[논문 리뷰] Non-linear Nernst effect in bilayer WTe$_2$

Chuanchang Zeng, Snehasish Nandy외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 23.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 시간역행 대칭이지만 반전 대칭이 깨진 시스템에서 베리 기울기 도플러(BCD)에 의해 유도되는 두 번째 계열 열전기 반응으로서 이중층 WTe₂에서의 비선형 이상 Nernst 효과(NLANE)를 제안한다. 반고전적 데브리-볼츠만 운동론을 사용하여, 외부 자기장 없이도 온도 기울기와 수직인 방향으로 횡방향 전압이 생성됨을 보이며, 스핀-오르빗 결합에 의해 조절 가능하고, 각도 및 화학 포텐셜에 따라 다르게 나타나며, 와이울 세미메탈에서 실험적으로 검증 가능한 서명을 제공한다.

ABSTRACT

Unlike the conventional (linear) anomalous Nernst effect, the non-linear anomalous Nernst effect (NLANE) can survive in an inversion symmetry broken system even in the presence of time-reversal symmetry. Using semiclassical Boltzmann transport theory, we derive the general expression of the non-linear anomalous Nernst coefficient as the second-order response function to the applied temperature gradient. We find that the non-linear Nernst current, which flows perpendicular to the temperature gradient even in the absence of a magnetic field, arises due to the Berry curvature of the states near the Fermi surface, and thus is associated with purely a Fermi surface contribution. We apply these results to bilayer WTe$_2$, which is an inversion broken but time reversal symmetric type-II Weyl semimetal supporting chiral Weyl fermions. By tuning the spin-orbit coupling, we show that the sign of the NLANE can change in this system. Together with the angular dependence, we calculate the temperature and chemical potential dependencies of NLANE in bilayer WTe$_2$, and predict specific experimental signatures that can be checked in experiments.

연구 동기 및 목표

• 이중층 WTe₂에서 온도 기울기의 두 번째 계열 반응으로서의 비선형 이상 Nernst 효과(NLANE)를 조사하기 위해.
• 반고전적 데브리-볼츠만 운동론을 사용하여 시간역행 대칭이지만 반전 대칭이 깨진 시스템에서 NLANE의 이론적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 횡방향 NLANE 전류의 기원으로서 베리 기울기 도플러(BCD)의 역할을 규명하기 위해.
• NLANE의 실험적으로 측정 가능한 서명, 즉 각도 의존성, 온도, 화학 포텐셜, 스핀-오르빗 결합 의존성을 예측하기 위해.
• 외부 제어 매개변수에 의해 조절 가능한 sign 변화를 보이는 파라미터 공간에서 NLANE 계수를 매핑하기 위해.

제안 방법

• 온도 기울기의 반응으로서 두 번째 계열 NLANE 전류를 유도하기 위해 반고전적 데브리-볼츠만 운동론을 적용하기 위해.
• 비선형 헬 효과에서의 베리 기울기 도플러와 유사한 편태소수적 NLANE 계수 $\Lambda^{T}_{a}$ 를 핵심 양으로 식별하기 위해.
• 대칭 분석을 통해 이중층 WTe₂에서 거울 평면에 수직인 방향으로 유일한 비영 성분 $\Lambda^{T}_{a}$ 가 존재한다는 것을 보여주기 위해.
• 함수 $f_1(n_0, n_1, \theta)$ 를 통한 NLANE 전압의 각도 의존성을 유도하며, 시간역행 대칭 조건에서 $n_1=0$ 이다.
• 화학 포텐셜 $E_F$, 스핀-오르빗 결합 $\eta$, 기울기 $t_x$, 및 층 간 결합 $\gamma$ 를 함수로 하는 NLANE 계수를 계산하기 위해.
• $(E_F, \eta)$, $(E_F, t_x)$, 및 $(E_F, \gamma)$ 파라미터 공간에서 NLANE 계수를 매핑하여 조절 가능성과 부호 변화를 규명하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간역행 대칭이 유지되지만 반전 대칭이 깨진 시스템에서 비선형 이상 Nernst 효과(NLANE)가 유지될 수 있는가?
• RQ2 이중층 WTe₂에서 NLANE의 미세 구조적 기원은 무엇이며, 베리 기울기 도플러(BCD)와의 관계는 어떠한가?
• RQ3 온도 기울기의 방향이 결정 축에 대해 어떻게 변할 때 NLANE 전압의 각도 의존성이 변화하는가?
• RQ4 이중층 WTe₂에서 NLANE 계수는 온도, 화학 포텐셜, 스핀-오르빗 결합, 층 간 결합에 대해 어떤 의존성을 보이는가?
• RQ5 스핀-오르빗 결합 또는 기타 매개변수 조절을 통해 NLANE 계수의 부호가 변화할 수 있으며, 이러한 부호 변화는 파라미터 공간의 어디에 위치하는가?

주요 결과

• 시간역행 대칭이 깨지지 않은 상태에서도 베리 기울기 도플러(BCD)를 통한 피어미 표면 기여에 의해 비선형 Nernst 전류가 순수하게 발생한다.
• NLANE 계수 $\Lambda^{T}_{a}$ 는 비영이면서 온도 기울기와 수직 방향으로 존재하며, 시간역행 대칭에 의해 선형 Nernst 반응이 없음을 보여준다.
• 이방성 비율 $n_0$ 이 1에서 벗어날 경우 NLANE 전압의 각도 의존성이 단순한 $\sin\theta$ 의 형태에서 벗어나 저이방성 조건에서 이중 피크 구조를 보인다.
• 스핀-오르빗 결합 조절에 의해 $(E_F, \eta)$ 파라미터 공간에서 두 개의 노드 사이에서 NLANE 계수의 부호 변화가 예측되며, 이는 위상 전이를 시사한다.
• NLANE 계수는 화학 포텐셜에 매우 민감하며, 모델에서 디라크 점 근처에 뚜렷한 특징을 보인다.
• 게이트 전압에 의한 이방성 조절을 통해 NLANE는 실험적으로 탐지 가능하며, 이는 이중층 WTe₂에서 BCD의 직접적 서명을 제공한다.