[논문 리뷰] NVIDIA SimNet^{TM}: an AI-accelerated multi-physics simulation framework

Oliver Hennigh, Susheela Narasimhan외 8명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 14.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 34인용 수 31

한 줄 요약

SimNet은 매개변수화된 기하학을 갖춘 전향, 역방향 및 데이터 동합 PDE 문제를 해결하는 AI 기반 프레임워크로, GPU에서 다 물리 시뮬레이션을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present SimNet, an AI-driven multi-physics simulation framework, to accelerate simulations across a wide range of disciplines in science and engineering. Compared to traditional numerical solvers, SimNet addresses a wide range of use cases - coupled forward simulations without any training data, inverse and data assimilation problems. SimNet offers fast turnaround time by enabling parameterized system representation that solves for multiple configurations simultaneously, as opposed to the traditional solvers that solve for one configuration at a time. SimNet is integrated with parameterized constructive solid geometry as well as STL modules to generate point clouds. Furthermore, it is customizable with APIs that enable user extensions to geometry, physics and network architecture. It has advanced network architectures that are optimized for high-performance GPU computing, and offers scalable performance for multi-GPU and multi-Node implementation with accelerated linear algebra as well as FP32, FP64 and TF32 computations. In this paper we review the neural network solver methodology, the SimNet architecture, and the various features that are needed for effective solution of the PDEs. We present real-world use cases that range from challenging forward multi-physics simulations with turbulence and complex 3D geometries, to industrial design optimization and inverse problems that are not addressed efficiently by the traditional solvers. Extensive comparisons of SimNet results with open source and commercial solvers show good correlation.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 3D 기하학과 다물리 결합을 다루는 빠르고 유연한 PDE 솔버의 필요성에 대해 동기를 부여한다.
• 훈련 데이터에 의존하지 않고도 전진, 역방향 및 데이터 동합 문제를 수행할 수 있는 AI 기반 프레임워크를 소개한다.
• 산업 규모 문제를 다루기 위한 아키텍처, 손실 가중치, 기하학/PDE 모듈을 제시한다.
• 난류 흐름, 복잡한 기하학, 설계 최적화 및 역문제를 포함한 실제 사례를 보여준다.

제안 방법

• 물리 기반 잔차(residuals)로 학습된 미분가능 네트워크를 이용해 PDE 해를 근사하는 신경망 솔버를 수식화한다.
• Signed Distance Function (SDF) 가중치를 포함한 공간적으로 가변하는 항으로 가중된 PDE 잔차 및 제약 잔차를 합산하는 손실 함수 사용.
• 자동 미분을 포함해 잔차에 대한 PDE 도함수를 계산하고 확률적 경사 기반 최적화(예: Adam)를 사용.
• 복잡한 3D 기하를 다루기 위해 기하 모듈(CSG/TG) 및 포인트-클라우드 생성을 통합; 매개변수화된 설계 공간을 가능하게 한다.
• 스펙트럴 바이어스 완화 및 수렴 향상을 위해 고급 아키텍처( Fourier feature networks, modified Fourier feature networks, SiReNs )를 적용.
• 확장성을 위한 기호 방정식(SymPy)을 사용하여 Navier–Stokes, 확산, 대류-확산, 파동, 탄성 등의 PDE 모듈을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SimNet이 훈련 데이터 없이 복잡한 3D 기하에서 고-Reynolds 수의 난류 다물리 문제를 정확히 해결할 수 있는가?
• RQ2 기하 파라미터화 및 손실 가중치(SDF 기반 가중치 포함)가 수렴성과 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 SimNet이 다파라미터 기하에서 설계 최적화 및 역문제를 전통적 해법보다 더 효율적으로 수행할 수 있는가?
• RQ4 고급 네트워크 아키텍처가 산업 규모의 PDE에 대한 학습 수렴 및 해의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 전방 해가 OpenFOAM 및 상용 해법과 난류, 기하 및 역문제 전반에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• SimNet은 난류와 복잡한 기하를 다루는 사례에서 OpenFOAM 및 상용 해법과 잘 상관관계를 보인다.
• SDF 기반 가중치 및 고급 아키텍처가 수렴과 정확도를 개선하여 일반적인 완전 연결 모델보다 여러 테스트에서 우수하다.
• 다중 물리 설계 최적화에서 SimNet은 기하를 매개변수화하여 한 번의 학습된 모델로 여러 설계를 평가, 과정을 크게 가속한다.
• 난류 혼합 열전달 문제에서 Fourier 기반 변형은 일부 기준선과 비교해 압력 강하 및 피크 온도 결과가 유리하다.
• NVSwitch 열 싱크 최적화는 매개변수화된 신경망 덕분에 OpenFOAM 및 상용 해법 대비 수십 배에서 최대 약 135k배의 속도 향상을 달성한다.