[논문 리뷰] One-loop Corrections in Power Spectrum in Single Field Inflation

Hassan Firouzjahi|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 21.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초저속상승(USR) 단계를 포함한 단일장 인플레이션에서 곡률 편미분 스펙트럼의 1-loop 양자 보정을 계산한다. 삼차 및 사차 상호작용 기여를 포함하며, USR에서 최종 느린상승 단계로의 전이가 매우 날카로운 경우 1-루프 보정이 물리적으로 불가능하게 크게 되어 양자역학 이론의 타당성을 상실함을 밝히지만, 더 완만한 전이에서는 이러한 보정이 흐려질 수 있으며, 초기 블랙홀 형성에 영향을 줄 수 있음.

ABSTRACT

We revisit the one-loop correction in curvature perturbation power spectrum in models of single field inflation which undergo a phase of ultra slow-roll (USR) inflation. We include the contributions from both the cubic and quartic interaction Hamiltonians and calculate the one-loop corrections on the spectrum of the CMB scale modes from the small scale modes which leave the horizon during the USR phase. It is shown that the amplitude of one-loop corrections depends on the sharpness of the transition from the USR phase to the final slow-roll phase. For an arbitrarily sharp transition, the one-loop correction becomes arbitrarily large, invalidating the perturbative treatment of the analysis. We speculate that for a mild transition, the large one-loop corrections are washed out during the subsequent evolution after the USR phase. The implications for primordial black holes formation are briefly reviewed.

연구 동기 및 목표

• 초저속상승(USR) 단계를 포함한 단일장 인플레이션에서 곡률 편미분 스펙트럼의 1-루프 양자 보정을 조사하기 위해.
• USR 기간 동안 소스르의 모드에서 이러한 보정을 생성하는 삼차 및 사차 상호작용 해밀토니안의 역할를 평가하기 위해.
• USR에서 최종 느린상승 단계로의 전이의 날카기 정도가 1-루프 보정의 크기에 어떻게 영향을 주는지 검토하기 위해.
• 잠재적인 큰 양자 보정을 고려할 때 초기 블랙홀(PBH) 형성에 대한 USR 모델의 타당성을 평가하기 위해.
• 큰 1-루프 효과가 물리적으로 의미 있는지, 아니면 비물리적인 날카로운 전이의 산물인지 결정하기 위해.

제안 방법

• 인플레이션의 효과적 장 이론(EFT)을 사용하여 곡률 편미분에 대한 삼차 및 사차 상호작용 해밀토니안을 구성하기 위해.
• 1-루프 보정을 스펙트럼에 계산하기 위해 in-in 형식을 적용하며, USR 단계 동안의 루프 모멘텀과 시간에 대해 통합하기 위해.
• 두 가지 통합 전략을 고려: USR 기간 동안 초수평이 되는 모드에 국한하거나 전체 시간 범위에 걸쳐 통합하기 위해.
• 점점 증가하는 in-in 통합을 점점 증가하는 모드 함수 행동과 계산 도구(Maple)를 사용하여 해석적으로 계산하기 위해.
• $\pi\pi^{\prime 2}$ 및 $\pi^{2}\partial^{2}\pi$ 상호작용 항의 기여를 평가하며, 보조 기여를 식별하기 위해.
• 이전 연구, 특히 Kristiano 등과의 비교를 통해 날카로운 전이에서 보정의 발산을 중심으로 분석하기 위해.

Figure 1 : The Feynman diagrams for the one-loop correction in curvature perturbation power spectrum $\langle{\cal{R}}({\bf{p}}_{1}){\cal{R}}({\bf{p}}_{2})\rangle$ . The left and right panel represent the contribution of the cubic Hamiltonian and quartic Hamiltonian respectively.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 USR 단계 동안 소스르의 모드에서 기인하는 1-루프 보정이 CMB 스케일 곡률 편미분 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 USR에서 느린상승 인플레이션으로의 전이의 날카기 정도가 1-루프 보정의 크기에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 초수평 모드가 하위수평 모드에 영향을 받지 않는 일반적인 직관에도 불구하고, USR 모델에서 큰 1-루프 보정이 어떻게 발생하는가?
• RQ4 큰 1-루프 보정이 물리적으로 의미 있는가, 아니면 비물리적인 날카로운 전이의 산물인가?
• RQ5 이러한 보정이 USR 모델에서의 초기 블랙홀 형성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• USR 단계에서 최종 느린상승 단계로의 전이가 매우 날카로운 경우, 곡률 편미분 스펙트럼의 1-루프 보정은 임의로 크게 증가한다.
• 날카로운 전이 근처에서 보정의 발산은 이론의 페르미온적 처리를 무효화하며, 1-루프 분석의 붕괴를 시사한다.
• 완만한 전이의 경우, USR 단계 이후의 후속 진화 동안 큰 1-루프 보정이 흐려질 수 있으며, 이는 페르미온적 제어를 유지한다.
• 1-루프 보정의 진폭은 전이 역학에 따라 결정되며, 보정은 $\Delta N e^{6\Delta N}$ 비례로 변화하며, 여기서 $\Delta N$은 USR 단계의 지속 시간이다.
• EFT 접근법을 사용한 이전의 비스펙트럼 결과를 확인하며, 고차 보정에 대한 방법의 타당성을 검증한다.
• $\pi^{2}\partial^{2}\pi$ 상호작용 항의 기여는 $\pi\pi^{\prime 2}$에 비해 보조적이지만, 포함될 경우 총 보정에 기여한다.