[논문 리뷰] Non-occurrence of trapped surfaces and Black Holes in spherical gravitational collapse: An abridged version

Abhas Mitra|arXiv (Cornell University)|1999. 10. 22.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 5인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론 하에서 구형 중력 수축이 이상적인 조건이라도, 비율 표면이나 블랙홀을 형성하지 않는다고 주장한다. 오펜하이머-스나이드 모델의 오류를 수정하고 상대론적 유체역학을 사용하여 수축 역학을 재분석함으로써, 질량-에너지가 무한한 고유 시간 동안 완전히 복사됨을 보여주며, 사건의 지평선 없이 질량이 0인 최종 상태에 도달함을 시사한다. 이는 표준 특이점 정리의 무효화와 블랙홀 물리학에서 오랫동안 남아 있던 역설의 해결을 의미한다.

ABSTRACT

We have shown in that for arbitrary EOS and radiation transport properties, (even) the idealized spherical gravitational collapse DOES NOT lead to the formation of trapped surfaces: 2GM(r,t)/R <=1. Hence all singularity theorems of Hawking, Penrose and Geroch, built on the assumption of formation of trapped surfaces, get invalidated! And this inequality, demands that M->0 if indeed R->0. We have shown that the final state corresponds to a zero mass BH state and, this state would occur only after infinite proper time indicating that GR is indeed the only naturally singularity free theory for isolated bodies (as was cherished by Einstein). This M->0 state would materialize after the body radiates its entire initial mass-energy. Thus there is no event horizon at any finite R or M, and, therefore all the great theoretical confusions like whether there could be (i) White Holes, (ii) whether t (R) becomes spacelike (timelike) inside the EH (iii) Loss of information in gravitational collapse, and (iv) validity of cosmic censorship conjecture get resolved. At any finite proper time, the collapsed object would be either static (z<2) or may appear static (R almost frozen) though, in extreme cases, internally, in terms of proper radial length, it might be collapsing at a speed ~c! We call the latter as Eternally Collapsing Objects.

연구 동기 및 목표

• 구형 중력 수축이 일반 상대성 이론 하에서 반드시 비율 표면과 블랙홀을 형성한다는 표준 결론을 도전하기.
• 오펜하이머-스나이드 모델의 가정을 피하고 상대론적 유체역학 및 수정된 운동량-에너지 보존 법칙을 사용하여 수축 역학을 재표현하기.
• 모든 상태 방정식과 복사 전달 조건 하에서 비율 표면(2GM/R ≤ 1) 형성이 일반 상대성 이론 상에서 불가능함을 보여주기.
• 정보 손실, 화이트홀, 우주 감시 원칙 등의 이론적 역설을 해결하기 위해 사건의 지평선 형성이 없음을 보여주기.
• 고립계에 대해 일반 상대성 이론이 본질적으로 특이점이 없음을 입증하기 — 즉, 무한한 고유 시간 이후에만 도달 가능한 영질량 상태에 도달함을 의미함.

제안 방법

• 유체 속도가 c 이하가 되도록 보장하면서, 상대론적 유체역학과 운동량-에너지 보존 법칙을 사용하여 구형 대칭 수축을 재표현하기.
• 슈바르츠실트 좌표계에서 계량을 분석하여, 잠재적 사건의 지평선에서 계량이 영이 되며, 물리적 시공간의 구조가 형성될 수 없음을 보여주기.
• 크루스컬 좌표계로 분석을 확장하여, 지평선에서 계량이 여전히 영임을 확인함으로써, 비율 표면 형성이 불가능함을 강화하기.
• 원래 오펜하이머-스나이드 논문에서 비율 표면 형성에 대한 핵심 오류를 식별하고 수정하기, 특히 붕괴 유체에서 비율 표면 형성에 대한 오류.
• 모든 시간에 대해 2GM(r,t)/R ≤ 1 조건이 유지되어야 하며, 이는 R → 0일 때 M → 0으로 이어져 블랙홀 형성을 방지함.
• 수축이 완료되기 위해 무한한 고유 시간이 필요하다는 논거를 사용하여, 영질량 상태에 도달하는 영구 수축 물체(ECO) 상태를 이끌어내기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론 하에서, 상태 방정식이나 복사 전달 특성에 관계없이, 구형 대칭 중력 수축에서 비율 표면이 형성될 수 있는가?
• RQ2 표준 오펜하이머-스나이드 모델은 블랙홀 형성을 정확히 예측하는가, 아니면 유래 과정에 근본적인 결함이 있는가?
• RQ3 비율 표면이 형성되지 않고 수축이 무한히 계속될 경우, 붕괴하는 물체의 질량-에너지가 어떻게 되는가?
• RQ4 사건의 지평선 형성이 없을 경우, 정보 손실과 화이트홀의 본질 등의 역설을 어떻게 해결할 수 있는가?
• RQ5 아인슈타인의 비전이 시사하는 바와 같이, 일반 상대성 이론은 고립된, 구형 대칭 물체에 대해 본질적으로 특이점이 없는가?

주요 결과

• 일반 상대성 이론 하에서, 상태 방정식이나 복사 전달 특성에 관계없이, 구형 중력 수축에서 비율 표면은 형성되지 않는다.
• 조건 2GM(r,t)/R ≤ 1는 항상 만족되지만, 이는 R → 0일 때 M → 0으로 이어져 블랙홀 형성을 방지한다.
• 수축의 최종 상태는 영질량 물체이며, 이는 유한한 시간이나 반경에서 사건의 지평선이 형성되지 않고, 무한한 고유 시간 이후에만 도달된다.
• 수축은 영구 수축 물체(ECO)로 이어지며, 극도의 시간 지연 때문에 정적처럼 보일 수 있지만, 고유 반경 방향에서 거의 빛의 속도로 계속 붕괴되고 있다.
• 호킹, 펜로즈, 제로흐가 제시한 모든 특이점 정리는 비율 표면 형성이 없기 때문에 무효화된다.
• 정보 손실, 화이트홀, 우주 감시 원칙 등의 이론적 역설들은 사건의 지평선 형성이 없기 때문에 더 이상 관련이 없다.