[논문 리뷰] Non-Hermitian nodal-line semimetals

Huaiqiang Wang, Jiawei Ruan외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 19.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이득-손실 외부장에 의한 비헤르미트성 노드 라인 반도체의 거동을 조사하며, 원래의 노드 링이 두 개의 특별한 링(ERs)으로 분리되고, 임계 외부장 강도를 초과하면 상호 상쇄될 수 있음을 보여준다. 이는 운동량 루프를 관통하는 ER의 수에 따라 반정수 또는 정수 값을 갖는 비틀림 및 랩링 수 위상수를 도입하며, 비헤르미트성 시스템에서의 밴드 구조를 기술하는 데 사용된다. 또한, 밴드 상태의 국소화로 인해 표면 상태 밀도가 증가함에 따라 기존의 밴드-표면 상응성의 붕괴를 규명한다.

ABSTRACT

We investigate non-Hermitian nodal-line semimetals in the presence of a particle gain-and-loss perturbation. It is found that this perturbation will split the original nodal ring into two exceptional rings (ERs). Some of the ERs may annihilate eventually when further increasing the strength of the perturbation beyond a critical value. The topology of the bulk-band structure is characterized by two different topological invariants defined for a one-dimensional loop in the momentum space, namely, the vorticity and the winding number, both of which are shown to take half-integer [integer] values when an odd [even] number of ERs thread through the loop. The conventional bulk-surface correspondence in nodal-line semimetals is found to break down, where the surface zero-energy flat bands are no longer bounded by projections of bulk ERs. Interestingly, a macroscopic fraction of the bulk eigenstates can be localized near the surface, thus leading to significantly enhanced surface density of states, which creates an opportunity to study interaction effects in non-Hermitian systems.

연구 동기 및 목표

• 비헤르미트성 이득-손실 외부장 하에서의 노드 라인 반도체의 위상적 반응을 이해하기 위해.
• 외부장 강도가 증가함에 따라 원래의 노드 링으로부터 특별한 링(ERs)이 어떻게 생성되고 진화하는지 규명하기 위해.
• 비헤르미트성 시스템의 밴드 구조를 기술하기 위해 비틀림 및 랩링 수 위상수를 새롭게 설정하기 위해.
• 비헤르미트성 노드 라인 반도체에서 기존의 밴드-표면 상응성이 어떻게 붕괴되는지 조사하기 위해.
• 표면 근처에서 밴드 상태가 국소화되는 정도와 그로 인한 표면 상태 밀도 증가 효과를 탐구하기 위해.

제안 방법

• 비헤르미트성 하미르토니안 모델을 사용하여 입자 이득-손실 외부장 하에서의 밴드 구조를 분석한다.
• 운동량 공간의 닫힌 루프를 따라 적분하여 위상수를 정의한다: 비틀림 및 랩링 수.
• 특별한 링을 관통하는 루프에 대해 비틀림 및 랩링 수를 계산하여 위상 상을 분류한다.
• 이득-손실 강도를 증가시키면서 특별한 링의 진화를 추적하며, 분리 및 최종 상호 상쇄 현상을 관찰한다.
• 밴드 상태의 공간 분포를 분석하여 표면 국소화와 상태 밀도 증가 정도를 평가한다.
• 표면의 영에너지 평탄한 밴드와 밴드의 특별한 링 투영을 비교하여 밴드-표면 상응성의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이득-손실 외부장은 노드 라인 반도체의 위상 기하학을 어떻게 변화시키는가?
• RQ2 특별한 링을 가진 비헤르미트성 노드 라인 반도체를 기술하는 위상수는 무엇인가?
• RQ3 비틀림 및 랩링 수 위상수가 운동량 루프를 관통하는 특별한 링의 수에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 비헤르미트성 노드 라인 반도체에서 기존의 밴드-표면 상응성이 유지되는가?
• RQ5 밴드 상태가 표면 근처에 얼마나 국소화되는가? 이는 표면 상태 밀도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이득-손실 외부장 하에서 원래의 노드 링은 두 개의 특별한 링(ERs)으로 분리된다.
• 외부장 강도가 임계값을 초과하면 일부 특별한 링이 상호 상쇄되어 위상 전이가 발생한다.
• 비틀림 및 랩링 수 위상수가 루프를 관통하는 ER의 수가 홀수일 경우 반정수 값을, 짝수일 경우 정수 값을 갖는다.
• 기존의 밴드-표면 상응성이 붕괴되며, 표면의 영에너지 평탄한 밴드가 밴드의 특별한 링 투영에 의해 둘러싸이지 않는다.
• 밴드 상태의 매크로스코픽 비율이 표면 근처에 국소화되어 표면 상태 밀도가 크게 증가한다.
• 이 표면 국소화는 비헤르미트성 시스템에서 다체 상호작용 효과를 연구하는 데 유리한 플랫폼을 제공한다.