[논문 리뷰] Numerical simulation of electrically-driven flows using OpenFOAM

Francisco Pimenta, M.A. Alves|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 08.

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 전기적으로 구동되는 유량(EDF)을 시뮬레이션하기 위해 OpenFOAM에서 완전히 결합된 2차 정확도를 갖는 유한체적 해법기를 제시한다. 이는 포아송-너른플랑크 및 라우르-스토크스 방정식을 강력한 이산화 및 보존 경계 조건과 함께 통합한다. 이 해법기는 유도된 전하 전기오시시스와 막을 통한 이온 이동을 정확하게 시뮬레이션할 수 있게 하며, 다물리학 전자유체역학 연구를 위한 자유로운 오픈소스 도구를 제공한다.

ABSTRACT

In this work, we study the implementation of electrically-driven flow (EDF) models in the finite-volume framework of $ ext{OpenFOAM}^\circledR$. The Poisson-Nernst-Planck model is used for the transport of charged species and it is coupled to the Navier-Stokes equations, governing the fluid flow. In addition, the Poisson-Boltzmann and Debye-Hückel models are also implemented. The discretization method and the boundary conditions are carefully handled in order to ensure conservativeness of ionic species in generic meshes and second-order accuracy in space and time. The applicability of the developed solver is illustrated in two relevant EDFs: induced-charge electroosmosis around a conducting cylinder and charge transport across an ion-selective membrane. The solver developed in the present work, freely available as open-source, can be a valuable and versatile tool in the investigation of generic electrically-driven flows.

연구 동기 및 목표

• OpenFOAM에서 전기적으로 구동되는 유량을 위한 강력하고 보존적이며 2차 정확도를 갖는 수치 프레임워크를 개발하기 위해.
• 이온 이동 방정식과 비압축성 라우르-스토크스 방정식을 결합하여 이온 이동과 유체 흐름을 정확하게 시뮬레이션하기 위해.
• 더 넓은 전기역학적 응용을 위해 포아송-볼츠만 및 데바이-후켈 모델과 같은 대체 모델을 구현하고 검증하기 위해.
• 비정규 메쉬에서 이온 종의 보존을 확보하고 복잡한 기하학에서 정확도를 유지하기 위해.
• 전자유체역학 현상을 연구하는 연구자들을 위해 자유로운 오픈소스 도구를 제공하기 위해.

제안 방법

• 전해질 내에서 이온 종의 이동을 모델링하기 위해 포아송-너른플랑크 시스템의 구현.
• 유체역학을 위한 비압축성 라우르-스토크스 방정식과 이온 이동 방정식의 결합.
• 비정규 메쉬에서 2차 공간 및 시간 정확도를 갖는 유한체적 이산화.
• 경계 조건을 신중히 다루어 복잡한 기하학에서 이온 종의 질량 보존을 보장하기 위해.
• 특정 영역에서 단순화된 대안으로 포아송-볼츠만 및 데바이-후켈 근사를 통합하기 위해.
• 유도된 전하 전기오시시스 및 이온 선택성 막 이동을 포함한 벤치마크 문제에서 해법기의 검증을 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한체적 프레임워크에서 전기적으로 구동되는 유량에 대해 포아송-너른플랑크 및 라우르-스토크스 방정식을 어떻게 정확하게 결합할 수 있는가?
• RQ2 일반적인 비정규 메쉬에서 이온 종의 보존을 보장하는 데 있어 어떤 이산화 및 경계 조건 전략이 효과적인가?
• RQ3 이 해법기는 복잡한 전기역학 현상, 예를 들어 유도된 전하 전기오시시스를 시뮬레이션할 때 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 데바이-후켈 및 포아송-볼츠만 근사는 동일한 OpenFOAM 프레임워크에 효과적으로 통합되어 복잡도를 낮춘 시뮬레이션에 활용될 수 있는가?
• RQ5 이온 선택성 막을 통과하는 이온 이동을 모델링할 때 해법기의 정확도와 견고성은 어떠한가?

주요 결과

• 해법기는 비정규 메쉬에서 결합된 PNP-라우르-스토크스 시스템에 대해 공간 및 시간 모두에서 2차 정확도를 달성한다.
• 보존 경계 조건이 성공적으로 구현되어 복잡한 기하학에서 이온 종의 질량 보존을 보장한다.
• 도전성 실린더 주위에서 유도된 전하 전기오시시스의 흐름 패턴을 정확하게 캡처하여 알려진 이론적 경향과 일치한다.
• 데바이-후켈 및 포아송-볼츠만 모델은 낮은 지자 전위 및 약한 전하를 가진 시스템에 대해 성공적으로 통합되고 검증되었다.
• 오픈소스 구현은 다양한 전자유체역학 현상의 재현 가능하고 확장 가능한 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 고정밀도 및 복잡도가 낮은 전기역학 모델을 모두 시뮬레이션하는 데 있어 견고성과 유연성을 보여준다.