[논문 리뷰] Normal modes and time evolution of a holographic superconductor after a quantum quench

Xin Gao, Antonio M. Garcı́a-Garcı́a외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 12. 05.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 열적화가 일어나지 않는, 호로그래픽 초전도체의 비평형 역학을 AdS5 솔리톤 배경에서 연구한다. 이 배경은 사건의 지평선이 없어 열적화가 불가능하다. 정상 모드 분석과 양자 쿠잉 이후의 시간 진화 시뮬레이션을 통해, 약한 외란은 가장 낮은 정상 모드 주파수와 일치하는 감쇠 없는 진동을 유도하는 반면, 강한 급격한 쿠잉은 여러 모드를 자극하여 준-혼돈적인 진동을 일으키며, 지평선 없이도 준-평형 상태를 유사하게 나타낸다. 이는 적분 가능하고 비소산성 시스템에서의 새로운 형태의 안정화 메커니즘을 제시한다.

ABSTRACT

We employ holographic techniques to investigate the dynamics of the order parameter of a strongly coupled superconductor after a perturbation that drives the system out of equilibrium. The gravity dual that we employ is the ${ m AdS}_5$ Soliton background at zero temperature. We first analyze the normal modes associated to the superconducting order parameter which are purely real since the background has no horizon. We then study the full time evolution of the order parameter after a quench. For sufficiently a weak and slow perturbation we show that the order parameter undergoes simple undamped oscillations in time with a frequency that agrees with the lowest normal model computed previously. This is expected as the soliton background has no horizon and therefore, at least in the probe and large $N$ limits considered, the system will never return to equilibrium. For stronger and more abrupt perturbations higher normal modes are excited and the pattern of oscillations becomes increasingly intricate. We identify a range of parameters for which the time evolution of the order parameter become quasi chaotic. The details of the chaotic evolution depend on the type of perturbation used. Therefore it is plausible to expect that it is possible to engineer a perturbation that leads to the almost complete destruction of the oscillating pattern and consequently to quasi equilibration induced by superposition of modes with different frequencies.

연구 동기 및 목표

• 양자 쿠잉 이후 강한 상호작용을 갖는 호로그래픽 초전도체에서 초전도 주기의 시간 진화를 연구하기 위해.
• 지평선이 없는 중력 이중성에서 정상 모드의 역할을 이해하기 위해.
• 블랙홀 지평선이 없음에도 불구하고 초전도 주기에서 복잡한 혼돈 유사 진동이 나타날 수 있는지 조사하기 위해.
• 특히, 공학적 외란이 공명 진동을 억제할 수 있는지 여부를 포함해, 외란 강도와 유형에 따른 동역학의 의존성을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 지평선이 없어 열적화가 불가능한, 온도가 0인 강한 상호작용 초전도체의 중력 이중성으로서 AdS5 솔리톤 배경을 사용한다.
• 지평선이 없기 때문에 순수하게 실수인 정상 모드(NMs)를 계산하여 감쇠 없는 진동을 나타낸다.
• 프로브 근사와 대규모 N 근사를 사용하여 양자 쿠잉 이후 초전도 주기의 전체 시간 진화를 수치 시뮬레이션한다.
• 강도와 시간 프로파일(예: 계단형 및 진동형)이 다른 외란을 적용하여 다양한 모드 구조를 자극한다.
• 푸리에 변환을 통해 시간 진화를 분석하여 자극된 주파수를 확인하고 복잡성 또는 준-혼돈의 징후를 탐지한다.
• 후퇴 효과가 있는 경우와 없는 경우를 비교하여 프로브 근사에서 동역학이 정량적으로 유사함을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지평선이 없는 조건에서 호로그래픽 초전도체의 초전도 주기에서 감쇠 없는 진동이 나타나는가? 이러한 진동은 가장 낮은 정상 모드 주파수와 일치하는가?
• RQ2 쿠잉이 강하고 급격할 경우 초전도 주기의 시간 진화는 어떻게 되며, 이는 복잡하거나 혼돈 유사 행동을 유도하는가?
• RQ3 지평선이 없는 시스템에서도 모드 간 간섭을 통해 준-평형 상태 또는 노이즈 유사 변동을 유도하는 특성들이 나타날 수 있는가?
• RQ4 외란의 선택(예: 진폭, 주파수, 지속 시간)이 정상 모드 자극과 초전도 주기의 최종 동역학에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 약한 및 천천간 쿠잉의 경우, 초전도 주기의 진동은 주기적으로 감쇠 없는 사인파 형태로 나타나며, 이 주파수는 가장 낮은 정상 모드 주파수와 정확히 일치한다. 이는 솔리톤 배경에서 감쇠가 없음을 확인한다.
• 더 강하고 급격한 쿠잉은 여러 정상 모드를 자극하여 초전도 주기에서 복잡하고 비주기적인 진동 패tern을 유도한다.
• 강한 쿠잉 이후의 초전도 주기의 푸리에 스펙트럼은 다수의 피크와 넓은 주파수 범위에 걸쳐 유한한 지지를 보이며, 준-혼돈 역학을 나타낸다.
• 특히 진동형 외란의 경우, 스펙트럼에서 주된 주파수는 외부 드라이브 주파수와 가까워지며, 외부 드라이브와 내재된 정상 모드 간의 간섭을 시사한다.
• 지평선이 없음에도 불구하고 시스템은 노이즈처럼 보이는 변동을 보이며 준-평형 상태 유사 행동을 나타내며, 이는 모드의 중첩을 통한 안정화 가능성을 시사한다.
• 결과는 프로브 근사에서 강인하며, 후퇴 효과가 정량적으로 유사함을 확인하여 이 방법론이 비평형 역학 연구에 타당함을 뒷받침한다.