[논문 리뷰] On Discrete Anomalies in Chiral Gauge Theories

Philip Boyle Smith, Avner Karasik외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 11.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 11인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이전에 금속성 대칭 보존 콜라프싱 상이 금지할 것으로 여겨졌던 두 카이랄 SU(N) 게이지 이론(대칭 및 반대칭)에서 주장된 mod 2 이산 이상에 도전한다. 직접적인 UV 변형과 전역 대칭, 선 및 표면 연산자, 코보르디즘 불변량을 분석함으로써 저자들은 그러한 이상이 존재하지 않음을 입증하고, 질량이 없는 복합 페르미온을 가진 콜라프싱 상이 운동학적으로도 이상 일관성 있게 실현 가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

: We study two well-known SU(N) chiral gauge theories with fermions in the symmetric, anti-symmetric and fundamental representations. We give a detailed description of the global symmetry, including various discrete quotients. Recent work argues that these theories exhibit a subtle mod 2 anomaly, ruling out certain phases in which the theories confine without breaking their global symmetry, leaving a gapless composite fermion in the infra-red. We point out that no such anomaly exists. We further exhibit an explicit path to the gapless fermion phase, showing that there is no kinematic obstruction to realising these phases.

연구 동기 및 목표

• 카이랄 SU(N) 게이지 이론에서 주장된 mod 2 이산 이상이 금속성 대칭 보존 콜라프싱 상을 금지할 수 있다는 주장에 도전하기 위해.
• 대칭 및 반대칭 이론의 전역 대칭 구조를 재정의하며, 이산 몫과 1형 대칭을 포함하기 위해.
• 질량이 없는 복합 페르미온을 가진 콜라프싱 상이 이상 일관성 있고 운동학적으로 실현 가능하다는 것을 입증하기 위해.
• 반대칭 이론의 힉스 상과 콜라프싱 상이 동일한 전역 대칭과 질량이 없는 스펙트럼을 유지함에도 불구하고 이산 이상으로 구분되지 않는다는 것을 보여주기 위해.
• UV 이론과 저에너지 콜라프싱 상을 연결하는 직접적인 양자장 이론적 구성법을 제공하여, 운동학적 장벽이 존재하지 않음을 증명하기 위해.

제안 방법

• 대칭 및 반대칭 카이랄 게이지 이론에 대해 전역 대칭군, 특히 이산 몫과 1형 대칭을 포함한 세부 분석을 수행하기 위해.
• 코보르디즘 이론과 코chains 조건을 사용하여 관련 이상 불변량을 계산하고, 비자명한 mod 2 이상이 존재하지 않음을 입증하기 위해.
• 예를 들어 SU(N) × SU(N−4)와 같은 곱 게이지 군을 사용하여 이론의 직접적인 UV 변형을 구성함으로써, 카이랄 게이지 이론과 질량이 없는 페르미온 상 사이를 연결하기 위해.
• x → 0 및 x → ∞ (여기서 x = Λ_N / Λ_{N−4})의 극한에서 저에너지 동역학을 분석하여 콜라프싱 상이 일관되게 나타남을 보여주기 위해.
• 선 및 표면 연산자의 스펙트럼을 연구하여 전역 대칭 구조를 탐구하고, IR에서의 이상 일치를 확인하기 위해.
• IR에서 생존하는 질량이 없는 페르미온 Ψ = χψψ가 모든 양자역학적 및 전역 대칭 이상을 재현함으로써 일관성을 확인하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반대칭 카이랄 게이지 이론에서 전역 대칭이 유지되는 상황에서, 콜라프싱 상을 금지할 수 있는 mod 2 이산 이상이 존재하는가?
• RQ2 반대칭 이론의 힉스 상과 콜라프싱 상은 둘 다 동일한 전역 대칭과 질량이 없는 스펙트럼을 유지함에도 불구하고, 실제로는 이산 이상으로 구분될 수 있는가?
• RQ3 대칭 카이랄 게이지 이론에서 질량이 없는 복합 페르미온 λψψ를 가진 콜라프싱 상이 전역 또는 이산 이상을 위반하지 않고 일관되게 실현될 수 있는가?
• RQ4 이러한 카이랄 게이지 이론의 정확한 전역 대칭 구조는 무엇인가? 이는 이산 몫과 1형 대칭을 포함한다.
• RQ5 이러한 이론들에서 질량이 없는 복합 페르미온을 가진 콜라프싱 상을 실현하는 데 운동학적 장벽이 존재하는가?

주요 결과

• 대칭 또는 반대칭 카이랄 SU(N) 게이지 이론에서 mod 2 이산 이상은 존재하지 않으며, 이는 [8, 9]에서의 이전 주장과 정반대이다.
• 반대칭 이론의 콜라프싱 상—질량이 없는 복합 페르미온 χψψ와 그대로 유지된 SU(N−4) × U(1) 전역 대칭을 포함—는 이상 일관성 있고 운동학적으로 실현 가능하다.
• 반대칭 이론의 힉스 상과 콜라프싱 상은 이산 이상으로 구분되지 않으며, 둘 다 동일한 질량이 없는 페르미온을 통해 동일한 이상 내용을 재현한다.
• 대칭 이론의 경우, 질량이 없는 복합 페르미온 λψψ를 가진 콜라프싱 상이 UV 변형을 통해 곱 게이지 군으로 이동함으로써 이상 일관성이 입증된다.
• x → ∞ 극한에서, SU(N) 부문이 콜라프싱하여 질량이 없는 페르미온 Ψ = χψψ를 생성하며, 이는 대칭 카이랄 게이지 이론의 IR 스펙트럼과 정확히 일치한다.
• x → 0 극한에서, SU(N−4) 부문이 콜라프싱하고, 시그마 모델을 통해 SU(N) 게이지 군을 힉스화하며, 질량이 없는 페르미온 χ와 그대로 유지된 전역 대칭을 남기며 콜라프싱 상을 실현한다.