[논문 리뷰] Non-linear realisations in global and local supersymmetry

Niccolò Cribiori|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 07.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 74인용 수 5

한 줄 요약

이 학위논문은 비가역 대칭 생성자에 대한 비선형 실현을 사용하여, 국소 및 비국소 초대칭이 자동으로 깨진 4차원 효과적 이론을 체계적으로 구성하기 위한 프레임워크를 개발한다. 이는 초중력 이론의 새로운 클래스를 제안하며, 초중력 다중체에 초대칭이 비선형적으로 실현됨으로써 양의 우주론적 상수를 도출하고, 명시적 D-항 상승이 필요로 하지 않으면서도 디 de Sitter 진공 구조를 가능하게 하며, 초중력 이론에서 카일러 불변성에 대한 새로운 접근법을 제공한다.

ABSTRACT

The subject of this thesis is the construction and the study of four-dimensional effective theories with spontaneously broken and non-linearly realised global and local supersymmetry. In the first part, the global supersymmetric case is analysed. The discussion starts from the supersymmetry breaking sector, describing the goldstino and its interactions, in the case of minimal supersymmetry and it is then generalised to a generic number of spontaneously broken supersymmetry generators. A systematic procedure is given in order to construct effective theories with non-linearly realised supersymmetry and with any desired spectrum content. In the second part of the thesis, non-linear realisations are analysed in the case of local supersymmetry, namely supergravity. The coupling of the goldstino sector to gravity is presented first and the superhiggs mechanism on a generic background is discussed. Matter couplings are then constructed in some simple examples. A new class of models is introduced in which supersymmetry is spontaneously broken and non-linearly realised already on the gravity sector. As a consequence, it is possible to construct actions in which the cosmological constant is bounded to be positive, which can be motivated for studying inflation. Two applications of non-linear realisations in local supersymmetry are discussed in detail. In the first one it is shown how to implement Kähler invariance in a way that mimics the global supersymmetric case. In particular, the Kähler--Hodge restriction on the scalar manifold, which is typical of supergravity, is avoided. In the second application the role of non-linear realisations in the construction of de Sitter vacua is discussed. Attention is devoted to the relationship with known de Sitter uplift constructions and with a new, recently proposed D-term in supergravity.

연구 동기 및 목표

• 비선형 실현을 사용하여, 임의의 수의 초대칭 생성자가 자동으로 깨진 효과적 이론을 체계적으로 구성하는 일반적인 방법을 개발하는 것.
• 자기적으로 깨진 초대칭 생성자와 관련된 질량이 없는 페르미온성 골드스타인 모드인 골드스타인의 역학을 기술하는 것.
• 형식론을 초중력 이론으로 확장하여, 골드스타인의 중력과의 결합 및 슈퍼히그스 메커니즘을 포함하는 것.
• 초중력 다중체에 초대칭이 비선형적으로 실현되는 새로운 초중력 모델을 구성하여, 양의 우주론적 상수를 도출하는 것.
• 디 de Sitter 진공 생성 및 초중력 이론에서 카일러 불변성의 다른 공식화에 응용을 탐색하는 것.

제안 방법

• 논문은 초공간 내의 슈퍼필드 형식론을 사용하며, 골드스타인을 기술하기 위해 $ X^2 = 0 $ 조건을 만족하는 군비 슈퍼필드 $ X $ 를 사용한다.
• 국소 초대칭의 경우, 제약 조건을 갖는 보조 필드 구조를 사용하여 골드스타인과 초중력의 최소 결합을 초중력 히그스 메커니즘을 통해 기술한다.
• 중력 다중체 자체가 비선형적으로 실현된 초대칭을 지닌 새로운 모델 클래스를 도입하여, 명시적 D-항 상승 없이도 양의 우주론적 상수를 도출한다.
• 수정된 카일러 포텐셜과 표준 카일러–호지 제약 조건을 피하는 새로운 카일러 불변성을 사용한다.
• 게이지 불변성과 코바리언트 도함수를 신중히 다루며, 초공간 액션으로부터 직접 유도된 구성 요소 라그랑지안을 포함한다.
• 형식론을 두 가지 핵심 물리적 시나리오에 적용한다: 전역 경우와 유사하게 카일러 불변성을 실현하고, 초중력 이론에서 새로운 D-항을 통해 디 de Sitter 진공을 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 임의의 수의 깨진 초대칭 생성자에 대해 비선형적으로 실현된 국소 초대칭을 가진 효과적 이론을 체계적으로 구성할 수 있는가?
• RQ2 초중력 이론에서 중력 다중체에 초대칭이 자동으로 깨질 경우 골드스타인의 역할은 무엇인가?
• RQ3 국소 초대칭의 비선형 실현을 통해 초중력 이론에서 자연스럽게 양의 우주론적 상수를 생성할 수 있는가?
• RQ4 스칼라 다양체에 표준 카일러–호지 조건을 도입하지 않고도 초중력 이론에서 카일러 불변성을 어떻게 실현할 수 있는가?
• RQ5 초중력 이론에서 새로운 D-항이 R-대칭을 게이지하지 않더라도 안정적인 디 de Sitter 진공을 생성할 수 있으며, 비선형 초대칭과의 관계는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 논문은 임의의 수의 자동으로 깨진 초대칭 생성자에 대해 비선형적으로 실현된 효과적 이론을 체계적으로 구성할 수 있는 일반적인 절차를 확립한다.
• 골드스타인은 군비 슈퍼필드 $ X $ 를 통해 일관되게 기술되며, 이는 이론의 저에너지 근사에서 자연스럽게 나타난다.
• 중력 다중체에 초대칭이 비선형적으로 실현되는 새로운 초중력 모델 클래스가 도입되어, 외부 상승 없이도 양의 우주론적 상수를 도출한다.
• 형식론은 카일러–호지 제약 조건을 피하는 새로운 방식의 카일러 불변성을 가능하게 하여 새로운 스칼라 다양체를 가능하게 한다.
• R-대칭을 게이지하지 않아도 디 de Sitter 진공을 생성하는 새로운 D-항을 제안하였으며, 비선형 실현 초대칭과의 호환성이 입증되었다.
• 이 프레임워크는 효과적이고 비선형적으로 실현된 초대칭 언어로 기존의 디 de Sitter 상승 메커니즘(예: KKLT 모델)을 성공적으로 재현한다.