며, 번갈아가며 뇌의 한쪽 반구가 동기화되는 방식의 한뇌수면에 대한 잠재적 메커니즘을 제공할 수 있음을 시사한다.