[논문 리뷰] Off-Shell Quantum Electrodynamics

Martin Land, L. P. Horwitz|arXiv (Cornell University)|1996. 01. 07.

Atomic and Molecular Physics참고 문헌 3인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 질량 유효값이 아닌 상태에서의 양자 electrodynamics를 위한 양자장 이론을 개발한다. 이는 입자가 질량 유효값에서 벗어나도 존재할 수 있도록 允許하는 공변적 상대론적 역학 체계를 기반으로 한다. 시간에 의존하는 게이지 변환을 다루기 위해 제5의 게이지 장을 도입함으로써 이론은 적외선 발산을 정규화하고, 특히 정면 방향 근처에서 콤프턴 산란과 멜러 산란의 단면적에 대해 미세하고 정서적으로 다른 변화를 예측한다.

ABSTRACT

More than twenty years have passed since the threads of the `proper time formalism' in covariant classical and quantum mechanics were brought together to construct a canonical formalism for the relativistic mechanics of many particles. Drawing on the work of Fock, Stueckelberg, Nambu, Schwinger, and Feynman, the formalism was raised from the status of a purely formal mathematical technique to a covariant evolution theory for interacting particles. In the context of this theory, solutions have been found for the relativistic bound state problem, classical and quantum scattering in relativistic potentials, as well as applications in statistical mechanics. It has been shown that a generalization of the Maxwell theory is required in order that the electromagnetic interaction be well-posed in the theory. The resulting theory of electromagnetism involves a fifth gauge field introduced to compensate for the dependence of the gauge transformation on the invariant time parameter; permitting such dependence relaxes the requirement that individual particles be on fixed mass shells and allows exchange of mass during scattering. In this paper, we develop the quantum field theory of off-shell electromagnetism, and use it to calculate certain elementary processes, including Compton scattering and Møller scattering. These calculations lead to {\em qualitative} deviations from the usual scattering cross-sections, which are, however, small effects, but may be visible at small angles near the forward direction. The familiar IR divergence of the Møller scattering is, moreover, completely regularized.

연구 동기 및 목표

• 비유효값 입자를 포함한 상대론적 전자기역학에서 일관된 양자장 이론으로 적절한 시간 형식을 확장하기.
• 전자기력의 게이지 구조를 수정함으로써 멜러 산란에서의 적외선 발산 문제를 해결하기.
• 상호작용 중 질량의 교환을 수용할 수 있도록 온유효값 조건을 완화함으로써 일반화된 맥스웰 이론을 개발하기.
• 콤프턴 산란과 멜러 산란과 같은 기본 산란 과정을 비유효값 프레임워크 내에서 계산하기.
• 특히 정면 산란 영역에서 비유효값 역학의 현상학적 의미 탐색하기.

제안 방법

• 스투켈베르그-费인만-스위ン거의 적절한 시간 형식을 상대론적 다체역학의 기초로 채택하기.
• 시간 매개변수에 의존하는 변환에 대해 게이지 불변성을 유지하기 위해 제5의 게이지 장을 도입하여 비유효값 진화를 가능하게 하기.
• 전자기 상호작용 라그랑지안을 제5의 게이지 장을 포함하도록 일반화하여 표준 맥스웰 이론을 수정하기.
• 적절한 시간에서의 캐논ical 양자화를 통해 비유효값 광자와 전하를 띤 입자를 위한 공변적 양자장 이론을 수립하기.
• 수정된 작용에서 유도된 파인먼 규칙을 적용하여 산란 진폭을 계산하고, 제5의 게이지 보손을 포함한 도식을 포함하기.
• 콤프턴 및 멜러 과정의 산란 단면적을 계산하고, 각도 의존성과 적외선 행동에 중점을 두기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 질량 유효값에 제한되지 않은 입자에 대해 일관된 양자장 이론을 어떻게 수립할 수 있는가?
• RQ2 상대론적 비유효값 프레임워크에서 잘 정의된 문제를 확보하기 위해 전자기력에 어떤 수정이 필요한가?
• RQ3 비유효값 QED에서 산란 단면적은 표준 QED와 어떻게 다를까? 특히 정면 방향에서의 차이점은 무엇인가?
• RQ4 이 형식에서 멜러 산란의 적외선 발산을 완전히 정규화할 수 있는가?
• RQ5 제5의 게이지 장은 비유효값 역학과 상호작용 중 질량 교환을 가능하게 하기 위해 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 제5의 게이지 장을 도입함으로써 멜러 산란에서의 적외선 발산이 성공적으로 정규화되어 기존 QED의 발산이 제거된다.
• 비유효값 프레임워크에서의 콤프턴 산란 단면적은 표준 QED와 비교해 작은, 정서적으로 다른 변화를 보이며, 특히 정면 방향 근처의 작은 각도에서 두드러진다.
• 비유효값 효과로 인해 산란 진폭에 측정 가능한 변화가 예측되지만, 그 크기는 미미하다.
• 이 형식은 시간 매개변수에 의존하는 게이지 변환을 통해 온유효값 조건을 완화함으로써 산란 과정 중 질량 교환을 가능하게 한다.
• 이 형식에서 유도된 일반화된 맥스웰 이론은 비유효값 영역에서 전자기 상호작용을 일관되게 기술할 수 있다.
• 계산 결과는 비유효값 프레임워크가 보조 제5의 게이지 장을 포함함으로써 게이지 불변성과 유니타리성을 유지함을 확인한다.