[논문 리뷰] The Kugo-Ojima confinement criterion and the Infrared Behavior of Landau gauge QCD

Reinhard Alkofer, Christian S. Fischer|ArXiv.org|2003. 09. 09.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 15인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 랑두 게이지 QCD에서 글루온, 구름, 쿼크 프로파게이터의 적외선 행동을 디슨-슈윙거 방정식을 사용하여 해석적으로 결정한다. 글루온 프로파게이터의 양성도 위반과 달라지는 커플링 상수의 적외선 고정점에 대한 수치적 검증을 통해 쿠훈-오지마 금지 기준을 확인한다. 결과는 라티스 몬테카를로 데이터와 뛰어난 일치를 보이며, 비선형적인 카이랄 대칭의 자동 깨짐을 드러내어 카이랄 극한으로의 선형 외삽이 잘못되었음을 입증한다.

ABSTRACT

Recent investigations of the Dyson-Schwinger equations and Monte-Carlo lattice calculations resulted in a coherent description of the fully dressed gluon, ghost and quark propagators in Landau gauge QCD. In the Dyson-Schwinger approach the infrared behaviour of these propagators is determined analytically. For finite spacelike momenta the gluon, ghost and quark propagators are compared to available corresponding results of lattice Monte-Carlo calculations. For all three propagators an almost quantitative agreement is found. These results for the non-perturbative propagators allow an analytical verification of the Kugo-Ojima confinement criterion. Our numerical analysis clearly reveals positivity violation for the gluon propagator generated by a cut in the complex momentum plane. The non-perturbative strong running coupling resulting from these propagators possesses an infrared fixed point. The quark propagator obtained from quenched and unquenched calculations displays dynamical chiral symmetry breaking with quark masses close to ``phenomenological'' and lattice values. We confirm that linear extrapolations of the quark propagator for different bare masses to the chiral limit are inaccurate.

연구 동기 및 목표

• 랜두 게이지 QCD에서 글루온, 구름, 쿼크 프로파게이터의 비추상적 적외선 행동을 디슨-슈윙거 방정식을 사용하여 해석적으로 결정하는 것.
• 프로파게이터의 해석적 구조를 수치적으로 분석하여 쿠힌-오지마 금지 기준을 검증하는 것.
• 글루온, 구름, 쿼크 프로파게이터의 분석 결과를 라티스 몬테카를로 데이터와 비교하는 것.
• 라티스 QCD 시뮬레이션에서 카이랄 극한으로의 선형 외삽의 타당성을 평가하는 것.
• 쿼크-글루온 버텍스의 스칼라 성분이 동적 카이랄 대칭 깨짐에 미치는 영향을 조사하는 것.

제안 방법

• 랜두 게이지에서 QCD 그린 함수의 디슨-슈윙거 방정식을 해결하여 글루온, 구름, 쿼크 프로파게이터의 적외선 행동을 결정하는 것.
• 카이랄 워드 항등식과의 일致를 유지하기 위해 쿼크-글루온 버텍스에 스칼라 성분 ΔB를 포함한 단절 기법을 사용하는 것.
• 유한한 시공간 모멘텀에 대해 가용한 라티스 몬테카를로 데이터와 분석 결과의 프로파게이터를 비교하는 것.
• 복소 모멘텀 평면에서의 컷을 통한 양성도 위반 탐지를 위해 글루온 프로파게이터의 해석적 구조를 분석하는 것.
• 복잡한 프로파게이터로부터 강한 커플링을 계산하고 적외선 고정점을 식별하는 것.
• 역동적 쿼크 질량 함수를 평가하고, 라티스 연구에서 사용되는 선형 외삽과의 비선형성을 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비추상적 프로파게이터에 기반하여 랑두 게이지 QCD에서 쿠힌-오지마 금지 기준이 성립하는가?
• RQ2 디슨-슈윙거 방정식 결과의 프로파게이터가 라티스 몬테카를로 데이터와 정량적으로 얼마나 일치하는가?
• RQ3 글루온 프로파게이터의 적외선 특이성의 성격은 무엇이며, 양성도 위반을 보이는가?
• RQ4 쿼크-글루온 버텍스에 스칼라 성분 ΔB를 포함시키면 동적 카이랄 대칭 깨짐에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 라티스 데이터의 카이랄 극한으로의 선형 외삽이 역동적 쿼크 질량 함수에 대해 신뢰할 수 있는가?

주요 결과

• 글루온 프로파게이터는 복소 모멘텀 평면에서의 컷으로 인해 양성도 위반을 보이며, 이는 금지의 증거가 된다.
• 비추상적 강한 커플링은 적외선 고정점을 보이며, 금지와 일치한다.
• 쿼크 프로파게이터는 현상학적 및 라티스 값과 유사한 질량을 보이며, 역동적 카이랄 대칭 깨짐을 보인다.
• 쿼크-글루온 버텍스의 스칼라 성분 ΔB는 양성도 복원과 동적 카이랄 대칭 깨짐의 강화에 필수적이다.
• 쿼크 프로파게이터의 카이랄 극한으로의 선형 외삽은 정확하지 않으며, 역동적 질량 함수가 상당한 곡률을 보이기 때문이다.
• p² = 0.38 GeV²에서 DSE 결과의 쿼크 질량 함수는 선형 라티스 외삽 결과보다 약 20% 낮다.