[논문 리뷰] Non-perturbative Propagators, Running Coupling and Dynamical Mass Generation in Ghost-Antighost Symmetric Gauges in QCD

Christian S. Fischer|arXiv (Cornell University)|2003. 04. 23.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 161인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 QCD의 고전-반고전 대칭 게이지에서 Dyson-Schwinger 방정식의 비추상적 해를 제시하며, 렌ormal화된 방정식과 복잡한 꼬리가 있는 꼬리항을 사용하여 달라지는 커플링 상수와 쿼크 질량이 렌ormal화 스케일에 의존하지 않도록 보장한다. 이는 달라지는 커플링 상수의 적외색 고정점 α(0) = 8.92/Nc, 특이한 고전 광자 양자수, 적외색 영역에서 사라지는 글루온 양자수, 그리고 현상학적 결과와 겹치는 동적 쿼크 질량을 발견하며, 비선형 효과에 대해 최소한의 민감도를 보인다.

ABSTRACT

We present approximate non-perturbative solutions for the propagators as well as the running coupling of QCD from a coupled system of renormalised, truncated Dyson--Schwinger equations. We employ ansaetze for the dressed vertices such that the running coupling and the quark mass function are independent of the renormalisation point. Our solutions are in good agreement with the results of recent lattice calculations. We find a weakly vanishing gluon propagator at small momenta and an infrared singular ghost propagator in agreement with Zwanziger's horizon condition and the Kugo-Ojima confinement criterion. The running coupling possesses an infrared fixed point at alpha(0) = 8.92/N_c. To investigate the influence of boundary conditions on the propagators we solved the ghost and gluon DSEs also on a four-torus. Our results show typical finite volume effects but are still close to the continuum solutions for sufficiently large volumes. For the quark propagator we find dynamically generated quark masses that agree well with phenomenological values. The effects of unquenching the system are found to be small. In particular the infrared behaviour of the ghost and gluon dressing functions found in pure Yang-Mills theory is almost unchanged as long as the number of light flavors is smaller than four.

연구 동기 및 목표

• 랜다우 게이지 외의 고전-반고전 대칭 게이지에서 QCD의 비추상적 행동과 달라지는 커플링 상수를 조사하기 위해.
• 복잡한 꼬리항과 유한 체적 정규화를 사용할 때 고전 및 글루온 양자수의 적외색 특이성이 유지되는지 확인하기 위해.
• 쿼크 고리(비완전성)가 양밀스 이론의 적외색 행동과 달라지는 커플링 상수에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 쿠고-오이나와 즈반츠거의 수평 조건과 같은 금지 조건과 해가 일치하는지 확인하기 위해.
• 연속체와 유한 체적(4-토러스) 계산 결과를 비교하여 유한 체적 효과를 규명하기 위해.

제안 방법

• 유클리드 시공간에서 고전, 글루온, 쿼크 양자수의 잘린, 렌ormal화된 Dyson-Schwinger 방정식(DSEs)의 연립 방정식을 수치적으로 해결하기 위해.
• 렌ormal화 스케일에 독립적인 달라지는 커플링 상수와 쿼크 질량 함수를 보장하기 위해 복잡한 꼬리항의 가정을 사용하기 위해.
• 고에너지 영역에서 1-루프 비정상성 차수를 유지하고 적외색 분석이 가능하도록 하는 잘라낸 방법을 사용하기 위해.
• 유한 체적 효과와 영점 모드 기여를 연구하기 위해 평평한 시공간과 4-토러스 양쪽 모두에서 수치적 해를 구하기 위해.
• 텐서 적분을 처리하고 적외색 영역에서의 수치적 발산을 피하기 위해 각도 근사와 반경 방향 이산화를 적용하기 위해.
• 특히 토러스에서의 영점 모드에 초점을 맞추어, 운동량이 0에 수렴할 때 고전 및 글루온 양자수의 행동을 분석하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 고전-반고전 대칭 게이지에서 복잡한 꼬리항을 사용할 때 고전 양자수의 적외색 특이성과 글루온 양자수의 소멸이 유지되는가?
• RQ2 양밀스 영역에서 달라지는 커플링 상수의 적외색 고정점은 얼마이며, 게이지 매개변수에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 4-토러스에서의 유한 체적 효과는 연속체에 비해 고전 및 글루온 양자수의 해에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 쿼크 고리(비완전성)는 순수한 양밀스 이론에서 고전 및 글루온 양자수의 적외색 행동을 어느 정도 변화시키는가?
• RQ5 토러스에서 영운동량에서 고전 양자수가 발산하는 것은, 즈반츠거와 쿠고-오이나의 예측에 따라 그리보프 수평 효과와 금지 현상의 징후인가?

주요 결과

• 달라지는 커플링 상수는 α(0) = 8.92/Nc에서 적외색 고정점을 보이며, 금지 시나리오와 일치한다.
• 고전 양자수는 단순한 극보다 더 심한 특이성을 보이며, 쿠고-오이나 금지 조건과 즈반츠거의 수평 조건을 지지한다.
• 글루온 양자수는 적외색 영역에서 사라지며, 장거리 글루온 상호작용이 억제됨을 나타낸다.
• 동적으로 생성된 쿼크 질량 함수는 현상학적 추정치와 렌탈 QCD 결과와 일치하는 값을 제공한다.
• 4-토러스에서의 유한 체적 효과는 관측 가능하지만 충분히 큰 체적에서는 작으며, 고전 영점 모드 G(0)는 유한하고 안정하다.
• 비완전성 시스템은 경량 쿼크 플레이버 수가 4 미만일 경우 고전 및 글루온 복잡한 꼬리 함수의 적외색 행동에 거의 영향을 주지 않는다.