[논문 리뷰] On Analysis of the Bitcoin and Prism Backbone Protocols

Jing Li, Dongning Guo|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 11.

Blockchain Technology Applications and Security참고 문헌 22인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 무한 수명과 임의의 유한한 블록 전파 지연을 가진 일반 네트워크 모델 하에서 비트코인 및 프리즘 뼈대 프로토콜에 대한 엄밀하고 명시적인 분석을 제공한다. 비트코인의 블록체인 성장, 품질, 공통 접두사 성질에 대해 정확한 확률적 보장을 수립하고, 프리즘에서 거래의 지속성과 생존성을 증명하여, 모든 정직한 거래가 확정 시간 이후에 확률 1−ϵ 이상으로 영구화됨을 보여준다. 이 확정 시간은 log(1/ϵ) 비례한다.

ABSTRACT

Bitcoin is a peer-to-peer payment system proposed by Nakamoto in 2008. Properties of the bitcoin backbone protocol have been investigated in some depth: the blockchain growth property quantifies the number of blocks added to the blockchain during any time intervals; the blockchain quality property ensures the honest miners always contribute at least a certain fraction of the blockchain; the common prefix property ensures if a block is deep enough, it will eventually be adopted by all honest miners with high probability. Following the spirit of decoupling various functionalities of the blockchain, the Prism protocol is proposed to dramatically improve the throughput while maintaining the same level of security. Prior analyses of the bitcoin and Prism backbone protocols assume the lifespan of blockchain is finite. This paper presents a streamlined and strengthened analysis without the finite horizon assumption. Specifically, the results include a blockchain growth property, a blockchain quality property, and a common prefix property of the bitcoin backbone protocol, as well as the liveness and persistence of the Prism backbone protocol regardless of whether the blockchains have a infinite lifespan. We also express the properties of bitcoin and Prism backbone protocols in explicit expressions rather than order optimal results, which lead to tighter bounds and practical references for public transaction ledger protocol design.

연구 동기 및 목표

• 블록체인 프로토콜에서 유한 수명과 동기적 블록 전파를 가정한 이전 분석의 한계를 극복하기 위해.
• 더 현실적인 네트워크 가정 하에서 비트코인과 프리즘 뼈대 프로토콜에 대해 명시적이고 비점근적인 성능 한계를 제공하기 위해.
• 양 프로토콜에서 거래의 영구성과 블록체인 일관성에 대해 강력한 확률적 보장을 수립하기 위해.
• 측정 가능한 보안 및 성능 지표를 통해 공개 거래장 프로토콜의 실용적 설계 지침을 제공하기 위해.
• 이전 작업을 확장하여, 유한한 지연 모델 하에서 프리즘 프로토콜의 생존성과 지속성 분석을 수행하기 위해.

제안 방법

• 무한 블록체인 수명과 임의의 유한한 블록 전파 지연을 가진 일반 모델을 사용하여 비트코인과 프리즘 뼈대 프로토콜를 수식화한다.
• 새로운 모델 하에서 비트코인의 블록체인 성장, 품질, 공통 접두사 성질을 정의하고 분석한다.
• 확률적 사건 분석을 통해 프리즘 프로토콜의 리더 시퀀스의 생존성과 지속성을 정의하고 증명한다.
• 집중 불등식과 재귀적 사건 분해을 사용하여 정직한 체인을 뛰어넘는 악성 공격 성공 확률의 상한을 구한다.
• 보안 매개변수 ϵ과 채굴력 비율 q와 같은 요소 기반으로 확정 시간과 영구화 임계값에 대한 명시적 표현을 유도한다.
• 합집합 상한과 尾확률 추정을 적용하여 유한한 대기 시간 이후 고신뢰도의 거래 최종성 보장을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무한한 수명과 유한한 블록 전파 지연 하에서 비트코인 뼈대 프로토콜의 블록체인 성장, 품질, 공통 접두사 성질은 어떻게 유지되는가?
• RQ2 새로운 모델 하에서 정직한 거래가 최종 장부에서 영구화될 정확한 확률은 얼마인가?
• RQ3 프리즘 프로토콜은 비동기 네트워크 조건 하에서 유한한 지연을 가진 환경에서도 생존성과 지속성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 양 프로토콜에서 거래 영구화의 확정 시간은 보안 매개변수 ϵ에 따라 어떻게 스케일링되는가?
• RQ5 정직한 블록의 비율과 영구화에 필요한 깊이에 대해 유도 가능한 명시적 상한은 무엇인가?

주요 결과

• 비트코인의 블록체인 성장 성질은 유한 시간 가정에 종속되지 않는 시간 간격당 추가되는 블록 수에 대한 명시적 상한을 통해 확립된다.
• 블록체인 품질 성질은 정직한 채굴자가 블록체인의 최소 ξ/2 비율을 기여함을 보장하며, 악성 전략 조건 하에서도 성립한다.
• 공통 접두사 성질은 정직한 체인의 깊이 k에 위치한 블록이 확률 최소 1−ϵ 이상으로 영구화됨을 보장하며, 이때 ϵ은 k에 대해 지수적으로 감소한다.
• 프리즘 프로토콜의 경우, 리더 시퀀스는 생존성과 지속성을 확보하며, 모든 정직한 거래가 log(1/ϵ) 비례하는 확정 시간 이후에 ϵ-영구화됨을 보장한다.
• 논문은 거래 영구화를 위한 확정 시간에 대한 명시적 표현을 도출하여, 이가 보안 매개변수 ϵ에 대해 O(log(1/ϵ)) 비례로 스케일링됨을 보여준다.
• 악성 공격 성공 확률에 대한 날카운 비점근적 상한을 제공하여 이전의 순서 최적 결과를 향상시키며, 실용적 프로토콜 설계를 가능하게 한다.