[논문 리뷰] Non-Fermi Liquid in Dirac Semi-metals

Eun-Gook Moon, Yong Baek Kim|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 01.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 3인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 장거리 쿨롱 상호작용과 강한 정지 불순성의 상호작용에 의해 유도되는 디рак 준금속에서 새로운 양자临계 비페르미 액체(NFL) 상을 규명한다. 운동량 셸드 양자군속화 그룹(RG) 방법을 사용하여, 경계로 근사된 디рак 준금속과 불순성에 의해 지배되는 상 사이의 양자상전이가 발생하며, 임계점은 밀도 상태의 증가, 준입자 없음, 그리고 거듭제곱 상관관계를 갖는 비정상적으로 넓은 유한온도 NFL 영역을 특징으로 하는 NFL 행동을 보임을 보여준다.

ABSTRACT

Quantum criticality, a manifestation of emergent scale invariance in electron wavefunctions arises from intricate many-body quantum entanglement. One of the natural venues for the criticality is clean undoped Dirac semimetals, known as a marginally-renormalized critical phase. The ground state is only slightly modified from the Slater-type product wavefunction because the scatterings from weak disorder and Coulomb interactions are suppressed. Here, using the renormalization group (RG) analysis, we show that a novel class of quantum criticality appears in Dirac semimetals when the disorder strength becomes sufficiently strong in the presence of Coulomb interactions so that a quantum phase transition from the marginally-renormalized critical phase to a disorder-dominated phase arises. The ground state at the critical point is a quantum critical non-Fermi liquid (NFL), characterized by the properties of strongly entangled low-energy states such as the absence of quasi-particles. Near the critical point, unusually wide temperature regions with NFL behaviors emerge.

연구 동기 및 목표

• 장거리 쿨롱 상호작용과 정지 불순성의 상호작용이 디рак 준금속에서 어떻게 작용하는지 이해하기 위해.
• 이 상호작용이 경계로 근사된 임계상에서 불순성에 의해 지배되는 상으로의 양자상전이를 어떻게 이끌어내는지 조사하기 위해.
• 임계 상태를 강하게 얽힌 저에너지 상태를 가진 비페르미 액체로 특성화하기 위해.
• 불순성에 의해 증가된 밀도 상태와 쿨롱 스크리닝 간의 경쟁으로 인해 발생하는 임계 지수와 유한온도 NFL 행동을 규명하기 위해.

제안 방법

• 디랙 준금속에서 쿨롱 상호작용과 정지 불순성의 상호작용을 분석하기 위해 운동량 셸드 양자군속화 그룹(RG) 방법을 사용함.
• 통제 가능한 RG 계산을 위해 백노이즈 정지 불순성의 일반화를 통해 공간적으로 관련된 불순성을 도입함.
• 1차 순서 RG 흐름 방정식을 통해 결합 상수 $ g_1 $ (쿨롱) 및 $ g_{2, ho} $ (불순성)의 베타 함수 유도함.
• 전자 자기에너지 및 정점 보정을 분석하고, 환원 가능한 도형을 배제하기 위해 워드 항등식의 역할을 고려함.
• RG 흐름의 고정점 분석을 통해 임계 지수 $ \nu $, $ z $, 및 $ \eta_f $ 계산함.
• 백노이즈와 공간적으로 관련된 불순성의 결과를 비교하여 NFL 행동의 탄생을 검증함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장거리 쿨롱 상호작용가운데 불순성 강도를 증가시킬 때 디랙 준금속에서 발생하는 양자상전이의 성격은 무엇인가요?
• RQ2 불순성에 의해 증가된 밀도 상태와 쿨롱 스크리닝 간의 상호작용이 비페르미 액체 행동을 어떻게 유도하는가요?
• RQ3 경계로 근사된 디랙 준금속과 불순성에 의해 지배되는 상 사이의 임계점에서의 임계 지수와 스케일링 행동은 무엇인가요?
• RQ4 유한온도 양자임계 영역이 왜 비정상적으로 넓은 NFL 행동을 보이는가요?
• RQ5 화학적 위치, 벡터 포텐셜 등 다양한 종류의 불순성이 RG 흐름과 임계 고정점에 어떻게 영향을 미치는가요?

주요 결과

• 임계 상태에서의 양자상전이에 따른 임계 상태는 전자 스펙트럼 함수의 비정상적 차수 $ \eta_f = 0.75 $ 로 인해 잘 정의된 준입자가 없는 비페르미 액체(NFL)임을 나타냄.
• 임계점 근처의 밀도 상태는 $ \mathcal{D}(E) \sim |E|^{3/(1+\epsilon/2)-1} $ 로 스케일링되며, $ \epsilon = 1 $ 일 때 비상호작용 상태 $ \mathcal{D}(E) \sim |E|^2 $ 보다 증가함.
• N_f = 2 디랙 준금속의 경우 임계 지수는 $ \nu = 0.76 $, $ z = 1.5 $, $ \eta_f = 0.75 $ 로 나타나, $ \epsilon $-전개 결과와 일치하여 RG 방법의 타당성을 검증함.
• 유한온도 NFL 영역이 비정상적으로 넓은 것은 불순성에 의해 증가된 밀도 상태와 입자-공공 흥분에 의한 쿨롱 스크리닝 간의 경쟁으로 인해 발생함.
• RG 흐름은 세 개의 고정점을 보여줌: 가우스 고정점 $ O = (0,0) $, 불순성에 의해 지배되는 고정점 $ D' = (0, 1/2) $, 안정된 양자임계 고정점 $ QC' = \left( \frac{1}{2N_f c_\varphi}, \frac{1}{2} + \frac{1}{6N_f c_\varphi} \right) $.
• 웨드 항등식을 통한 환원 가능한 도형의 정점 보정 배제로 전하 중성과 일치하며, 베타 함수에 대한 잘못된 기여를 방지함.