[논문 리뷰] Noncommutativity in open string: a gauge independent analysis

Rabin Banerjee, Biswajit Chakraborty외 1명|arXiv (Cornell University)|2002. 03. 21.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 게이지 불변 해밀토니안 프레임워크를 사용하여 뉴브-슈바르츠 B-장이 존재하는 개방된 끈에서의 비환류성(noncommutativity)을 조사한다. 비환류성이 비자명한 경계 조건에서 직접 유도됨을 보이며, 이 조건들은 강제로 부과된 제약 조건이 아니라 역학적 제약 조건으로 간주된다. 또한 비환류성이 끈의 끝부분 뿐 아니라 모든 끈의 점에서 유지됨을 보이며, 표준적인 경계에 국한된 비환류성은 오직 등각 게이지에서만 나타남을 보여준다.

ABSTRACT

Noncommutativity in an open string moving in a background Neveu-Schwarz field is investigated in a gauge independent Hamiltonian approach. The noncommutativity is shown to be a direct consequence of the non-trivial boundary conditions, which, contrary to several approaches, are not treated as constraints. We find that thenoncommutativity persists for all string points. In the conformal gauge our results reduce to the usual noncommutativity at the boundaries only.

연구 동기 및 목표

• 배경으로서의 뉴브-슈바르츠 B-장이 존재하는 개방 끈에서의 비환류성에 대한 게이지 불변 공식화를 제공하는 것.
• 경계 조건을 외부 제약 조건이 아니라 역학적 제약 조건으로 간주함으로써 비환류성의 기원을 명확히 하는 것.
• 비환류성이 끈의 끝부분에 국한되어 있는지, 아니면 끈의 월드시트 전반에 퍼져 있는지 조사하는 것.
• 표준적인 경계에 국한된 비환류성과 더 넓은, 점별 비환류성 기하학 사이의 일관성을 회복하는 것.

제안 방법

• 개방 끈의 역학을 기술하기 위해 명백한 게이지 불변성을 갖는 해밀토니안 형식을 사용하는 것.
• 뉴브-슈바르츠 B-장이 존재하는 상황에서 끈의 작용의 캐논ical 구조로부터 운동 방정식과 제약 조건을 유도하는 것.
• 변분 원리로부터 유도되는 역학적 제약 조건으로서 경계 조건을 다루며, 이를 강제로 부과된 조건으로 보지 않는 것.
• 끈 좌표의 파울리 브라켓 대수를 분석하여 비환류성 구조를 식별하는 것.
• 일반 게이지에서의 결과를 등각 게이지에서의 결과와 비교하여 게이지 고정이 수행하는 역할을 분리하는 것.
• 캐논ical 교환관계를 사용하여 끈의 모든 점에서 끈 좌표의 비환류성 구조를 유도하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경계 조건을 역학적 제약 조건으로 간주할 때, 개방 끈에서의 비환류성의 기원은 무엇인가?
• RQ2 비환류성은 끈의 끝부분에서만 나타나는가, 아니면 끈의 모든 점에서 나타나는가?
• RQ3 게이지 선택은 끈의 월드시트에서 비환류성의 국소화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 비환류성을 뉴브-슈바르츠 B-장이 존재하는 개방 끈에서 일관되게 기술할 수 있는 게이지 불변 공식화가 가능한가?
• RQ5 일반 게이지에서의 결과는 비환류성이 경계에 국한된 표준적인 등각 게이지 결과와 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• 개방 끈에서의 비환류성은 비자명한 경계 조건에서 직접 유도되며, 이 조건들은 해밀토니안 프레임워크에서 역학적 제약 조건으로 간주된다.
• 비환류성 구조는 끈의 끝부분에 국한되지 않고 끈의 모든 점에서 유지되며, 이는 부피 내 비환류성 기하학을 시사한다.
• 등각 게이지에서는 비환류성이 표준적인 경계에 국한된 형태로 감소하며, 기존 결과와의 일관성을 확인한다.
• 게이지 불변 접근법은 비환류성이 게이지 고정의 산물이 아니라 끈 역학의 보편적 특성임을 드러낸다.
• 끈 좌표의 파울리 브라켓 대수는 월드시트의 모든 점에서 비영인 교환관계를 보이며, 이는 점별 비환류성을 확인한다.
• 비환류성 매개변수(비환류성 계수)는 게이지 선택과 무관하게 배경 뉴브-슈바르츠 B-장과 끈의 경계 조건에 의해 결정된다.