[논문 리뷰] Observation of non-Hermitian edge burst in quantum dynamics

Lei Xiao, Wen‐Tan Xue외 5명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 22.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics참고 문헌 21인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 손실이 있는 양자 산책에서 비헤르미트 경계 폭발(non-Hermitian edge burst)을 실험적으로 관측한다—시간에 따라 경계에서 광자 손실이 급격히 축적되는 동적 현상으로, 고전적 직관을 초월한다. 광학적 양자 산책을 통해 저자들은 경계에서의 손실 국소화가 초기 거리가 증가할수록 강화됨을 보여주며, 비헤르미트 위상학과 스펙트럼 갭에 뿌리를 두고 있는 새로운 보다 경계 스케일링 관계를 규명한다.

ABSTRACT

The non-Hermitian skin effect, by which the eigenstates of Hamiltonian are predominantly localized at the boundary, has revealed a strong sensitivity of non-Hermitian systems to the boundary condition. Here we experimentally observe a striking boundary-induced dynamical phenomenon known as the non-Hermitian edge burst, which is characterized by a sharp boundary accumulation of loss in non-Hermitian time evolutions. In contrast to the eigenstate localization, the edge burst represents a generic non-Hermitian dynamical phenomenon that occurs in real time. Our experiment, based on photonic quantum walks, not only confirms the prediction of the phenomenon, but also unveils its complete space-time dynamics. Our observation of edge burst paves the way for studying the rich real-time dynamics in non-Hermitian topological systems.

연구 동기 및 목표

• 시간 진화 중 경계에서 손실이 급격히 축적되는 비헤르미트 동적 현상인 경계 폭발(edge burst)을 실험적으로 관측하는 것.
• 이 현상이 비헤르미트 스킨 효과와 어떻게 다를 수 있는지 식별함으로써, 현상 발생에 있어 허수 갭의 추가적 역할을 밝히는 것.
• 비헤르미트 시스템에서 손실의 실시간 공간-시간 역학을 광학적 양자 산책 플랫폼을 통해 특성화하는 것.
• 경계에서의 폭발 강도가 초기 위치와 경계 간 거리와 어떻게 관련되는지를 설명하는 이론적 보다 경계 스케일링 관계를 검증하는 것.

제안 방법

• 실험은 비헤르미트 손실을 부분 투과성 분광기로 포함한 플로케트 해밀토니안을 갖는 이산 시간 광학 양자 산책을 사용한다.
• 코인 연산은 특정 각도의 반파장판을 사용하여 θ₁/₂와 γ의 회전 각도를 제어함으로써 실현되며, 이는 비헤르미트 매개변수를 제어한다.
• 시스템은 단일 광자를 공간 모드 x₀와 코인 상태 |0⟩에서 초기화하며, 손실은 |1⟩ 상태에만 선택적으로 적용된다.
• 공명 카운팅을 통해 비례된 산책자 광자와 트리거 광자 간의 상관관계를 측정함으로써 공간-시간-해상도 손실 확률 p(x,t)를 측정한다.
• 광자 수를 기반으로 생존 확률 |ψ(x,t)|²을 계산하여 각 위치와 시간 단계에서의 손실 역학을 추적한다.
• 상대적 경계 폭발 강도는 P_domain / P_min로 정량화되며, 여기서 P_domain는 도메인 월에서의 손실이고 P_min는 x₀에서 x = -1 사이의 최소 손실이다.

Figure 1: Experimental implementation. (a) The domain-wall geometry of the non-Hermitian quantum walk. The operations of $S,R,L$ contained in $U$ are pictorially shown. (b) Experimental setup. Photon pairs are created by the spontaneous parametric down conversion process in a type-II cut PPKTP cryst

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비헤르미트 시스템은 초기에 경계에서 멀리 떨어져 있음에도 불구하고 경계에서 손실이 급격히 축적되는 동적 경계 효과를 나타내는가?
• RQ2 경계 폭발이 발생하기 위해 비헤르미트 스킨 효과를 초월해 어떤 조건이 더 필요한가?
• RQ3 경계에서의 초기 거리에 따라 경계 폭발 강도는 어떻게 스케일링되는가?
• RQ4 새로운 보다 경계 스케일링 관계가 증가하는 초기 거리에 따라 관측된 경계 손실 강화를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 경계 폭발은 광학적 양자 산책에서 실험적으로 관측되었으며, 경계(x = -1)에서의 손실 확률이 다른 위치보다 뚜렷하게 높다.
• θ₂ᴿ = 0.12π일 때, 상대적 경계 폭발 강도 P_domain / P_min는 초기 위치 x₀와 선형적으로 증가하며, P_domain / P_min ∼ x₀ 관계에 잘 맞는다.
• 허수 갭이 닫힐 경우(θ₂ᴿ = 0.48π), 경계 폭발은 사라지며, P_domain / P_min는 약 일정한 수준을 유지함으로써 소산 갭의 필수성을 확인한다.
• 경계 폭발 기간 동안 생존 확률 |ψ(x = -1, t)|²가 뚜렷하게 높아져, 경계에서 손실의 국소화가 강화됨을 나타낸다.
• 다양한 초기 위치에서 경계 폭발이 유지됨으로써, 이 현상이 체계적 매개변수에 비정상적인 의존성을 보이며 강건함을 입증한다.
• 실험 데이터는 수치 시뮬레이션과 잘 일치하여, 동적 보다 경계 스케일링 관계의 이론적 예측을 검증한다.

Figure 2: Edge burst in non-Hermitian quantum walks. The fixed parameters are $\theta_{1,2}^{L}=0.85\pi$ , $\theta_{1}^{R}=0.12\pi$ and $\gamma=0.8$ . (a)(b) Brillouin zone (BZ) and generalized Brillouin zone (GBZ) for $\theta_{2}^{R}=0.12\pi$ and $\theta_{2}^{R}=0.48\pi$ . (c)(d) Energy spectra (fo