[논문 리뷰] Novel Distributed Robust Adaptive Consensus Protocols for Linear Multi-agent Systems with Directed Graphs and External Disturbances

Yuezu Lv, Zhongkui Li외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 04.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 20인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 방향성 있는 통신 그래프와 외부 교란이 존재하는 선형 다중 에이전트 시스템을 위한 새로운 분산형 내성적 적응형 공감 프로토콜을 제안한다. 적응 법칙에 추가 함수를 도입함으로써, 공감 오차와 적응 가중치의 궁극적 유계성을 보장하여, 전역 그래프 지식이나 교란에 대한 매칭 조건 제약 없이 완전히 분산된 내성적 리더-팔로워 공감을 달성한다.

ABSTRACT

This paper addresses the distributed consensus protocol design problem for linear multi-agent systems with directed graphs and external unmatched disturbances. A novel distributed adaptive consensus protocol is proposed to achieve leader-follower consensus for any directed graph containing a directed spanning tree with the leader as the root node. It is noted that the adaptive protocol might suffer from a problem of undesirable parameter drift phenomenon when bounded external disturbances exist. To deal with this issue, a distributed robust adaptive consensus protocol is designed to guarantee the ultimate boundedness of both the consensus error and the adaptive coupling weights in the presence of external disturbances. Both adaptive protocols are fully distributed, relying on only the agent dynamics and the relative states of neighboring agents.

연구 동기 및 목표

• 방향성 있는 그래프에 포함된 방향성 스패닝 트리가 존재하는 일반 선형 다중 에이전트 시스템을 위한 완전히 분산된 적응형 공감 프로토콜을 설계하는 것.
• 유계 외부 교란 하에서 적응 프로토콜의 파rameter 드리프트 현상을 다루는 것.
• 일반적인 매칭되지 않은 교란 하에서도 공감 오차와 적응 결합 가중치의 궁극적 유계성을 보장하는 내성적 적응 프로토콜을 개발하는 것.
• 라플라시안 행렬의 고유값 지식과 같은 전역 정보의 필요성을 제거하는 것.
• 기존의 적응 프로토콜을 일반적인 방향성 그래프와 비매칭 교란으로 확장하여 이전 연구에서의 한계를 극복하는 것.

제안 방법

• 곱셈 대신 덧셈 함수를 사용하는 새로운 분산형 적응 프로토콜을 제안하여, 보다 단순한 이차 리아푸노프 함수 분석이 가능하도록 한다.
• 교란의 범위와 적응 보정 계수를 통합한 수정된 업데이트 법칙을 도입하여, 파rameter 드리프트를 보완하는 내성적 적응 프로토콜을 제안한다.
• 리아푸노프 기반 안정성 분석을 통해 외부 교란 하에서 공감 오차와 적응 가중치의 궁극적 유계성을 증명한다.
• 제어 프로토콜의 피드백 이득 행렬 K와 Γ를 설계하기 위해 선형 행렬 부등식(LMIs)을 사용한다.
• 오직 국소 에이전트 동역학과 이웃 간의 상대 상태 정보에 의존하여 완전한 분산성을 확보한다.
• 시간에 따라 변화하는 결합 가중치 $ d_i $ 를 갖는 수정된 적응 법칙을 적용하며, 이는 국소 공감 오차와 교란 추정치에 기반하여 업데이트된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 선형 다중 에이전트 시스템과 방향성 통신 그래프에 대해 완전히 분산된 적응형 공감 프로토콜을 설계할 수 있는가?
• RQ2 유계 외부 교란 하에서 적응 프로토콜의 파arameter 드리프트 현상을 어떻게 완화할 수 있는가?
• RQ3 매칭 조건을 요구하지 않고도 일반적인 매칭되지 않은 교란에 대해 내성적 성능를 달성할 수 있는가?
• RQ4 안정성 분석에서 복잡한 적분형 리아푸노프 함수를 더 단순한 이차 형식으로 대체할 수 있는가?
• RQ5 방향성 그래프와 교란 하에서 제안된 적응 프로토콜의 존재 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 적응 프로토콜은 리더가 루트인 방향성 스패닝 트리가 포함된 임의의 방향성 그래프에서 국소 정보만을 사용하여 리더-팔로워 공감을 달성한다.
• 내성적 적응 프로토콜은 일반적인 유계 외부 교란 하에서도 공감 오차 $ \xi $ 와 적응 결합 가중치 $ d_i $ 의 궁극적 유계성을 보장한다.
• 공감 오차의 상한은 에이전트 동역학, 통신 그래프 구조, 교란의 범위 및 설계 파arameter $ \varphi_i $ 에 따라 달라지며, 이는 수용 가능한 성능를 달성하기 위해 조정될 수 있다.
• 이 방법은 라플라시안 행렬의 최소 비영이 아닌 고유값 지식과 같은 전역 정보가 필요 없어 완전히 분산된 구조를 갖는다.
• 이전 연구에 비해 제안된 프로토콜은 비매칭 교란에 적용 가능하며, 이전 연구에서 사용된 적분형 함수와는 달리 더 단순한 이차 리아푸노프 함수를 사용한다.
• 시뮬레이션 결과는 교란 하에서도 공감 오차와 적응 가중치가 유계임을 확인하여 이론적 주장의 타당성을 검증한다.