[논문 리뷰] Numerical study on thermal transpiration flows through a rectangular channel

Jun Li, Chunpei Cai외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 27.

Gas Dynamics and Kinetic Theory참고 문헌 36인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 희박한 열 기계 유동을 슬립 및 전이 영역에서 직사각형 마이크로 채널을 통해 시뮬레이션하기 위해 직접 시뮬레이션 BGK(DSBGK) 방법을 사용하여 실험적 질량 유량 데이터와 뛰어난 일치를 이룩한다. 주요 기여는 채널 양단의 리저보아르 효과가 속도 및 압력 분포에 크게 영향을 미치며, 빠른 계산에도 불구하고 리저보아르가 없는 시뮬레이션은 오해를 낳을 수 있고, 표면 운동량 할당 계수를 校정하기 위해 단일 채널 분석 해법을 사용하는 것에 대해 경고한다는 점이다.

ABSTRACT

Gaseous thermal transpiration flows through a rectangular micro-channel are simulated by the direct simulation BGK (DSBGK) method. These flows are rarefied, within the slip and transitional flow regimes, which are beyond many traditional computational fluid dynamic simulation schemes, such as those based on the continuum flow assumption. The flows are very slow and thus many traditional particle simulation methods suffer large statistical noises. The adopted method is a combination of particle and gas kinetic methods and it can simulate micro-flows properly. The simulation results of mass flow rates have excellent agreement with experimental measurements. In another case of 2D channel, the DSBGK comparisons with the DSMC result and the solution of Shakhov equation are also in very good agreement. Another finding from this study is that numerical simulations by including two reservoirs at the channel ends lead to appreciable differences in simulation results of velocity and pressure distributions within the micro-channel. This is due to the inhaling and exhaling effects of reservoirs at the channel ends. Even though excluding those reservoirs may accelerate the simulations significantly by using a single channel in simulations, special attentions are needed because this treatment may over-simplify the problem, and some procedures and results may be questionable. One example is to determine the surface momentum accommodation coefficient by using analytical solution of the mass flow rate obtained in a single-channel problem without the confinement effect of reservoirs at the two ends.

연구 동기 및 목표

• 연속체 가정을 초월한 희박 조건에서 직사각형 마이크로 채널 내 열 기계 유동을 조사하기 위해.
• 고 쿤들센 수를 가진 저속 희박 기체 유동에 대해 DSBGK 방법의 정확도와 효율성을 평가하기 위해.
• 채널 끝에 존재하는 리저보아르가 유동장 예측 및 질량 유량 계산에 미치는 영향을 검토하기 위해.
• DSBGK 결과를 실험 데이터와 비교하고, DSMC 및 샤크호프 방정식 해법과의 비교를 통해 검증하기 위해.
• 실제 실험 설정에서 표면 운동량 할당 계수를 결정하기 위해 단순화된 단일 채널 모델을 사용하는 것이 타당한지 평가하기 위해.

제안 방법

• 직접 시뮬레이션 BGK(DSBGK) 방법을 사용하여 통계적 노이즈를 감소시키는 데 기여하는 입자 및 기체 운동학적 접근을 통합한다.
• DSBGK 방법은 이완 시간 모델을 사용하여 BGK-볼츠만 방정식을 해결함으로써 전이 및 슬립 유동 영역을 시뮬레이션할 수 있다.
• 유입 및 유출 동역학을 포괄하기 위해 양단에 리저보아르가 포함된 전체 도메인 구성과 비교를 위한 리저보아르가 없는 감소된 구성이 포함된 시뮬레이션을 수행한다.
• 수렴성 모니터링과 노이즈 감소를 위해 질량 유량은 입구 및 출구 단면에 대한 속도 적분을 통해 전역적으로 계산된다.
• 다양한 기체(He, Ne, Ar)와 압력 범위에서 실험 데이터와의 비교를 통해 방법의 타당성을 검증한다.
• 2D 케이스에서 DSBGK 결과를 DSMC 및 샤크호프 방정식 해법과의 추가 비교를 통해 다양한 쿤들센 수에서의 정확도를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마이크로 채널 끝에 존재하는 리저보아르가 열 기계 유동에서 예측된 속도 및 압력 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 시뮬레이션에서 리저보아르를 생략할 경우 실험 결과와 비교해 볼 때 질량 유량 예측의 정확도가 어느 정도 손상되는가?
• RQ3 DSBGK 방법은 2D 채널 내 열 기계 유동을 시뮬레이션할 때 DSMC 및 샤크호프 방정식 해법과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 전통적인 CFD가 실패하는 고 쿤들센 수를 가진 저속 희박 유동을 DSBGK 방법이 신뢰성 있게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ5 실제 실험 설정에서 표면 운동량 할당 계수를 校정하기 위해 단일 채널 모델의 분석 해법을 사용하는 것은 타당한가?

주요 결과

• DSBGK 시뮬레이션은 He, Ne, Ar와 같은 다양한 기체와 압력 범위에서 실험적 질량 유량과 뛰어난 일치를 보이며 대부분의 경우 10% 이내의 편차를 보였다.
• DSBGK 방법은 실험 데이터보다 δ₀에 대한 질량 유량 변화가 더 매끄럽고 완만한 경향을 보여 통계적 노이즈가 감소된 것으로 나타났다.
• 채널 끝에 리저보아르가 포함된 시뮬레이션은 리저보아르가 없는 경우와는 상당히 다른 속도 및 압력 분포를 나타내었으며, 이는 유입 및 유출의 구속 효과 때문이었다.
• 리저보아르가 있는 경우와 없는 경우의 질량 유량 차이는 상당히 크므로, 정확한 예측을 위해서는 리저보아르 효과를 간과할 수 없다.
• 표면 운동량 할당 계수를 校정하기 위해 단일 채널 분석 해법을 사용하는 것은 의심스럽다. 이는 리저보아르의 동적 구속 효과를 간과하기 때문이다.
• 일치하는 열전도도를 가진 DSBGK 방법은 표준 BGK 구현보다 DSMC 및 샤크호프 해법과 더 나은 일치를 보였으며, 열 기계 문제에서 눈에 띄는 오차를 보이는 것으로 나타났다.