[논문 리뷰] Non-perturbative intertwining between spin and charge correlations: A "smoking gun" single-boson-exchange result

Severino Adler, Friedrich Krien외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 19.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 77인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 단일 보손 교환(SBE) 형식을 통해 일반화된 국소 전하 수반을 분해하여 상호작용 전자계에서 비중간론적 스핀-전하 상관관계가 얽히는 미시적 기원을 규명한다. 이는 마츠부라 주파수 공간에서의 대각선 억제가 장수하는 국소 자성 모멘트와 강화된 결합을 가진 전자의 산란에서 기인하며, 비대각선 강화는 다중보손 과정에서 기인함을 드러낸다. 콜드 효과는 저온에서 스핀-전하 얽힘을 약화시켜 평균장 이론을 초월한 섭동 이론의 붕괴를 명확히 한다.

ABSTRACT

We study the microscopic mechanism controlling the interplay between local charge and local spin fluctuations in correlated electron systems via a thorough investigation of the generalized on-site charge susceptibility of several fundamental many-electron models, such as the Hubbard atom, the Anderson impurity model, and the Hubbard model. By decomposing the numerically determined generalized susceptibility in terms of physically transparent single-boson exchange processes, we unveil the microscopic mechanisms responsible for the breakdown of the self-consistent many-electron perturbation expansion. In particular, we unambiguously identify the origin of the significant suppression of its diagonal entries in (Matsubara) frequency space and the slight increase of the off-diagonal ones which cause the breakdown. The suppression effect on the diagonal elements originates directly from the electronic scattering on local magnetic moments, reflecting their increasingly longer lifetime as well as their enhanced effective coupling with the electrons. Instead, the slight and diffuse enhancement of the off-diagonal terms can be mostly ascribed to multiboson scattering processes. The strong intertwining between spin and charge sectors is partly weakened at the Kondo temperature due to a progressive reduction of the effective spin-fermion coupling of local magnetic fluctuations in the low frequency regime. Our analysis, thus, clarifies the precise mechanism through which the physical information is transferred between different scattering channels of interacting electron problems and highlights the pivotal role played by such an intertwining in the physics of correlated electrons beyond the perturbative regime.

연구 동기 및 목표

• 상호작용 시스템에서 자기로 통합된 다체 섭동 이론의 붕괴를 이끄는 미시적 메커니즘을 규명하는 것.
• 마츠부라 주파수 공간에서 일반화된 전하 수반 행렬의 대각선 항의 억제와 비대각선 항의 강화의 물리적 기원을 명확히 하는 것.
• 국소 자성 모멘트의 형성과 콜드 효과를 통한 선별이 비중간론적 스핀-전하 상관관계의 행동을 어떻게 규제하는지 조사하는 것.
• 단일 보손 교환 분해를 통해 섭동 이론을 초월한 강한 상관 효과를 분석할 수 있는 물리적으로 명확한 프레임워크를 수립하는 것.

제안 방법

• 다이나믹스 평균장 이론(DMFT)을 사용하여 허버드 원자, 앤더슨 불순성 모형, 베티 격자 위의 허버드 모형에 대해 일반화된 국소 전하 수반을 수치적으로 계산한다.
• 단일 보손 교환(SBE) 형식을 적용하여 수반을 물리적으로 해석 가능한 산란 과정으로 분해함으로써 주요 미시적 메커니즘을 규명한다.
• SBE 분해를 통해 스핀 및 전하 변동의 기여를 분리하여 마츠부라 주파수 공간에서 주파수 해상도가 있는 행렬 원소를 분석할 수 있도록 한다.
• 스핀-보손 결합을 비상호작용 근사값(λ^sp_ν,ν′−ν = 1)으로 설정한 근사치와 전체 상호작용 수반을 비교함으로써 전자-보손 결합의 기여를 고립한다.
• 기준화된 수치 데이터를 사용하여 섭동/고온, 중간 온도/국소 모멘트, 저온/콜드 세 가지 영역에서 온도 의존적 행동을 분석한다.
• 비중간론적 행동의 시작을 식별하기 위해 부정성 기준과 주파수 공간의 구조 분석을 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마츠부라 주파수 공간에서 일반화된 전하 수반 행렬의 대각선 항이 억제되는 원인은 무엇인가?
• RQ2 수반 행렬에서 관측된 비대각선 강화의 미시적 기원은 무엇인가?
• RQ3 국소 자성 모멘트의 형성과 선별이 섭동 전개의 붕괴에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 콜드 효과가 스핀과 전하 자유도 간의 비중간론적 얽힘을 어느 정도 약화시키는가?
• RQ5 단일 보손 교환 분해를 통해 강한 상관 시스템에서 비중간론적 상관관계를 이끄는 물리적 과정은 어떻게 드러나는가?

주요 결과

• 일반화된 전하 수반의 대각선 항의 억제는 수명이 점점 길어지고 효과적 결합이 강화된 국소 자성 모멘트에 의한 전자 산란으로 직접 기인한다.
• 비대각선 행렬 원소의 약간의 흐린 강화는 주로 단일 보손 교환을 넘어서는 다중보손 산란 과정에서 기인하며, 단일 보손 교환은 주요 기여 요소가 아니다.
• 국소 모멘트 영역에서는 효과적 스핀-페르미온 결합이 강해져 물리적 전하 반응 함수의 억제가 심각하게 발생한다.
• 콜드 온도에서 효과적 스핀-페르미온 결합은 저주파 영역에서 점차 감소하여 전하 반응이 복귀하고 스핀-전하 얽힘이 약화된다.
• SBE 분해는 스핀-보손 결합을 1로 근사하는 것(λ^sp_ν,ν′−ν = 1)이 주로 스핀 기여의 대각선에 영향을 미치며, 이는 국소 모멘트 영역에서 전하 반응 억제의 주요 원동력임을 드러낸다.
• 수반 행렬의 대각선 항이 음수가 되는 시점은 이전 연구에서 제시된 '지문 조건'과 같은 국소 모멘트 영역의 기준과 정성적으로 일치한다.